Данная статья является продолжением материала автора «Ещё раз о воздушном режиме». В нём были рассмотрены распределение гравитационного давления внутри здания, показана закономерность образования нейтральной линии давления. Всё это осуществлено для статических (мало меняющихся) условий. В действительности, как известно, таких условий нет.

Если температура воздуха в помещении инженерными системами в какой-то степени поддерживается на постоянном уровне, то температура наружного воздуха может меняться с различной скоростью, как в сторону понижения, так и в сторону повышения. Соответственно, изменяется гравитационное давление, действующее в здании, и все связанные с этим процессы.

Аналогичное явление можно отметить и при воздействии ветрового давления. Ветер возникает мгновенно, действует импульсами разной продолжительности и с различными скоростями. Не исключается, что одновременно может меняться и температура наружного воздуха.

Всё перечисленное выше, по всей видимости, оказывает влияние на качество и эффективность поддержания воздушного режима в обитаемом пространстве помещения.

В настоящее время все расчёты инфильтрации ведутся при «условно-постоянном» давлении внутри здания. Проанализируем, как влияет на инфильтрацию отказ от этого постулата.

Общая часть

Из физики известно уравнение Клапейрона-Менделеева, устанавливающее связь между объёмом, давлением и абсолютной температурой для газа:

Ещё раз о воздушном режиме. Изменяющие внешние условия. 4/2017. Фото 1

здесь n — число молей газа, n = m/M, где m — масса воздуха [кг] и М — масса моля воздуха (29 кг/моль); p — давление газа, Па; V — объём газа, м³; T — абсолютная температура газа, К; R — универсальная газовая постоянная, равная 8,314 Дж/ (моль·K).

Так, если принять, что в момент τ = 0 в помещении объёмом V0 [м³] содержится воздуха массой m0 под атмосферным давлением р = р0 с абсолютной температурой воздуха T0, то приведённое выше уравнение можно записать как:

Ещё раз о воздушном режиме. Изменяющие внешние условия. 4/2017. Фото 2

В момент, когда изменится температура наружного воздуха (гравитационное давление), или на здание подует ветер со скоростью Wx, под действием возникшего на ограждения здания дополнительного давления через неплотности в строительных конструкциях в помещение поступит дополнительное количество воздуха. Масса воздуха в помещении изменится — станет mx, что приведёт к тому, что внутреннее давление в помещении станет равно px:

Ещё раз о воздушном режиме. Изменяющие внешние условия. 4/2017. Фото 3

Повышение давления в помещении, обусловливающееся изменением массы воздуха, находящегося в помещении, определится:

Ещё раз о воздушном режиме. Изменяющие внешние условия. 4/2017. Фото 4

Нормальная скорость воздуха в щели:

Ещё раз о воздушном режиме. Изменяющие внешние условия. 4/2017. Фото 5

где vx — скорость воздуха в каналах, сообщающих помещение с атмосферой, м/с; n — показатель степени, принимаемый в зависимости от характера течения воздуха в каналах; k — аэродинамический коэффициент каналов, по которым проходит воздух; Δpx — разность давлений [Па] по разные стороны на входе и выходе из каналов для:

Ещё раз о воздушном режиме. Изменяющие внешние условия. 4/2017. Фото 6

где ρ — плотность воздуха (ρн — вне здания, ρв — внутри здания); — высота расположения от нейтральной зоны, м; g — ускорение свободного падения; Wx — текущая скорость атмосферного воздуха, м/с; сн — аэродинамический коэффициент здания с наветренной стороны.

Иногда вместо плотности воздуха ρ [кгс·с2·м4] целесообразно использовать её связь с температурой, которая выражается зависимостью:

Ещё раз о воздушном режиме. Изменяющие внешние условия. 4/2017. Фото 7

где B — барометрическое давление, мм рт. ст.; Т — температура (Tн — наружного воздуха, Tв — внутреннего воздуха), К. Разность плотностей воздуха математически можно описать зависимостью:

Ещё раз о воздушном режиме. Изменяющие внешние условия. 4/2017. Фото 8

Ещё раз о воздушном режиме. Изменяющие внешние условия. 4/2017. Фото 9

Ещё раз о воздушном режиме. Изменяющие внешние условия. 4/2017. Фото 10

Ещё раз о воздушном режиме. Изменяющие внешние условия. 4/2017. Фото 11

Из (12) следует, что внутреннее давление (атмосферное) в помещении объёмом V0, при неизменных конструктивных характеристиках воздухопроводящих каналов в ограждениях здания и постоянной температуре воздуха, определяется атмосферным давлением наружного воздуха. Степень влияния атмосферного давления наружного воздуха на внутреннее атмосферное давление в помещении переменно во времени. Это предопределяет переменность разности давлений по разные стороны ограждения.

