Потенциал экономии природного газа в этом направлении находится на уровне 5-10 % и определяется отношением высшей к низшей теплотворной способности топлива (табл. 1). Теплообменные процессы в таких режимах сопряжены с массообменом, и это кардинальным образом меняет их анализ и структуру расчёта. Отметим, что использование представленной в статье психрометрической диаграммы продуктов сгорания природного газа позволяет достаточно просто и наглядно рассчитывать такие процессы, не прибегая в ряде случаев к полному погружению в справочную и техническую литературу.

Эффективность использования психрометрической диаграммы для расчёта процессов тепло- и массообмена хорошо известна из практики кондиционирования воздуха. Разработанная российским инженером Л. К. Рамзиным i-d-диаграмма влажного воздуха используется в расчётах систем вентиляции и кондиционирования, а также для расчётов других процессов, связанных с изменением состояния влажного воздуха, например, процессов сушки в потоке воздуха различных материалов (древесины и т.п.). i-d-диаграмма графически связывает все параметры, определяющие состояние влажного воздуха: энтальпию i, влагосодержание d, температуры (t, tp и tм), относительную влажность «р, парциальное давление водяных паров (Pd.H2o). Основы построения i-d-диаграммы и принципы работы с ней подробно изложены в [2].

Имея оптимальную рабочую область для отображения процессов изменения тепловлажностного состояния влажного воздуха, в которых, как правило, влагосодержание ниже 30 г/кг с.в. [0,03 кг/кг с.в.] (с.в. — сухого воздуха), а температурное поле в основном не превышает 60 °C, данная i-d-диаграмма Л. К. Рамзина теряет своё основное достоинство (расширенную рабочую область) при её использовании для отображения процессов в продуктах сгорания природного газа, когда влагосодержание смеси возрастает почти на порядок, а соотношения энтальпий водяного пара и сухой части дымовых газов отличаются в разы.

В данной i-d-диаграмме, разработанной Л. К. Рамзиным, изотермы не параллельны между собой. С ростом температуры воздуха и его влагосодержания изотермы отклоняются вверх. При влагосодержании более 0,1 кг/кг отклонение изотерм от горизонтали приближается к 45° (изотермы почти перпендикулярны к линиям сетки постоянных энтальпий), из-за чего рабочая область расчёта процессов сжимается в узкую полоску, заполненную линиями температур и относительной влажности. Для адекватного отображения рабочих процессов в дымовых газах и проведения достоверных расчётов с использованием такой i-d- диаграммы её площадь, относительно сопоставимого оригинала для влажного воздуха, должна быть увеличена в четыре и более раз.

Эффективность использования психрометрической диаграммы для расчёта процессов тепло- и массообмена хорошо известна из практики кондиционирования воздуха. Разработанная Л. К. Рамзиным i-d-диаграмма влажного воздуха используется в расчётах систем вентиляции и кондиционирования и других процессов

Данная предлагаемая психрометрическая диаграмма позволяет нивелировать указанные проблемы и обеспечивает удобную расширенную рабочую область для определения параметров влажных дымовых газов и построения процессов изменения их состояния.

Теплофизические свойства горючих газов (углеводородов) при нормальных условиях (барометрическом давлении Рб = 101,325 кПа и температуре t0 = 0 °C) даны в табл. 1 [1]. Анализ объёмного состава природных газов по разным газопроводам, приведённых в [1], показывает, что метан составляет в ПГ по объёму 86-99 %. Концентрации этана (0,123,9 %), пропана (0,01-1,72 %) и бутана (0,01-0,87 %) в совокупности могут занимать до 6,5 % по объёму. Менее 0,6 % приходится на пентан и более тяжёлые углеводороды. С учётом этого, сжигаемый ПГ относительно получаемых продуктов сгорания с достаточной точностью может рассматриваться состоящим из первых четырёх горючих газов (в табл. 1 выделены жёлтым цветом). Наличие в ПГ балластных газов (до 7 % азота и до 1 % углекислого газа) существенного влияния на характеристики продуктов сгорания оказать не могут ввиду малости (с учётом объёма азота в дутьевом воздухе и образовавшегося после горения ПГ углекислого газа). Разбавленный ПГ в этом случае может рассматриваться как смесь горючей и балластной составляющих газа, последняя из которых в неизменном виде увеличивает массу и объём продуктов сгорания горючей части.

