Статья ВАК: Построение на i–d-диаграмме процессов изменения состояния воздуха для мультизональных систем кондиционирования

Классическая теория расчёта систем вентиляции и кондиционирования включает в себя расчёт тепло- и влагопоступлений, построение процессов тепловлажностной обработки воздуха на i–d-диаграмме, расчёт воздухообмена на основе балансовых уравнений и подбор холодильного оборудования [1].

Правильное построение процессов на i–d-диаграмме влажного воздуха является основой для подбора оборудования и подтверждением возможности обеспечения требуемых параметров микроклимата конкретных кондиционируемых помещений.

В книге [2] подробно рассмотрены процессы осушения и охлаждения воздуха во внутреннем блоке сплит-системы. Идеальный процесс идёт по прямой, соединяющей две точки, характеризующие состояния внутреннего воздуха и насыщенного влажного воздуха у поверхности испарителя. Фактически же процесс охлаждения имеет более сложную, искривлённую траекторию, но для практических расчётов делается упрощение: процесс строится по прямой.

В существующей литературе встречаются несколько версий расчёта мультизональных систем кондиционирования — систем «чиллер — фанкойл».

В издании [3] приведена методика расчёта систем кондиционирования воздуха с центральным кондиционером и фанкойлами. В ней предварительно принимаются параметры воздуха на входе в фанкойлы, в конце расчёта проверяется это предположение, в случае несоответствия расчёт повторяется с коррективами. В книге [4] также приведена методика построения на i–d-диаграммах процессов изменения состояния воздуха для систем «чиллер — фанкойл», положение точки, соответствующей состоянию внутреннего воздуха, определяется расчётом.

Данная методика для расчёта фанкойлов в статье представлена в уточнённом виде — для расчёта температуры воздуха после охлаждения в фанкойле применяется формула, полученная из уравнения баланса воздухообмена по явной теплоте.

Для сплит-систем производителями оборудования рекомендуется подбор внутренних блоков по табличным данным без использования i–d-диаграммы.

Подбор оборудования по упрощённым методикам без построения на i–d-диаграмме процессов обработки кондиционируемого воздуха может привести к неправильному подбору мощности холодильного оборудования, что приведёт к повышенным капитальным вложениям или, в случае недостаточной холодопроизводительности, отрицательно скажется на качестве микроклимата.

В этой статье представлена методика расчёта внутренних блоков мультизональных систем с построением процессов изменения состояния воздуха на i–d-диаграмме. Рассмотрено три варианта расчёта:

• для совместной работы сплит-системы (VRF) и центрального кондиционера с примером;
• то же для совместной работы с приточной вентиляционной установкой и для системы «чиллер — фанкойл».

Вариант № 1. Расчёт систем кондиционирования воздуха с центральным кондиционером и внутренними блоками сплит-системы (VRF)

Для центрального кондиционера принята прямоточная схема с использованием воздухонагревателя второго подогрева. Схема воздухораспределения — перемешивающая вентиляция.

Рис. 1. i–d-диаграмма № 1: система кондиционирования воздуха с центральным кондиционером и внутренними блоками сплит-системы

Последовательность расчёта:

1. Задаётся температура внутреннего воздуха t_В, °C. На i–d-диаграмме ставятся две точки В_max и В_min, соответствующие максимальной и минимальной допустимой влажности при температуре t_В (рис. 1).
2. Находится минимальный расход приточного воздуха согласно санитарным нормам L_норм, м³/ч.
3. Задаётся температура приточного воздуха, поступающего в помещение после центрального кондиционера:

где Δt — разница температур приточного воздуха и воздуха в помещении. Величина Δt принимается ориентировочно (от 3 до 10 °C) и определяется возможностями воздухораспределителя. Дальнейший расчёт воздухораспределителей производится по требованиям СП 60.13330.2020 [5].

