Тепловые процессы и баланс солнечного коллектора

Процесс преобразования солнечной энергии в тепловую энергию теплоносителя на выходе из солнечного коллектора (СК) является сложным процессом, теория которого описана в [1] (рис. 1).

Солнечные коллекторы: тепловые процессы, баланс и эффективность работы. 3/2017. Фото 1

Суммарная солнечная радиация состоит из прямой и рассеянной. При падении прямой солнечной радиации на стекло (прозрачную изоляцию) соотношение показателей преломления излучения в стекле и воздухе (n1, n2), углы падения и преломления (α1, α2) описываются формулой:

Солнечные коллекторы: тепловые процессы, баланс и эффективность работы. 3/2017. Фото 2

При нормальном падении солнечных лучей к плоскости стекла с учётом того, что показатель преломления воздуха равен единице, отражательная способность стекла определяется формулой:

Солнечные коллекторы: тепловые процессы, баланс и эффективность работы. 3/2017. Фото 3

Средние значения показателей преломления n2 некоторых материалов прозрачных покрытий по данным [1] приведены в табл. 1.

Солнечные коллекторы: тепловые процессы, баланс и эффективность работы. 3/2017. Фото 4

Коэффициент поглощения солнечного излучения прозрачной изоляцией (стеклом) определяется по формуле:

Солнечные коллекторы: тепловые процессы, баланс и эффективность работы. 3/2017. Фото 5

где K — удельный коэффициент поглощения солнечного излучения стеклом; L — толщина стекла; Θ2 — угол преломления солнечного излучения.

Авторами работы [1] установлено, что пропускательная способность прозрачного покрытия для рассеянной солнечной радиации равна пропускательной способности прямого солнечного излучения, падающего под углом 60°.

При расчётах тепловых процессов в коллекторах применяется понятие приведённой поглощательной способности (τα), где τ — пропускательная способность покрытия при определённом угле падения; α — направленная поглощательная способность абсорбера.

Таким образом, приведённая поглощательная способность (τα) является свойством непосредственно системы «покрытие–абсорбер», а не произведением значений двух свойств, и определяется при многократном отражении по формуле:

Солнечные коллекторы: тепловые процессы, баланс и эффективность работы. 3/2017. Фото 6

где ρd — величина, характеризующая отражение рассеянного солнечного излучения от тыльной стороны прозрачного покрытия.

Для снижения отражательной способности стекла его протравливают фторкремниевой кислотой, насыщенной оксидами кремния (матовое стекло). При этом отражательную способность обычного стекла с 8 % можно снизить до 1–2 %.

Значение поглощённой абсорбером суммарной солнечной радиации равно:

Солнечные коллекторы: тепловые процессы, баланс и эффективность работы. 3/2017. Фото 7

где Iп — прямая солнечная радиация; Rп — отношение месячной прямой солнечной радиации, падающей на коллекторную и на горизонтальную поверхности; (τα)п, (τα)р и (τα)q — приведённые поглощательные способности для прямой, рассеянной и отражённой солнечной радиации; Iр — рассеянная солнечная радиация; [1 + cos(β)] и [1 – cos(β)] — угловые коэффициенты облучения солнечного коллектора небосводом и земной поверхностью; ρq — величина, характеризующая долю отражённой от земной поверхности солнечной радиации; Is — суммарная солнечная радиация, падающая на абсорбер.

Для стационарного состояния СК уравнение теплового баланса имеет вид:

Солнечные коллекторы: тепловые процессы, баланс и эффективность работы. 3/2017. Фото 8

где Qск — полезная тепловая энергия на выходе из СК; Ac — площадь СК; UL — коэффициент тепловых потерь; t и tа — средние температуры абсорбера и окружающей среды.

Данное уравнение показывает, как энергия падающего на земную поверхность солнечного излучения распределяется между полезной энергией, тепловыми и оптическими потерями.