В общем виде реакция горения 1 кмоля (или 1 м3) в смеси с воздухом любого, из представленных в табл. 1 горючих газов, может быть описана уравнением:

Психрометрическая диаграмма продуктов сгорания природного газа . 11/2015. Фото 1

где n и m — количество атомов углерода и водорода в газе, соответственно; αт — коэффициент избытка воздуха (в топке); Мαт — количественный коэффициент воздуха относительно сжигаемого газа, [кмоль/кмоль] или [м33]; dд.в.х — влагосодержание дутьевого воздуха, кг/(кг с.в.); rв.N2 и rв.O2 — объёмные концентрации азота и кислорода в сухом воздухе; CnHm, O2, N2, CO2, H2O и CB — мольные массы или объёмы сжигаемого газа, кислорода, азота, углекислого газа, воды (водяного пара) и сухого воздуха, измеряемые в [кг/кмоль] или [м3/кмоль].

Поскольку около 99 % «некислородной» составляющей воздуха по объёму и по массе приходится на азот [2], принимаем объёмный состав сухой части дутьевого воздуха rв.N2 = 0,79, rв.O2 = 0,21, с мольной массой:

Психрометрическая диаграмма продуктов сгорания природного газа . 11/2015. Фото 2

где μN2 и μO2 — мольные массы азота и кислорода, кг/кмоль.

Здесь следует отметить, что принятая величина μсв за счёт «неучёта» части компонентов сухого воздуха (Ar, CO2, Ne и т.д.) на 0,43 % меньше реальной мольной массы составляющих сухого воздуха по шкале углерода-12, которая оценивается величиной μсв = 28,9645 кг/кмоль [2]. Такой подход позволяет исключить отдельные расхождения расчётных данных и не оказывает существенного практического влияния на достоверность и точность расчётов.

Численное значение Мат для конкретного газа рассчитывается по выражениям:

Психрометрическая диаграмма продуктов сгорания природного газа . 11/2015. Фото 3

где Мαт=1 — теоретический количественный коэффициент воздуха относительно сжигаемого газа, при котором реакция горения завершается полностью (αт = 1), [кмоль/кмоль] или [м33]. Значения Мαт=1 для каждого из представленных горючих газов приведены в табл. 1, столбец 8.

Соответственно, коэффициент избытка воздуха равен:

Психрометрическая диаграмма продуктов сгорания природного газа . 11/2015. Фото 4

и, подставив известную величину rв.O2 в выражение (3), получим следующее выражение:

Психрометрическая диаграмма продуктов сгорания природного газа . 11/2015. Фото 5

Из формулы (1) определяем удельную массу (на 1 м3 исходного газа) сухой, неизменяемой части дымовых газов, измеряемой в [кг/м3]:

Психрометрическая диаграмма продуктов сгорания природного газа . 11/2015. Фото 6

где Vкм — объём, который занимает 1 кмоль идеального газа при нормальных условиях (Vкм = 22,41 м3/кмоль).

Удельная масса водяных паров d10.г (на 1 м3 исходного газа), образовавшихся в результате химической реакции горения, составит [кг/м3]:

Психрометрическая диаграмма продуктов сгорания природного газа . 11/2015. Фото 7

Влагосодержание дымовых газов при дутье сухим воздухом dд.г.0 [кг/(кг с.д.г)]:

Психрометрическая диаграмма продуктов сгорания природного газа . 11/2015. Фото 8

В общем виде, с учётом (7), (8) и (9), влагосодержание дымовых газов при дутье сухим воздухом в [кг/(кг с.д.г.)] может быть представлено в виде:

Психрометрическая диаграмма продуктов сгорания природного газа . 11/2015. Фото 9

где gв.O2 = 0,233 — массовая доля кислорода в сухом воздухе.

Психрометрическая диаграмма продуктов сгорания природного газа . 11/2015. Фото 10

Подставив известные величины в выражение (10), получим:

Психрометрическая диаграмма продуктов сгорания природного газа . 11/2015. Фото 11

Выражение (11) позволяет рассчитать долю влагосодержания дымовых газов, полученную в результате химической реакции сжигания отдельных горючих газов, представленных в табл. 1, при дутье сухим воздухом, с текущим коэффициентом избытка воздуха αт.

При αт = 1 значения dд.г.0 для каждого из представленных горючих газов приведены в табл. 1, столбец 13.