4. Находится точка Н, которая характеризуется параметрами наружного воздуха для тёплого периода года.
5. Строится процесс изменения параметров воздуха в центральном кондиционере: охлаждение в поверхностном воздухоохладителе Н–О и нагрев во втором подогревателе О–П′. Процесс охлаждения воздуха Н–О строится исходя из средней температуры поверхности воздухоохладителя, для водяных теплообменников это температура порядка t_f = 10 °C, для фреоновых — t_f = 5 °C. Ниже точки П на 1 °C ставится точка П′, которая показывает параметры воздуха на выходе из второго подогревателя; 1 °C — это подогрев воздуха при прохождении через вентилятор и воздуховоды до воздухораспределителей.
6. Находится требуемый массовый расход рециркуляционного воздуха для внутренних блоков G_бл^треб [кг/ч] с использованием уравнения баланса по явной теплоте. Для этого необходимо задаться значением температуры воздуха на выходе из внутреннего блока t_Пmin^бл, °C. Согласно эпюрам температур воздуха в исходящей струе внутренних блоков сплит-систем в режиме охлаждения, минимальная температура на выходе из блока t_Пmin^бл составляет от 14 до 16 °C. Более низкие температуры воздушной струи приведут к температурному дискомфорту людей, находящихся в рабочей зоне рядом с внутренними блоками сплит-систем.

Уравнение баланса по явной теплоте:

где Q_изб^явн — избытки явной теплоты в помещении, Вт; Q_бл^явн — ассимиляция избытков явной теплоты внутренним блоком сплит-системы, Вт; Q_ПВ^явн — ассимиляция избытков явной теплоты приточным воздухом, Вт. После преобразования получаем:

(3)

где G_норм — массовый расход приточного воздуха, кг/ч; c — массовая теплоёмкость воздуха, кДж/(кг·°C). По G_бл^треб подбираются варианты внутренних блоков по каталогам производителей. Суммарный максимальный массовый расход рециркуляционного воздуха через внутренние блоки должен быть больше или равен требуемому расходу через внутренние блоки: G_бл^max ≥ G_бл^треб, кг/ч. При одном и том же расходе рециркуляционного воздуха во внутреннем блоке холодопроизводительность у разных моделей может отличаться.

7. Определяется фактическая температура воздуха, поступающего в помещение после внутренних блоков:

(4)

8. Определяется влагосодержание точки В — d_В, г/кг.

На i–d-диаграмме ставится точка И, характеризующая насыщенный воздух при температуре поверхности испарителя, в стандартном исполнении оборудования t_И = 5 °C. Минимальное влагосодержание воздуха на выходе из внутреннего блока сплит-системы соответствует влагосодержанию точки И — d_И, г/кг. Строится линия А–И при d_И = const, температура точки А соответствует температуре внутреннего воздуха t_В. Далее строится вспомогательная линия И–П — от точки И до точки П, на продолжении линии И–П ставятся точки С и F, температура точки F соответствует температуре внутреннего воздуха t_В, точки С — температуре воздуха на выходе из внутреннего блока сплит-системы t_Пбл. Предполагается, что точка В, соответствующая состоянию внутреннего воздуха, лежит на прямой В_max–В_min. Процесс охлаждения воздуха во внутреннем блоке сплит-системы происходит в области треугольника А–F–И (рис. 1). Требуется найти влагосодержание точки В и влагосодержание точки П_бл — d_Пбл, соответствующей состоянию рециркуляционного воздуха на выходе из внутреннего блока.

Для этого обозначим:

С другой стороны, выразим d_В из уравнения баланса по влаге:

где W_изб — влагопоступления в помещении, кг/ч; W_бл — ассимиляция избытков влаги внутренним блоком сплит-системы, кг/ч; W_ПВ — ассимиляция избытков явной теплоты приточным воздухом, кг/ч.

Тогда:

(8)

Рассчитывается влагосодержание точек В — d_В и П_бл — d_Пбл. На i–d-диаграмме ставится точка В и точка П_бл, характеризующая состояние рециркуляционного воздуха после обработки во внутреннем блоке. Точка П_бл находится на линии В–И и определяется по температуре t_Пбл. Процесс изменения состояния внутреннего воздуха в помещении (луч процесса) проводится из точки В до пересечения с прямой П–П_бл, точка смеси обозначена СМ.

