Рис. 1. Корреляционная зависимость показателя n в формуле (2) при изменении величины tхм
Рис. 2. Расчетные параметры отопительного периода на кривой годового хода tн
Рис. 3. Корреляционная зависимость показателя m в формуле (3) при изменении tхм
Дело в том, что документы [1, 2] устанавливают единые для каждой группы зданий совокупности таких параметров исходя из осредненных характеристик большой группы объектов. Однако на практике как теплозащитные свойства наружных ограждений, так и, в особенности, теплопоступления в конкретное здание могут отличаться от базовых значений, рекомендуемых в [1].
Поэтому, если понимать фактическую граничную температуру наружного воздуха tʹн.гр [°C] в момент начала (конца) отопительного периода как реальный температурный уровень, при котором теплопотери данного здания в среднем за сутки компенсируются внутренними теплопоступлениями, величина tʹн.гр легко вычисляется по формуле (1), которую можно получить из уравнения теплового баланса здания:
где tв — средняя температура внутреннего воздуха в здании, принятая для расчета тепловой мощности системы отопления по требованиям [3]; tоп — средняя температура наружного воздуха за отопительный период по данным [2] для первоначально выбранного нормативного значения граничной температуры tн.гр (+8 или +10 °C); Q1 и Qвх — соответственно годовой расход теплоты системой отопления и суммарные теплопоступления в здание за отопительные период [МВт⋅ч/год], определяемые по результатам оценки энергоэффективности здания.
Следует только учесть, что величина Q1 в данном случае вычисляется без учета теплопоступлений в здание (т.е. без вычитания Qвх) — как для случая, когда отопительные приборы не оборудованы автоматическими терморегуляторами, потому что нас интересуют именно теплопотери здания в чистом виде. Вообще говоря, соотношение (1) строго справедливо лишь при условии, когда теплопотери прямо пропорциональны разности внутренней и наружной температуры, а теплопоступления постоянны в течение отопительного периода.
На самом же деле инфильтрационная составляющая теплопотерь убывает к началу и концу отопительного периода быстрее, чем трансмиссионная, поскольку при этом еще и уменьшается расчетная разность давлений снаружи и внутри здания из-за снижения разности плотностей воздуха. Однако доля инфильтрации в общих теплопотерях, как правило, не слишком велика. Кроме того, некоторые виды теплопоступлений также меняются со временем.
Но если учесть, что при возрастании к началу и концу отопительного периода влияния солнечной радиации очевидным образом уменьшается тепловой поток от освещения, по крайней мере, в помещениях, имеющих светопроемы, можно в первом приближении считать, что эти два фактора взаимно компенсируются. Легко понять, что с изменением значения tн.гр необходимо уточнить и остальные интегральные характеристики отопительного периода. В частности, фактическую среднюю температуру наружного воздуха за отопительный период tʹоп [°C] можно определить по выражению (2):
tʹоп = tʹн.гр – δnгр(tн.гр – tоп), (2)
где δгр — безразмерный параметр; n — показатель степени:
где tхм — средняя температура наиболее холодного месяца в районе строительства, другие обозначения приведены в пояснениях к формуле (1). Все перечисленные данные можно найти по сведениям [2]. Параметр δгр выбран при формировании структуры формулы (1) в качестве опорного, поскольку tхм является экстремальным значением для осредненной кривой годового хода температуры наружного воздуха (рис. 2), и сравниваемые интервалы для всех остальных характерных температур удобно отсчитывать именно от него.
Зависимость для показателя n выявляется с помощью статистического анализа. Аналогичный подход был использован автором в [4] для установления взаимосвязи между другими характеристиками отопительного периода. Поле корреляции между n и tхм на рис. 1 построено по результатам обработки значений из [2] для 110 городов из различных регионов РФ на базе сопоставления tоп при tн.гр +8 и +10 °C.
Легко видеть, что в данном случае наблюдается ярко выраженный тренд, показывающий снижение n в регионах с более суровыми климатическими условиями. Это можно объяснить, если обратиться к характеру годового хода наружной температуры и взаимному расположению рассматриваемых температурных уровней, показанным на рис. 2.
Видно, что с понижением tхм горизонтальная прямая, соответствующая tн.гр, постепенно начинает пересекать кривую годового хода на участках с выпуклостью вверх, вследствие чего при одном и том же приросте tн.гр изменение tʹоп замедляется. Погрешность в вычислении tʹоп при этом обычно не превышает ± 0,2 °C. Фактическая же продолжительность отопительного периода zʹоп [сут] при этом рассчитывается по формуле (3) или приближенно по формуле (4):
zʹоп = zопδmгр, (3)
где m = 0,65 – 0,015tхм — показатель степени (рис. 2);
где zоп — продолжительность отопительного периода по данным [2] для первоначально выбранного нормативного значения граничной температуры tн.гр (+8 или +10 °C); zоп.8 и zоп.10 — значения zоп при величине tн.гр, равной +8 и +10 °C, соответственно; параметр 2 = 10 – 8 — разность стандартных уровней tн.гр. Выражение (4) имеет чисто интерполяционный (или экстраполяционный) характер.
Что же касается зависимости (3), она получена, как и (2), путем статистической обработки массива данных из [2]. Соответствующее поле корреляции приведено на рис. 3. Нетрудно заметить, что, в отличие от предыдущего случая, здесь имеется достаточно четкий тренд в сторону повышения показателя m в районах с более холодным климатом. К такому выводу можно прийти, опять таки, исходя из рассмотрения рис. 2.
В самом деле, если горизонтальная линия, показывающая уровень tн.гр, пересекает кривую годового хода наружной температуры в зоне ее выпуклости вверх, очевидно, что при одном и том же приросте tн.гр отопительный период будет расширяться все более быстро. Погрешность выражения (3), как правило, не превышает ± 0,7 %, или около полутора суток.
Таким образом, мы получили достаточно простые и в то же время весьма точные соотношения для вычисления фактических интегральных характеристик наружного климата за отопительный период, развивающие и дополняющие результаты, приведенные автором в работе [4]. Область допустимых значений tн.гр, для которых справедливы зависимости (2) и (3), составляет примерно +6…+12 °C, исходя из расширения базового нормативного интервала (8–10 °C) в обе стороны на величину, равную его ширине.
Этого вполне достаточно для подавляющего большинства реально встречающихся случаев. Соответствующие формулы имеют инженерный вид, пригодны для использования в практике проектирования и целесообразны для применения на этапе принятия принципиальных решений и оценки энергоэффективности здания.