Следует отметить, что с ростом коэффициента избытка воздуха (αт > 1) химическая составляющая влагосодержания дымовых газов (dд.г.0) снижается. Расчёт по формуле (11) для метана / этана / пропана / бутана при αт = 2 дал следующие соответствующие значения влагосодержания дымовых газов от реакции горения:

Психрометрическая диаграмма продуктов сгорания природного газа . 11/2015. Фото 12

Как видно из численных значений (12), при увеличении объёма дутьевого воздуха в два раза химическая составляющая влагосодержания дымовых газов сократилась почти вдвое, то есть примерно обратно пропорционально изменению величины αт.

В табл. 1 для каждого из углеводородов приведены рассчитанные параметры дымовых газов (V1д.г, m1с.д.г, d10.г, tp, dд.г.0, μαт=1с.д.г) при дутье абсолютно сухим воздухом dд.в.0 = 0 кг/(кг с.в.)] и коэффициенте избытка воздуха αт = 1.

Из табл. 1 видно, что при существенном различии значений массы водяных паров в дымовых газах на 1 м3 для приведённых исходных газов (d10.г [кг/м3]) температуры «точек росы» продуктов сгорания по рассмотренным газам достаточно близки и в основном находятся в диапазоне tp = 50-60 °C, за исключением бензола. Условные мольные массы сухой части продуктов сгорания исходных газов (μαт=1с.д.г) отличаются в пределах 2 %.

При дутье влажным воздухом с влагосодержанием dд.в.х > 0 удельная масса водяных паров в дымовых газах увеличится на величину Δd1x.г [кг/м3]:

Психрометрическая диаграмма продуктов сгорания природного газа . 11/2015. Фото 13

Из табл. 2 видно, что при дутье влажным воздухом конечное влагосодержание продуктов сгорания по всем исходным газам увеличивается примерно на величину исходного влагосодержания дутьевого воздуха

С учётом выражений (2) и (3), формула (13) примет вид:

Психрометрическая диаграмма продуктов сгорания природного газа . 11/2015. Фото 14

Соответственно, общая удельная масса водяных паров в дымовых газах [кг/м3] определится как сумма:

Психрометрическая диаграмма продуктов сгорания природного газа . 11/2015. Фото 15

Увеличение влагосодержания дымовых газов Δdд.г.х [кг/(кг с.д.г.)] от наличия влаги в дутьевом воздухе:

Психрометрическая диаграмма продуктов сгорания природного газа . 11/2015. Фото 16

С учётом выражений (7) и (13) имеем:

Психрометрическая диаграмма продуктов сгорания природного газа . 11/2015. Фото 17

Подставив известные величины в выражение (16), получим:

Психрометрическая диаграмма продуктов сгорания природного газа . 11/2015. Фото 18

Конечное влагосодержание дымовых газов dд.г.х [кг/(кг с.д.г.)] при дутье влажным воздухом определится как сумма долей от химической реакции и от дутья влажным воздухом:

Психрометрическая диаграмма продуктов сгорания природного газа . 11/2015. Фото 19

Психрометрическая диаграмма продуктов сгорания природного газа . 11/2015. Фото 20

В табл. 2 приведены значения влагосодержания дымовых газов dд.г.х [кг/(кг с.д.г.)] при различных величинах избытка воздуха αт и влагосодержания дутьевого воздуха dд.в.х для исходных газов по табл. 1. Из табл. 2 видно, что при дутье влажным воздухом конечное влагосодержание продуктов сгорания по всем исходным газам увеличивается примерно на величину исходного влагосодержания дутьевого воздуха. С ростом коэффициента избытка воздуха αт растёт влияние dд.в.х на величину конечного влагосодержания дымовых газов dд.г.х. Это связано с неизменным количеством водяного пара от реакции горения, увеличением сухой составляющей в дымовых газах и ростом количества водяного пара дутьевого воздуха.