Выше отмечены три принципиально отличных друг от друга способа образования разностей давления на ограждения: атмосферное, гравитационное (6) и ветровое (7).

Проанализируем способы образования разности давлений по разные стороны ограждения: а) при постоянстве теплотехнических параметров внутреннего и наружного воздуха при разгерметизации здания; б) при изменении в течение суток теплотехнических параметров наружного воздуха; в) при ветровом воздействии.

А. В первом случае необходимо иметь в виду, что внутреннее атмосферное давление в помещении (сразу после его разгерметизации) в процессе взаимодействия с наружным воздухом изменяется в сечении В от Б до А и в сечении В1 от Б1 до А1 (см. рис. 3 в [1]). Давление от А до А1 (красно-коричневая линия) является атмосферным давлением внутри помещения, установившимся в результате длительного воздействия неизменного наружного давления (ветровое воздействие отсутствует).

На рис. 1 приведена динамика изменения эпюр давления в здании сразу после разгерметизации здания — от момента образования отверстий В и В1 до момента, когда давления вне и в здании уравняются (установившийся режим).

Цифрами на графике отмечены временные состояния эпюр давлений внутри здания: 0 — характеризует эпюру давления внутри здания в момент полной герметизации здания; 3 — отображает эпюру давлений внутри разгерметизированного здания в момент установившегося режима; 1 и 2 — иллюстрируют эпюры давлений внутри разгерметизированного здания в промежуточные моменты 1 и 2. Зелёными точками обозначены координаты высоты и атмосферного давления, через которые в данный текущий [0, 1, 2, 3] момент после разгерметизации здания проходит нейтральная линия, делящая здание на зоны с давлением выше атмосферного и ниже.

Анализ этих точек даёт основание считать, что при разгерметизации здания происходит возмущение давления в здании и меняется положение нейтральной линии — от верха здания она опускается до нейтральной линии, обусловленной установившимся режимом в зоне разгерметизации (момент 3).

На эпюре она обозначена красным цветом и точкой О, так как в этой зоне отверстий разгерметизации зелёная точка совпадает с красной.

Физически красные точки, отмеченные на эпюре, определяют для каждой характерной зоны координаты равенства статического и полного давлений внутри этой зоны здания, то есть центры внутренней циркуляции в зоне. Но точка О — особая точка, в ней внутреннее давление в здании совпадает с атмосферным, которое определяет характер эпюр давления внутри здания. Проведённая через точку О линия (нейтральная) делит здание на части: верхнюю часть здания, в которой внутреннее давление выше атмосферного, и нижнюю, в которой давление ниже атмосферного. Красные точки на нейтральной линии характеризуют внутреннее давление в здании в соответствующий момент после разгерметизации.

Ещё раз о воздушном режиме. Изменяющие внешние условия. 4/2017. Фото 12

Ещё раз о воздушном режиме. Изменяющие внешние условия. 4/2017. Фото 13

Из (15) следует, что максимальная разность давлений наблюдается в начальный момент разгерметизации (возникновения возмущения). С увеличением продолжительности разгерметизации здания разность давлений уменьшается и вырождается через τвτк (14) в атмосферное давление. Только через τвτк (14) разность давлений на ограждения здания однозначно определяется разностью удельных весов наружного и внутреннего воздуха и минимальна при установившемся режиме.

Анализируя динамику изменения эпюр давления внутри здания (рис. 1) при его разгерметизации нетрудно заметить следующую особенность: в здании в начальный момент образуются два характерных потока. Первый поток — внутренний циркуляционный [1–1, 2–2, …] и второй поток, обусловленный эпюрами наружного атмосферного давления (синяя линия) и изоденситами-бар негерметичного здания в соответствующие моменты (тонкие жёлтые линии). Именно второй поток в зоне отверстий здания определяет взаимодействие объёма здания с атмосферой, то есть инфильтрацию. Сравнивая данные эпюры в различные моменты [0, 1, 2, 3] видно, что в ранние моменты зона отверстий в здании находится полностью под разрежением и через все отверстия зоны наружный воздух поступает в здание.

Границы деления здания на разряжение для различных моментов показаны на рис. 1 фиолетовыми горизонталями. С увеличением продолжительности разгерметизации (возмущения давления) от момента её начала, давление внутри здания повышается, а объём здания, находящийся под разряжением, сокращается. Только при установившемся режиме 3, когда давление в здании сравняется с наружным атмосферным давлением, первый поток (внутреннее циркуляционное кольцо) и второй поток совместятся. В этом случае часть отверстий этой зоны здания будет в области разряжения, а часть — в области повышенного давления. Часть отверстий будут работать на приток наружного воздуха в здание, а часть — на вытяжку.

В промежуточные моменты, когда зона отверстий здания находится под разряжением, все отверстия в здании работают на приток. Именно избыток поступающего в здание воздуха обусловливает рост внутреннего атмосферного давления в здании.

