В работе [1] исследованы особенности применения наиболее типичных малозатратных энергосберегающих технических решений в различных зданиях и обоснован объем и границы их применимости. В частности, речь идет об экономически оптимальном повышении теплозащиты несветопрозрачных ограждений, применении энергоэффективного остекления, утилизации теплоты вытяжного воздуха в системах механической вентиляции и кондиционирования, а также об установке автоматических терморегуляторов у отопительных приборов, дающей возможность полезно использовать теплоту бытовых теплопоступлений и от солнечной радиации. Кроме того, были предложены оптимальные сочетания таких мероприятий, обеспечивающие максимальный энергосберегающий эффект при минимальных материальных и энергетических затратах в различных климатических условиях для разных значений цен на материалы и оборудование и тарифов на энергоносители.

При этом общее уменьшение энергопотребления в условиях реализации такого комплекса инженерных решений по сравнению с базовым вариантом, предусматривающим только устройство теплозащиты наружных ограждений на минимальном уровне, допускаемом санитарно-гигиеническими требованиями, для подавляющего большинства зданий лежит в диапазоне 50–60 %.

Между тем логично предположить, что для объектов с исходно более высокими энергозатратами их снижение следовало бы производить в большей степени, чем для остальных. Тогда суммарная экономия тепловой энергии по всей группе исследуемых зданий, возможно, окажется более значительной, чем при пропорциональном сокращении на одну и ту же долю.

Рассмотрим вопрос об оптимальном распределении такой экономии в зависимости от начального энергопотребления каждого объекта в изучаемой группе.

Предположим, что в первоначальном варианте уменьшение энергозатрат производится в относительном выражении равномерно. Тогда для конкретного здания сокращение расхода теплоты выразится как ?Qi(исх) = ?Qi, где ? — исходное относительное снижение энергопотребления (в долях), принимаемое одинаковым для всей группы зданий.

Попытаемся улучшить достигнутый результат. Положим, что уточненный энергосберегающий эффект можно записать в следующем виде:


где c > 0 — произвольный малый параметр, т.е. к коэффициенту ? добавляется поправка, зависящая от величины Q_i = Qi/Qm — отношения исходного суммарного энергопотребления i-го здания Qi к средней величине энергопотребления Qm для рассматриваемой группы зданий. Пусть f(Q_i) = b(Q_i – b), где b — некоторая величина, подлежащая определению. Вид функции f(Q_i) выбран таким образом, чтобы она заведомо имела максимум на интересующем нас диапазоне изменения исходных данных. Тогда суммарное дополнительное снижение энергопотребления для всей группы из n зданий выразится формулой:


Параметр c в данное соотношение можно не включать, поскольку он не влияет на положение экстремума Qsum, а меняет только его абсолютную величину. Иначе говоря, варьируя c, мы получаем возможность достигать любой интересующей нас экономии тепловой энергии, разумеется, в технически достижимых пределах, сохраняя при этом ее наиболее целесообразное распределение.

Чтобы вычислить оптимальное значение b, находим производную dQsum/db и приравниваем ее нулю:


Нетрудно убедиться, что вторая производная имеет вид:


и мы имеем в рассматриваемой точке максимум. Отсюда, учитывая, что


окончательно получаем:


В табл. 1 приведены результаты расчетов по оптимизации распределения экономии теплоты в группе зданий с использованием формулы (3). Значения Qi и ?Qi указаны в условных единицах. Первоначальный уровень снижения энергопотребления был принят на уровне ? = 0,5, т.е. в два раза по сравнению с базовым вариантом без специальных энергосберегающих мероприятий. Оптимальное значение b в данных условиях составляет 0,533. В других случаях оно будет меняться — как нетрудно убедиться, минимально возможная величина b равна 0,5, когда все Qi одинаковы, а при более неравномерном их распределении b будет увеличиваться. В среднем можно принимать b в диапазоне 0,52–0,6.

Легко видеть, что после уточнения по предлагаемому алгоритму рекомендуемое относительное уменьшение энергозатрат для c = 0,3 лежит в пределах от 0,508 до 0,638, оставаясь в рамках достижимого при реализации рассматриваемого комплекса инженерных решений. Причем, как и предполагалось, чем больше исходный уровень Qi, тем значительнее оказывается ?Qi после пересчета. В данном случае обнаруживается аналогия с представленными в [1] выводами, в соответствии с которыми для каждого конкретного здания первоочередными и наиболее эффективными являются мероприятия, касающиеся наиболее существенных составляющих энергетического баланса. Но то же самое, как оказывается, справедливо и для города в целом — приоритетное внимание следует уделять энергосбережению в наиболее энергозатратных объектах. В итоге сокращение суммарного теплопотребления по всей совокупности зданий будет равно 2011,2/3437 = 0,585, т.е. мы получили дополнительную экономию в размере еще 8,5 % по отношению к исходному равномерному снижению.

Таким образом, мы разработали достаточно простую и имеющую ясный физический смысл процедуру, позволяющую наилучшим образом распределять энергосберегающий эффект среди зданий, отличающихся по величине исходных энергозатрат. Данные результаты можно использовать в инженерной практике и, особенно, при разработке нормативных требований к снижению энергопотребления. В первую очередь это связано с тем, что рассмотренные здесь предложения дают в явном виде зависимость целесообразной степени такого снижения от первоначального расхода теплоты объектом. В то же время действующие документы, например [2], данное обстоятельство практически не учитывают, устанавливая единые требования по относительному сокращению энергозатрат для всех зданий одного и того же типа, что, как было нами установлено, в общем случае не является оптимальным.

1. Самарин О.Д. Теплофизика. Энергосбережение. Энергоэффективность. — М.: Изд-во АСВ, 2009.
2. Постановление Правительства Москвы от 5 октября 2010 г. №900ПП «О повышении энергетической эффективности жилых, социальных и общественно-деловых зданий в городе Москве и внесении изменений в постановление Правительства Москвы от 9 июня 2009 г. №536ПП».