В соответствии с (1), при полном сгорании ПГ и отсутствии в нём соединений серы, объёмные доли продуктов полного сгорания почти соответствуют выражению:

Психрометрическая диаграмма продуктов сгорания природного газа . 11/2015. Фото 21

где rCO2, rN2, rH2O — объёмные доли в дымовых газах углекислого газа, азота и водяного пара; rO2 — объёмная доля не израсходованного кислорода при избытке воздуха αт > 1. Из правой части (1) можно представить конечные удельные объёмы продуктов сгорания на 1 м3 исходного газа [м33], исходя из равенства мольных объёмов газов:

Психрометрическая диаграмма продуктов сгорания природного газа . 11/2015. Фото 22

Общий расчётный объём дымовых газов на 1 м3 исходного газа составит [м33]:

Психрометрическая диаграмма продуктов сгорания природного газа . 11/2015. Фото 23

В формуле (24) величины VCO2, VN2 и VO2 представляют собой общий объём Vαтc.д.г неизменяемой (сухой) массы дымовых газов m1с.д.г на 1 м3 исходного газа [м33]:

Психрометрическая диаграмма продуктов сгорания природного газа . 11/2015. Фото 24

Подставив в (25) формулы для объёмов (20)-(22), выражение приводится к следующему виду:

Психрометрическая диаграмма продуктов сгорания природного газа . 11/2015. Фото 25

С учётом (23) и (25) выражение (24) можно представить в виде смеси двух газов [м33]:

Психрометрическая диаграмма продуктов сгорания природного газа . 11/2015. Фото 26

где Vαтx.H2O = Vx.H2O — объём водяного пара при текущих значениях αт и dд.в.х33]. Подставив в (26) формулы для объёмов (23) и (25`), выражение приводится к виду:

Психрометрическая диаграмма продуктов сгорания природного газа . 11/2015. Фото 27

Из (26), (25`) и (23) имеем:

  • объёмную долю водяных паров в дымовых газах:

Психрометрическая диаграмма продуктов сгорания природного газа . 11/2015. Фото 28

  • объёмную долю неизменяемой (сухой) массы дымовых газов:

Психрометрическая диаграмма продуктов сгорания природного газа . 11/2015. Фото 29

Психрометрическая диаграмма продуктов сгорания природного газа . 11/2015. Фото 30

Конечная условная мольная масса дымовых газов определится выражением:

Психрометрическая диаграмма продуктов сгорания природного газа . 11/2015. Фото 31

где μαтс.д.г — условная мольная масса сухой части дымовых газов, кг/кмоль. Условная мольная масса сухой части дымовых газов μαтс.д.г равна:

Психрометрическая диаграмма продуктов сгорания природного газа . 11/2015. Фото 32

Подставив известные величины в выражение (30), получим:

Психрометрическая диаграмма продуктов сгорания природного газа . 11/2015. Фото 33

Если уравнение (1) обозначить как некоторую функцию f(CnHm) для конкретного горючего газа из табл. 1, то для смеси нескольких горючих газов совокупное решение уравнения (1) может быть представлено в общем виде:

Психрометрическая диаграмма продуктов сгорания природного газа . 11/2015. Фото 34

где rCnHm — объёмная доля конкретного газа CnHm в смеси в долях единицы; z — общее количество горючих газов в смеси; A — некий негорючий балласт в исходной смеси и в дымовых газах, например, поступающий с ПГ азот и/или углекислый газ, с совокупной объёмной долей rA. Величина A, как правило, существенно меньше 1 % объёма в дымовых газах азота и/или углекислого газа, и в ряде практических расчётов её можно вообще не учитывать.

Удельная текущая энтальпия влажных дымовых газов при температуре определится как сумма энтальпий сухой части и водяного пара при текущем влагосодержании. Удельная энтальпия водяных паров в дымовых газах складывается из суммы удельной теплоты парообразования и тепла нагрева перегретого пара

На рис. 1 представлены графики зависимостей условной мольной массы сухой части дымовых газов (с.д.г.) от коэффициента избытка воздуха по формуле (31) для метана, этана, пропана и бутана в диапазоне αт = 1-2. На рисунке также приведена кривая условной мольной массы сухой части продуктов сгорания природного газа, принятого в объёмных концентрациях указанных газов, соответственно: 93 %, 4 %, 2 % и 1 % (обозначение «с.д.г. ПГ») и кривая (обозначение «с.д.г. ПГ1») условной мольной массы сухой части продуктов сгорания природного газа по газопроводу «Оренбург-Александров Гай» из [1]. Состав по объёму ПГ1: метан — 86,43 %; этан — 3,9 %; пропан — 1,72 %; бутан и выше — 1,24 %; азот — 6,7 %; углекислый газ — 0,01 %. Рассчитанные по (32) значения условной мольной массы сухой части дымовых газов принятого ПГ отличаются от таковых при сжигании метана при αт = 1 на 0,065 %, а при αт = 2 — на 0,033 %. Отклонения значений μαтс.д.г для ПГ1 от метана на интервале αт = 1-2 не превысили 0,02 %. Это наглядно видно на рисунке. На рис. 1 также приведены кривые условной мольной массы влажных продуктов сгорания (ДГ) метана при влагосодержании дутьевого воздуха dд.в.х = 0 и dд.в.х = 0,03 кг/(кг с.в.), рассчитанные по формуле (29) с использованием выражений (27), (28) и (31).

