Рис. 1. Зависимость относит. величины р0в
Знание этого избыточного давления необходимо, в первую очередь, при расчете дополнительных потерь теплоты на нагревание инфильтрующегося наружного воздуха в холодный период года с целью определения установочной мощности системы отопления и суммарных энергозатрат здания за отопительный период, а также для решения других задач, связанных с воздушным режимом здания.
В частности, речь здесь может идти о том, чтобы найти требуемое сопротивление воздухопроницанию заполнений светопроемов и получить необходимые данные для аэродинамического расчета вентиляционных систем, как естественных, так и механических. Обычно считается, что давление складывается из гравитационной р0г и ветровой р0в составляющих [1, 2]. Последняя в первом приближении может быть вычислена как 0,5рвн [2], где рвн = рв(Сн – Сз) —это избыточное ветровое давление на наветренной стороне здания по отношению к заветренной, Па.
Величина рв = 0,5Kдинρv2н [Па]называется динамическим давлением ветрового потока [3]. Здесь ρ — плотность наружного воздуха, кг/м3; vн — его скорость на высоте 10 м над уровнем земли, м/с [4]; Кдин — т.н. коэффициент динамичности [5], учитывающий влияние типа местности и характера застройки на скорость ветра и ее изменение по высоте здания.
Параметры Сн и Сз представляют собой безразмерные аэродинамические коэффициенты наветренного и заветренного фасада [5], численно равные отношению избыточного ветрового давления у плоскости этих фасадов к величине рв. Аналогичным образом избыточное ветровое давление на боковой стороне можно определить через аэродинамический коэффициент бокового фасада Сб как рвб = рв(Сб – Сз).Более точное выражение для р0в по предложению проф. В.П. Титова [6] можно представить в виде:
где Fон, Fоб и Fоз — площадь остекления, соответственно, наветренного, боковых и заветренного фасадов здания при выбранном направлении ветра, м2.Иначе говоря, ветровая составляющая внутреннего избыточного давления в здании в этом случае принимается как средневзвешенное из ветровых давлений на каждый фасад с учетом их остекленности. Однако и такое приближение не всегда адекватно отражает поведение р0в, особенно при резком различии в площади остекления фасадов.
Поэтому, строго говоря, каждый раз необходимо непосредственное решение системы уравнений воздушного баланса для помещений здания и воздухопроницаемости наружных ограждений [2]. Практически в силу нелинейности данных уравнений и их большого количества это можно сделать только численными методами с применением ЭВМ.
Тем не менее, при одинаковом сопротивлении воздухопроницанию всех заполнений светопроемов для зданий простой формы, близкой к прямоугольному параллелепипеду (в этом случае значения аэродинамических коэффициентов составляют Сн = +0,8, Сб = –0,4 и Сз = –0,6 [5]), можно все же получить и достаточно простое аналитическое решение.
Для этого следует принять в качестве начального приближения значение р0в = 0,5рвн, а затем осуществить одну итерацию метода Ньютона [7] на основе линеаризации уравнений воздухопроницаемости в малой окрестности точной величины р0в. Результирующее выражение может быть записано в виде формулы:
где параметр А принимается равным нулю при выполнении условия Fоб > Fон + Fоз, т.е. в случае, когда ветер направлен на узкий (торцевой) или вообще на менее остекленный фасад здания, и 0,06, когда Fоб < Fон + Fоз, или при направлении ветра на широкий (наиболее остекленный) фасад. Если учесть, что рвб и рвз могут быть выражены через рвн, по структуре выражение (2) в целом аналогично соотношению (1), но имеет другие весовые коэффициенты при площадях остекления, более обоснованные с точки зрения реального направления потоков воздуха.
Следует, однако, отметить, что при аналитическом решении всегда получается А = 0,06, а равенство А = 0 при Fоб > Fон + Fоз возникает в результате сопоставления с данными численного расчета. На рис. 1 приведены графики, показывающие зависимость относительной величины р0в в процентах от рв по данным численного расчета с использованием программы для ЭВМ, составленной автором на языке Fortran версии 6.6 фирмы Compaq, а также по формулам (1–2) для различных вариантов площади остекления фасадов.
При вычислениях было принято, что Fон = 250 м2, Fоз = 125 м2, а величина Fоб менялась в пределах от 50 до 250 м2. Для сравнения заметим, что «нулевое» приближение р0в = 0,5рвн при использованных значениях аэродинамических коэффициентов соответствует 70% от рв. Не трудно заметить, что выражение (2) в рассматриваемых обстоятельствах дает результаты, практически совпадающие с численным решением.
В то же время соотношение (1) дает довольно значительную погрешность, особенно при резко различающейся остекленности фасадов, т.е. собственно как раз в той области, для которой оно первоначально и предназначалось. При этом в случае примерно одинаковых значений Fон, Fоб и Fоз все три способа дают величину р0в, близкую к 0,5рвн, что в определенной степени свидетельствует о правдоподобности получаемых данных и одновременно об условии справедливости такого простейшего приближения к р0в.
Можно убедиться, что и для других комбинаций площади остекления результаты оказываются аналогичными. Итак, мы получили достаточно несложную формулу для оценки ветровой составляющей внутреннего избыточного давления в зданиях прямоугольной формы, но в то же время значительно более точную, чем существующие [2, 6].
Предлагаемая зависимость имеет инженерный вид и пригодна для использования в практике проектирования инженерных систем подавляющего большинства объектов, в первую очередь при расчете дополнительных теплопотерь на нагрев инфильтрующегося наружного воздуха в холодный период года, а также для других аналогичных целей, возникающих в процессе расчета воздушного режима здания.