Изменение ординаты границы деления здания по атмосферному давлению сказывается и на характер формирования воздушного потоков в здании. Так, при расположении этой границы выше нейтральной линии установившегося режима следует ожидать, что поток наружного воздуха, поступающий в здание в зоне отверстий, будет распределяться по всему объёму здания до момента, когда граница деления не совпадёт с нейтральной линией зоны отверстий здания (установившийся режим).

Выявленные выше особенности деформации эпюр внутреннего давления в здании (при взаимодействии внутреннего объёма с атмосферой) дают основания считать, что приведённая в [1] зависимость для ординаты нейтральной линии (10) носит частный характер. Наиболее информативна здесь зависимость (17) [1], определяющая положение нейтральной линии из условия баланса масс воздуха, перемещающихся между зданием и атмосферой. Именно она даёт возможность оценить положение нейтральной линии в зоне отверстий здания по конструктивным особенностям ограждения и степени их герметичности. Нейтральную линию можно расположить на любой отметке между отметками крайних отверстий.

Отмеченные особенности трансформации эпюр давления в здании характерны для всех случаев возникновения внезапных факторов возмущений, влияющих на величины давления внутри здания и вне его (неустановившийся режим).

Б. Рассмотрим теперь особенности формирования давления в здании при изменяющихся в течение суток теплотехнических параметрах наружного воздуха. Исходными данными принимаем: установившийся режим давления в здании; температура воздуха в здании постоянна, а температура наружного воздуха в течение суток меняется (ночью минимальная, а в полдень — максимальная). Для упрощения и формализации примем: минимальную температуру за сутки как Тmin, максимальное отклонение от неё обозначим через АТ; текущую температура наружного воздуха — Тн.х; изменение температуры от минимальной до максимальной и обратно происходит прямолинейно и выглядит так, от минимальной температуры до максимальной (от утра до полудня):

Ещё раз о воздушном режиме. Изменяющие внешние условия. 4/2017. Фото 14

Здесь цифра 12 определяет суточную продолжительность (в часах) изменения температуры наружного воздуха от минимального значения до максимального (полдень) и от максимальной до минимальной (после полудня); τx — текущее время суток, которое не может превышать в первой зависимости 12, а во второй — 24.

Так как характер изменения температуры наружного воздуха за сутки нами охарактеризован двумя периодами, то и характер изменения плотности по разные стороны ограждения в течение суток будет описываться двумя зависимостями, до полудня:

Ещё раз о воздушном режиме. Изменяющие внешние условия. 4/2017. Фото 15

Аналогичные зависимости для уровней вне нейтральной линии (на отметке х) в зоне отверстий здания будут отличаться геометрической величиной [H – 0,5(h1 + h)], которую следует представить как [H + x – (h1 + h)]. В дальнейшем все рассуждения и математические выкладки будут вестись для нейтральной линии установившегося режима зоны здания с отверстиями, то есть для [H – 0,5(h1 + h)].

Ещё раз о воздушном режиме. Изменяющие внешние условия. 4/2017. Фото 16

Ещё раз о воздушном режиме. Изменяющие внешние условия. 4/2017. Фото 17

Ещё раз о воздушном режиме. Изменяющие внешние условия. 4/2017. Фото 18

На рис. 2 представлены эпюры трансформации давления внутри здания в различные моменты меняющейся температуры наружного воздуха в течение суток (24 часа). На рис. 2 рассмотрен только один (первый) суточный цикл. Эпюры давления в здании изображены для трёх временных моментов. Полдень — максимальная температура наружного воздуха (левое), полночь — минимальная температура наружного воздуха (правое, красное) и промежуточный момент (слева от красного). Эпюры показаны условно, как для установившихся режимов, однако трансформация эпюр одного временного момента в другой физически происходит по аналогии, как это осуществляется в ранее рассмотренном случае А.

Ещё раз о воздушном режиме. Изменяющие внешние условия. 4/2017. Фото 19

С изменением температуры наружного воздуха изменяется внутренний объём здания, находящийся под разрежением, а это, как отмечено при анализе рис. 1, обусловливает соответствующее перераспределение воздушных потоков как в объёме здания, так и в отверстиях зоны отверстий ограждающих конструкций здания. Меняется соотношение площадей отверстий, работающих на приток и вытяжку и, как следствие, перемещается нейтральная линия, делящая здания по давлению на части и обусловливающая величины гравитационных давлений.

В случае, если необходимо проанализировать несколько последовательных суточных изменений температур, то обязательно следует обратить внимание на особенности сочетания времени τ и соответствующего ему внутреннего давления на границах перехода.

Процесс изменения температуры наружного воздуха постоянен и влияет не только на гравитационное давление, но и непосредственно на общее атмосферное давление в здании.