При αт = 1 значения μαтс.д.г для каждого из представленных горючих газов приведены в табл. 1, столбец 14. Как указывалось выше, численные значения μαтс.д.г для всех рассмотренных горючих газов отличаются в пределах 2 %.

С ростом αт > 1 условная мольная масса сухой части дымовых газов снижается, что обусловлено ростом объёмных долей азота rN2 и кислорода rO2, в то время как объёмная доля углекислого газа rCO2 в смеси сокращается (дымовые газы разбавляются транзитным объёмом воздуха, не участвующим в химической реакции горения).

Из рис. 1 видно, что условная мольная масса влажных дымовых газов μαтс.д.г с ростом αт > 1 растёт, а с увеличением dд.в.x — снижается (при конкретных значениях αт). Это также наглядно видно из табл. 2 на изменениях влагосодержания дымовых газов. Чем выше влагосодержание дымовых газов, тем меньше условная мольная масса смеси.

Из рис. 1 также видно, что в интервале αт = 1-2 для природных газов с концентрацией метана по объёму 86-99 % численные значения практически равны таковым для метана. В рассмотренном диапазоне (αт = 1-2) условная мольная масса сухой части продуктов сгорания метана в атмосферном воздухе изменяется незначительно (μαтс.д.г = 29,88-29,33 кг/кмоль). От среднего арифметического по значениям на границах рассмотренного диапазона αт предельные отклонения не выходят за границы ± 1 %αтс.д.г = 29,6 ± 0,28 кг/кмоль), что вполне приемлемо для практических расчётов. Само среднее значение (μαтс.д.г = 29,6 кг/кмоль) соответствует αт = 1,32.

Из уравнения Клапейрона парциальное давление компонентов смеси может быть выражено через массовые доли:

Психрометрическая диаграмма продуктов сгорания природного газа . 11/2015. Фото 35

где Рб — текущее барометрическое давление [Па (кПа)] и т.п.; Рх.H2O — парциальное давление водяного пара в смеси дымовых газов [Па (кПа)] и т.п. (единицы в соответствии Рб); m1H2Oд.г.х = d1 — текущая удельная масса водяных паров в дымовых газах на 1 м3 ПГ [кг/м3].

По закону Бойля-Мариотта через объёмные доли:

Психрометрическая диаграмма продуктов сгорания природного газа . 11/2015. Фото 36

Соответственно, можно записать:

Психрометрическая диаграмма продуктов сгорания природного газа . 11/2015. Фото 37

Или, разрешая (35) относительно rαтх.H20 и dαтд.г.х в функциях друг друга, имеем следующее:

Психрометрическая диаграмма продуктов сгорания природного газа . 11/2015. Фото 38

Из выражений (36) и (37) следует, что при rαтх.H20 → 1 величина dαтд.г.х → ∞ и наоборот — при dαтд.г.х → ∞ имеем rαтх.H20 → 1. Однако для дымовых газов даже при существенном увлажнении дутьевого воздуха или, что то же самое, при впрыске воды в топку достигнуть влагосодержания выше dαтд.г.х > 0,3 кг/(кг с.д.г.) практически невозможно. Поэтому в дальнейшем рассматривается только интервал параметров дымовых газов при dαтд.г.х ≤ 0,3 кг/(кг с.д.г.).

Как было показано выше (рис. 1), величина условной мольной массы сухой части дымовых газов в интервале αт = 1-2 в первом приближении с точностью не ниже ± 1 % может быть принята на уровне среднего арифметического на границах указанного интервала αт, то есть = 29,6 кг/кмоль.