9. Анализируется положение d_В, уточняется требуемая мощность внутреннего блока. Если d_В > d_Вmax, то необходимо подобрать блок с большим расходом рециркуляционного воздуха.

Холодопроизводительность блока зависит от температуры внутреннего воздуха и от уровня влажности в помещении. Для определения полной холодопроизводительности блока в расчётных условиях можно воспользоваться данными из технических каталогов для данного типа блоков либо скорректировать холодопроизводительность с помощью коэффициента коррекции внутреннего блока [2]:

где k — коэффициент, определяемый по графику падения мощности внутреннего блока в зависимости от температуры по влажному термометру [2, ил. 3, с. 185]; Q_корр — скорректированная холодопроизводительность внутреннего блока, Вт; Q_ном — номинальная мощность блока из каталога производителя, Вт. Определяем суммарную требуемую холодопроизводительность внутренних блоков для данного помещения по полной теплоте:

где Q_изб^пол — избытки полной теплоты в помещении, Вт; I_П и I_В — удельные энтальпии приточного и внутреннего воздуха, кДж/кг.

Сравниваем ΣQ_корр и Q_бл^треб. Суммарная скорректированная холодопроизводительность внутренних блоков ΣQ_корр должна быть больше или равна Q_бл^треб. Если это условие не соблюдается, то требуется подобрать блок соответствующей холодопроизводительности с расходом воздуха не менее G_бл^треб.

Вариант № 2. Расчёт систем кондиционирования воздуха с внутренними блоками сплит-системы (VRF) и приточной установкой (ПУ)

Приточные установки подают наружный воздух без тепловлажностной обработки. Схема воздухораспределения — перемешивающая вентиляция.

Методика расчёта аналогична варианту № 1, кроме п. 5:

5. На i–d-диаграмме ставится точка П, характеризующая состояние приточного воздуха, подаваемого приточной вентиляционной установкой. Температура приточного воздуха принимается на 1–3 °C выше температуры наружного воздуха.

Построение приведено на рис. 2.

Рис. 2. i–d-диаграмма № 2: система кондиционирования воздуха с приточной установкой и внутренними блоками сплит-системы

Вариант № 3. Расчёт систем кондиционирования воздуха с внутренними блоками — фанкойлами и ПУ

Приточные установки подают наружный воздух без тепловлажностной обработки. Схема воздухораспределения — перемешивающая вентиляция. Пункты 1–7 — те же, что в методике варианта № 1, минимальная температура воздуха на выходе из фанкойла принимается по [4] t_Пmin^ф = 14 °C.

8. Определяется способность ассимилировать влагу, выделяющуюся в помещении, нормируемым расходом воздуха:

• если d_В′ < d_Вmax, то при условии регулирования температуры охлаждающей воды обработка воздуха в фанкойлах может происходить без изменения влагосодержания, будет идти процесс сухого охлаждения. На i–d-диаграмму наносится положение точки В, приравнивая d_В = d_В′, влагосодержание воздуха на выходе из фанкойла d_ПР^ф также приравнивают к d_В′, то есть d_В′ = d_ПР^ф. По известным параметрам d_ПР^ф и t_Пбл ставится точка П_ф;
• если d_В′ > d_Вmax, то обработка воздуха в фанкойле должна сопровождаться конденсацией водяных паров, точка В смещается в крайнее правое положение d_В = d_В^max, уточняется требуемое влагосодержание воздуха на выходе из фанкойла:

(12)

где G_ф^max — максимальный массовый расход рециркулируемого воздуха через фанкойл, кг/ч.

9. На i–d-диаграмму наносим точку, характеризующую состояние рециркуляционного воздуха после обработки в фанкойле. Точка П_ф находится по t_Пбл и d_Пф. Построение приведено на рис. 3.