Некоторым недостатком иллюстрирования деформации эпюр давлений на рис. 2 представляется тот факт, что не учтено влияние температуры наружного воздуха на величину атмосферного давления p0 на уровне кровли здания и выше.

Ещё раз о воздушном режиме. Изменяющие внешние условия. 4/2017. Фото 20

В. Ветровое воздействие на формирование эпюр давлений внутри здания рассмотрим при условии, что в начальный момент, перед ветровым воздействием, в здании имеет место установившийся режим давления (левая эпюра рис. 3).

При возникновении ветра на внешнем ограждении здания повышается давление (синие линии слева направо), которое переменно из-за непостоянства скорости ветра. Ветру, как правило, свойственен импульсный характер — он возникает и прекращается. Скорость ветра может меняться как от нуля и выше, так и от любого промежуточного значения в ту или другую сторону.

На рис. 3 изображены эпюры давления в здании при воздействии на здание только набегающего потока ветра для трёх возможных скоростей ветра: отсутствие ветра (левая), максимальная скорость (правая) и промежуточная величина (средняя).

Для обеспечения математической формализации примем, что ветер дует порывами с периодичностью Тw, диапазон изменения скорости ветра [0 – Wmax], максимальное давление ветра на ограждение:

Ещё раз о воздушном режиме. Изменяющие внешние условия. 4/2017. Фото 21

где Δpwmax — максимальное давление ветра на ограждение, Па; Wmax — максимальная скорость ветра, м/с; ρн — плотность наружного воздуха; сн — аэродинамический коэффициент здания с наветренной стороны.

Ещё раз о воздушном режиме. Изменяющие внешние условия. 4/2017. Фото 22

Анализ влияния ветрового давления на давление внутри здания проведём с привлечением только первого выражения. Видно, что с порывами ветра давление внутри здания на уровне нейтральной линии меняется пропорционально максимальному динамическому напору ветра в степени 1/n, периоду ветрового порыва и техническим качествам ограждений П. Чем больше период, тем сильнее влияние ветра на давление в здании.

Инфильтрация воздуха определяется разностью давлений на наружной и внутренней поверхностях ограждений.

Ещё раз о воздушном режиме. Изменяющие внешние условия. 4/2017. Фото 23

Выражение в квадратных скобках характеризует долю динамического напора ветра, используемого при инфильтрации. Оно равно единице только в начальный момент. Во всех других моментах оно не превышает единицы, а с увеличением продолжительности воздействия ветра стремится к нулю. Иными словами, учитывать воздействие ветра на инфильтрацию в здании следует только при пульсирующем характере воздушного потока, и то не полностью. При длительном, устойчивом действии ветра инфильтрация существенно сокращается. Пользоваться выражениями (27) следует только для одного порыва ветра и при учёте скачка давления на временной границе периодов порыва ветра. При изучении давления на нескольких порывах ветра необходимо рассмотреть во взаимосвязи несколько порывов. Другой особенностью данного рассмотрения является то, что на рис. 3 показаны эпюры давлений для условно установившихся режимов и не отражено изменение границ деления объёма здания на напорную часть и разрежения. Оно аналогично приведённому в первом случае А.

Выводы

Резюмируя всё вышеприведённое, отметим:

1. Любое возмущение внешнего давления вызывает изменение давления внутри здания, а также независимо от величины возмущения вызывает изменение в соотношениях частей объёма здания, находящихся под повышенным или пониженным давлением (относительно расположения нейтральной линии).

2. Устойчивое положение нейтральной линии возможно в здании в зоне отверстий и только при установившемся режиме, когда абсолютные величины внутреннего и внешнего давления неизменны, а также постоянны конструктивные элементы ограждений (площади отверстий, гидравлические характеристики воздушных каналов, размеры зоны отверстий в здании и т.п.).

3. Плавающий характер «нейтральной линии» предопределяет переменность не только в количестве инфильтрующегося воздуха, но и его направленности. Отверстия, работающие на приток, начинают работать на вытяжку, и при этом может изменяться этажность.

4. Перепад давлений, обусловливающий наибольшую инэкс-фильтрацию, имеет место в начальный момент возмущения и наименьший — при установившемся режиме. При установившемся режиме давлений ветровое воздействие влияния на ин-экс-фильтрацию не оказывает, но влияет на величину давления непосредственно внутри здания.

5. Проведённый анализ эпюр давления в здании позволяет несколько иначе посмотреть на работу системы естественной вентиляции (и дать ей оценку), особенно в случае помещений в зонах здания с отсутствием отверстий и в зонах, расположенных ниже и выше зоны здания с отверстиями. В связи с повсеместным строительством подземных помещений (гаражей, магазинов и т.п.) и глухих технических этажей в настоящее время это особо важно.