С учётом μαтс.д.г (36) и (37) можно представить в виде:

Психрометрическая диаграмма продуктов сгорания природного газа . 11/2015. Фото 39

На рис. 2 показаны графики функций (36`) и (37`). Как видно из данного рисунка, графики зависимостей (36`) и (37`) близки к линейному виду в рассмотренной области переменных.

Психрометрическая диаграмма продуктов сгорания природного газа . 11/2015. Фото 40

Исходя из закона Дальтона и правой части уравнения (1), для дымовых газов от сжигания ПГ можно записать сумму парциальных давлений составляющих:

Психрометрическая диаграмма продуктов сгорания природного газа . 11/2015. Фото 41

или, выделяя в смеси сухую неизменяемую часть и часть с водяным паром, получим следующий результат:

Психрометрическая диаграмма продуктов сгорания природного газа . 11/2015. Фото 42

По закону Бойля-Мариотта парциальное давление газов в смеси определяется произведением их объёмной доли на давление всей смеси Рб.

Используя (34) и (36), можно записать с учётом среднего μαтс.д.г = μсрс.д.г:

Психрометрическая диаграмма продуктов сгорания природного газа . 11/2015. Фото 43

Из (39) видно, что в области температур выше температуры «точки росы» парциальное давление дымовых газов не зависит от температуры, а определяется только барометрическим давлением и влагосодержанием.

Преобразовывая (39) относительно dαтд.г.х, имеем:

Психрометрическая диаграмма продуктов сгорания природного газа . 11/2015. Фото 44

В частных случаях, при конкретных известных значениях αт и требуемой точности расчёта существенно выше погрешности в ± 1 %, расчёт dαтд.г.х может быть уточнён по формуле (40) с корректировкой величины μαтд.г.х на основе выражений (30)-(32). Из (34) следует, что при rх.Н2O = 1 будет иметь место:

Психрометрическая диаграмма продуктов сгорания природного газа . 11/2015. Фото 45

На рис. 2 показаны графики функций (36`) и (37`). Как видно из данного рисунка, графики зависимостей (36`) и (37`) близки к линейному виду в рассмотренной области переменных

Давление насыщения водяных паров Рн.Н20 [кПа] над поверхностью воды в интервале температур tp = 0-120 °C с достаточной точностью (± 0,08 %) описывается формулой [3]:

Психрометрическая диаграмма продуктов сгорания природного газа . 11/2015. Фото 46

Используя формулу (41), можно определить температуру «точки росы» дымовых газов при равенстве

Px.H2O = Pн.H2O, (42)

а также рассчитать их относительную влажность [%] по следующему выражению:

Психрометрическая диаграмма продуктов сгорания природного газа . 11/2015. Фото 47

где Pt.H.H2O — давление насыщения водяных паров при текущей температуре дымовых газов, кПа. При Pt.H.H2OРб, в соответствии с (34`), выражение (43) примет следующий вид:

Психрометрическая диаграмма продуктов сгорания природного газа . 11/2015. Фото 48

Из (43`) следует, что при Pt.H.H2OРб относительная влажность дымовых газов при любой температуре остаётся постоянной. Численные значения величин tp, Px.H2O, Pн.H2O, Pt.н.H2O могут быть также получены из справочников [4-6].

Из выражения (19) и рис. 1 вытекает, что для разного состава ПГ объёмные концентраций компонентов сухой части продуктов сгорания при конкретном αт практически постоянны, и соответствуют таковым от сгорания метана с тем же αт. Иными словами: объёмы и массы сухой части разные, а внутренние объёмные концентрации составляющих

Психрометрическая диаграмма продуктов сгорания природного газа . 11/2015. Фото 49

постоянны при одном и том же αт. То же относится к массовым концентрациям компонентов смеси при конкретном αт, поскольку объёмные концентрации и мольные массы компонентов в этих условиях постоянны.

Психрометрическая диаграмма продуктов сгорания природного газа . 11/2015. Фото 50

Последнее обстоятельство позволяет определить массовую изобарную теплоёмкость сухой части дымовых газов при различных значениях αт по выражению:

Психрометрическая диаграмма продуктов сгорания природного газа . 11/2015. Фото 51

сp.t... — функции массовых изобарных теплоёмкостей смеси и компонентов на рассматриваемом интервале температур (tд.г = 0-200 °C); g... — массовые концентрации компонентов смеси при конкретном значении αт.