Рис. 3. i–d-диаграмма № 3: система кондиционирования воздуха с внутренними блоками — фанкойлами и приточной установкой

10. Строится процесс обработки воздуха в фанкойле — соединяем точки В и П_ф. Находится средняя температура поверхности теплообменника в фанкойле t_f^ф для процесса В–П_ф, она должна быть более 10 °C при стандартных условиях работы чиллера [4]. Процесс изменения состояния внутреннего воздуха в помещении (луч процесса) проводится из точки В до пересечения с прямой П–П_ф, точка смеси обозначена СМ.
11. Определяется требуемая холодопроизводительность фанкойлов Q_бл^треб по формуле (10). По техническим каталогам уточняется модель фанкойла по Q_бл^треб при известных параметрах воздуха в помещении. Если при принятом расходе воздуха через фанкойл холодопроизводительности не хватает, то требуется подобрать фанкойл соответствующей холодопроизводительности с расходом воздуха не менее G_бл^треб.

Пример

Рассмотрим пример «Построение на i–d-диаграмме процессов изменения состояния воздуха в помещении с независимой обработкой наружного воздуха в центральном кондиционере и рециркуляционного воздуха во внутренних блоках VRF-системы».

При рассмотрении данного примера выполним построение процессов изменения состояния воздуха для помещения офисного здания. Место расположения — город Владивосток. Климатические данные и расчётные метеорологические условия в помещении приведены в табл. 1.

Табл. 1. Климатические данные и метеорологические условия в помещении*

* В тёплый период года.

Условия расчёта: количество людей в помещении — 11 человек; минимальный расход приточного воздуха согласно санитарным нормам — L_норм = 440 м³/ч или G_норм = 534 кг/ч.

В центральной установке кондиционирования воздуха наружный воздух охлаждается в водяном охладителе и подогревается до температуры t_П′ = 17 °C во втором подогревателе. Средняя температура поверхности водяного охладителя составляет t_f = 10 °C.

Воздух из центрального кондиционера поступает в помещение офиса с температурой t_П = 18 °C. В помещении имеются избытки явной теплоты в размере Q_изб^явн = 4580 Вт, избытки полной теплоты Q_изб^пол = 5340 Вт, избытки влаги W_изб = 1,089 кг/ч. Воздух в помещении обрабатывается внутренним блоком VRF-системы, средняя температура поверхности испарителя внутреннего блока t_И = 5 °C. Минимальная температура рециркуляционного воздуха на выходе из внутреннего блока t_Пmin^бл = 15 °C.

Массовый расход рециркуляционного воздуха для внутреннего блока, вычисленный по формуле (3):

Исходя из требуемого расхода воздуха G_бл^треб подобран внутренний блок канального типа Hisense AVD-27HCFCH [6].

Максимальный объёмный расход воздушного потока для данного типа блока L_бл^max = 1680 м³/ч, или массовый расход G_бл^max = 2016 кг/ч, номинальная холодопроизводительность Q_ном = 8000 Вт.

Фактическая температура воздуха после внутреннего блока t_Пбл по формуле (4):

Для определения положения точки В выполнено построение процессов изменения состояния воздуха (рис. 4).

Рис. 4. Построение процессов изменения состояния воздуха на i–d-диаграмме для помещения офисного здания

Влагосодержание точки В определено по формуле (8):

Для помещения определён угловой коэффициент луча процесса:

Из точки В проведён луч процесса до пересечения с линией П_бл–П. Точка пересечения СМ имеет параметры смеси приточного воздуха и воздуха, выходящего из внутреннего блока VRF-системы.

Скорректированная холодопроизводительность внутреннего блока, вычисленная по (9): Q_корр = 8000 × 0,9 = 7200 Вт, где коэффициент k = 0,9 определён по [2] при температуре воздуха в помещении по влажному термометру 15,2 °C.

Требуемая холодопроизводительность внутреннего блока для данного помещения определена по формуле (9):

Согласно построению (рис. 4), относительная влажность φ_В в точке В составляет 39 % и находится в пределах диапазона оптимальной влажности (табл. 1).

Холодопроизводительность выбранного блока удовлетворяет потребностям офисного помещения: Q_корр > Q_бл^треб.

Заключение

Таким образом, представленные методики позволяют на основе графического построения на i–d-диаграмме процессов изменения тепловлажностных параметров вентиляционного воздуха выполнить расчёты систем кондиционирования воздуха с рециркуляционными блоками внутри помещений.