Анализ ряда справочных материалов показал, что массовые изобарные теплоёмкости cр для CO2, N2 и O2 в рассматриваемом интервале температур tд.г = 0-200 °С корректно представлены в [5]. С учётом данных [5] и влияния αт на массовые концентрации компонентов смеси сухой части дымовых газов, были рассчитаны значения массовых изобарных теплоёмкостей смеси в области tд.г = 0-200 °С и αт = 1-2 при шаге Δαт = 0,1. Результаты расчётов и их обработки представлены в виде графиков на рис. 3.

На этом рисунке также показан график зависимости от температуры усреднённой массовой теплоёмкости дымовых газов по диапазону αт = 1-2 (максимальные пределы отклонения по всему полю ± 0,46 %) и общее среднее значение теплоёмкости по всему рассмотренному полю температур и коэффициентов избытка воздуха (максимальные пределы отклонения по всему полю ± 2 %).

Как видно из рис. 3, зависимость массовой изобарной теплоёмкости сухой части дымовых газов слабо зависит от коэффициента избытка воздуха αт в рассматриваемом интервале температур tд.г = 0-200 °С и с достаточной для практических расчётов точностью (± 0,46 °%) влияние αт можно не учитывать. В этом случае массовую изобарную теплоёмкость сухой части дымовых газов [кДж/(кг·°С)] можно определять по следующей формуле:

Психрометрическая диаграмма продуктов сгорания природного газа . 11/2015. Фото 52

Поскольку в процессах охлаждения дымовых газов с осушением при известном значении αт неизменяемая (сухая) масса определена количественно и качественно, удельную энтальпию влажных дымовых газов относим к 1 кг сухой массы газов. Удельную энтальпию сухой части дымовых газов при tд.г = 0 °С принимаем равной нулю, то есть iс.д.гt=0 = 0.

Как видно из рис. 3, зависимость массовой изобарной теплоёмкости сухой части дымовых газов слабо зависит от коэффициента избытка воздуха в рассматриваемом интервале температур и с достаточной для практических расчётов точностью (± 0,46 %) влияние коэффициента избытка воздуха можно не учитывать

В общем виде, с учётом выше принятых допущений, осред- нённая по интервалу αт = 1-2 энтальпия сухой части дымовых газов [кДж/(кг с.д.г.)] может быть представлена определённым интегралом от их текущей температуры tд.г:

Психрометрическая диаграмма продуктов сгорания природного газа . 11/2015. Фото 53

С учётом (45) получаем решение (46) в виде:

Психрометрическая диаграмма продуктов сгорания природного газа . 11/2015. Фото 54

Подставляя в выражение (47) известные величины, имеем:

Психрометрическая диаграмма продуктов сгорания природного газа . 11/2015. Фото 55

По всему рассматриваемому полю (tд.г = 0-200 °С, αт = 1-2) погрешность расчёта энтальпии сухой части дымовых газов по выражению (47`) не превышает 0,2 °%.

Удельная текущая энтальпия влажных дымовых газов iд.гt при температуре tд.г [кДж/(кг с.д.г.)] определится как сумма энтальпий сухой части iс.д.гt и водяного параiH2Ot при текущем влагосодержании dαтд.г.х

Психрометрическая диаграмма продуктов сгорания природного газа . 11/2015. Фото 56

Удельная энтальпия водяных паров в дымовых газах iH2Ot складывается из суммы удельной теплоты парообразования и тепла нагрева перегретого пара от t0 = 0 °C до tд.г и описывается выражением:

Психрометрическая диаграмма продуктов сгорания природного газа . 11/2015. Фото 57

где rH2Ot=0 — удельная теплота парообразования при t0 = 0 °C, кДж/кг; cH2Op.t — текущая массовая теплоёмкость перегретого водяного пара в функции от температуры от t0 = 0 °C до tд.г., кДж/(кг·°С).

Удельная теплота парообразования при t0 = 0 °C принята по данным [4-6]:

Психрометрическая диаграмма продуктов сгорания природного газа . 11/2015. Фото 58

Для расчёта массовой теплоёмкости [кДж/(кг·°С)] перегретого водяного пара для температур tд.г = 0-200 °С и парциальных давлений Px.H2O = 1-35 кПа на основании данных [4] получена формула:

Психрометрическая диаграмма продуктов сгорания природного газа . 11/2015. Фото 59

Психрометрическая диаграмма продуктов сгорания природного газа . 11/2015. Фото 60

Решая определённый интеграл в (49) с учётом (50) и (51), имеем:

Психрометрическая диаграмма продуктов сгорания природного газа . 11/2015. Фото 61

Сравнение расчётов iH2Ot по формуле (52) с табличными данными [4] для перегретого пара показало, что предельные отклонения от табличных данных на интервале Px.H2O = 1-20 кПа не превышают 0,17 %, а для полного диапазона Px.H2O = 1-35 кПа максимальное отклонение составляет 0,24 % (точка: tд.г = 80 °C, Px.H2O = 35 кПа).

Здесь следует отметить, что формула (52) справедлива только для температур равных или выше температуры «точки росы» (tд.гtр.д.г), то есть непосредственно от кривой насыщения φх.д.г = 100 % и выше.

С учётом (47`) и (52) выражение (48) для tд.гt [кДж/(кг с.д.г.)] примет вид:

Психрометрическая диаграмма продуктов сгорания природного газа . 11/2015. Фото 62

На основе выше приведённых зависимостей была рассчитана и построена психрометрическая диаграмма продуктов сгорания природного газа, обозначенная как «t-d-диаграмма» в соответствии с используемой прямоугольной системой координат (d — ось абсцисс; t — ось ординат).

На рис. 4 приведён общий вид разработанной автором психрометрической t-d-диаграммы для расчёта и построения процессов теплообмена и массообмена с продуктами сгорания природного газа при барометрическом давлении 101,325 кПа (760 мм рт. ст.).

Представленная на рис. 4 t-d-диаграмма построена в прямоугольной системе координат: ось абсцисс — горизонтальная ось значений влагосодержания дымовых газов dд.г кг/(кг с.д.г.); ось ординат — вертикальная ось значений температуры дымовых газов tд.г [°С]. Соответственно, основное поле t-d-диаграммы разбито горизонтальными линиями изотерм (tд.г.х = const) и вертикальными линиями постоянных значений в лаго содержания дымовых газов dд.г.х = const). На указанное поле нанесены изоэнтальпы iд.г.х = const) — рассчитанные кривые равных значений энтальпии дымовых газов — и рассчитанные кривые постоянных значений относительной влажности дымовых газов (φх.д.г = const).

Как видно из рис. 4, от i-d-диаграммы Л. К. Рамзина разработанная t-d-диаграмма графически отличается параллельными горизонтальными изотермами и более крутым, непостоянным наклоном изоэнтальп к горизонту. Указанные отличия обеспечивают существенное расширение рабочей области диаграммы и повышают точность проведения расчётов изображаемых на ней процессов. В части полноты отображаемых данных дымовых газов в каждой конкретной рабочей точке (i, d, φ, t, tp и tм) обе диаграммы идентичны.

Разработанная психрометрическая t-d-диаграмма является эффективным инструментом для расчёта и анализа тепло- и массообменных процессов с продуктами сгорания природного газа, включая глубокую утилизацию их тепла, а также для качественной и количественной оценки конденсации воды в дымоходах и дымовых трубах

На представленной на рис. 4 t-d-диаграмме, так же, как и на i-d-диаграмме, присутствует шкала парциального давления водяного пара Pd.H2O в смеси.

На рис. 4 показаны примеры путей определения параметров конкретной точки 1 состояния дымовых газов и направления процессов изменения этого состояния при их контакте с поверхностью, имеющей температуру ниже исходной температуры «точки росы» (точка 2, процессы с конденсацией влаги), и с водой, температура которой превышает исходную температуру мокрого термометра (точка 3). Из приведённых примеров видно, что работа с t-d-диаграммой в техническом аспекте аналогична работе с i-d-диаграммой Л. К. Рамзина.

Область её применения с достоверностью параметров продуктов сжигания ПГ в пределах ± 1 %: по температуре tд.г = 0-200 °C; коэффициенту избытка воздуха αт = 1-2; влагосодержанию dд.г = 0-0,3 кг/(кг с.д.г.).

Диаграмма может быть построена для любого заданного барометрического давления.

Разработанная автором психрометрическая t-d-диаграмма является эффективным инструментом для расчёта и анализа тепло- и массообменных процессов с продуктами сгорания природного газа, включая глубокую утилизацию их тепла, а также для качественной и количественной оценки конденсации воды в дымоходах и дымовых трубах.

Продолжение следует.