Основным показателем эффективности СК является его коэффициент полезного действия (КПД) — отношение полезной выработки тепла за определённый промежуток времени к поступившей солнечной энергии за тот же период:

Солнечные коллекторы: тепловые процессы, баланс и эффективность работы. 3/2017. Фото 9

Полезная выработка тепла гелиоустановкой определяется также по формуле:

Солнечные коллекторы: тепловые процессы, баланс и эффективность работы. 3/2017. Фото 10

где ti — температура теплоносителя на входе в СК; FR — коэффициент отвода тепла от коллектора, который определяется по следующей формуле:

Солнечные коллекторы: тепловые процессы, баланс и эффективность работы. 3/2017. Фото 11

здесь mк — расход теплоносителя через солнечный коллектор; cр — теплоёмкость теплоносителя; F′ — коэффициент эффективности СК:

Солнечные коллекторы: тепловые процессы, баланс и эффективность работы. 3/2017. Фото 12

где Uo — это термическое сопротивление воздуха. Для определения мгновенного значения КПД солнечного коллектора используют выражение:

Солнечные коллекторы: тепловые процессы, баланс и эффективность работы. 3/2017. Фото 13

 

Тепловая эффективность

СК Одним из основных условий освоения промышленностью современной конструкции СК является наличие системы государственных стандартов, ориентирующих разработчика на лучшие мировые образцы. В России действуют следующие нормативные документы: ГОСТ Р 51595–2000 «Коллекторы солнечные. Общие технические условия» [2], ГОСТ Р 51596–2000 «Коллекторы солнечные. Методы испытаний» [3]. В соответствии с [3] коллекторы должны подвергаться приёмо-сдаточным, периодическим, типовым и приёмочным испытаниям. В перечисленных видах испытаний отсутствует определение основной энергетической характеристики коллектора, которая позволяет оценить его теплотехническое совершенство. На основе общепризнанной математической модели солнечного коллектора Хоттеля-Уиллера-Блисса его КПД определяется по формуле:

Солнечные коллекторы: тепловые процессы, баланс и эффективность работы. 3/2017. Фото 14

где UL — общий коэффициент тепловых потерь, Вт/(м2·К); tж — средняя температура жидкости в коллекторе, К; tа — температура окружающего воздуха, К; F′ — это коэффициент эффективности поглощающей панели.

Для оценки эффективности СК по формуле (12) необходимы значения параметров t, a, F′ и UL. С учётом изменяющихся при работе коллектора интенсивности суммарной солнечной радиации, температур теплоносителя и окружающего воздуха расчёты по данной формуле не имеют практической значимости. Для объективной оценки тепловой эффективности солнечного коллектора на практике в России применяют полученные на основе формулы (12) экспериментальные зависимости вида (13), а в Германии — вида (14):

Солнечные коллекторы: тепловые процессы, баланс и эффективность работы. 3/2017. Фото 15

где α = Fta, β = ULF′ , х = (tж tа)S; ηо — оптический КПД СК, то есть наибольший КПД коллектора при равенстве температур теплоносителя и окружающего воздуха; k1 и k2 — коэффициенты тепловых потерь СК.

Солнечные коллекторы: тепловые процессы, баланс и эффективность работы. 3/2017. Фото 16

На рис. 2 представлены типичные энергетические характеристики нескольких видов солнечных коллекторов: без прозрачной изоляции, с неселективным покрытием теплопоглощающей панели и одинарным остеклением, с селективным покрытием и одинарным остеклением, вакуумированного трубчатого. Энергетические характеристики выражают зависимость КПД различных видов коллекторов от комплексного показателя Х, определяемого перепадом температур теплоносителя и окружающего воздуха и интенсивностью суммарной солнечной радиации. В мировой практике каждый производитель должен иметь такую энергетическую характеристику, определённую специализированной испытательной организацией по соответствующему стандарту. Стандарты России [2, 3] введены впервые, но по существу основаны на стандарте СССР [4], в котором была методика испытаний СК (Приложение 3) с занесением в паспорт коллектора аналогичной зависимости. Имелась также методика определения пропускательной способности прозрачной изоляции солнечного коллектора относительно солнечного излучения (Приложение 2).

В СССР испытания солнечных коллекторов с построением энергетических характеристик проводились на стендах Энергетического института им. Г. М. Кржижановского (ЭНИН, Москва), института «КиевЗНИИЭП», полигона Института высоких температур (ИВТАН) в городе Махачкале. При этом испытательные стенды ЭНИНа и КиевЗНИИЭП были оборудованы имитаторами солнечного излучения, и только на стенде ИВТАНа проводились натурные испытания [5, 6]. Для российских коллекторов достоверные энергетические характеристики получены на стенде Энергетического института и только для СК предприятия «Радуга-Ц» и Ковровского механического завода.

В настоящее время российскими стандартами [2, 3] не регламентируется определение энергетической характеристики СК. В то же время в ГОСТ Р [3] имеется обязательное Приложение В, на рис. В3 и В4 которого представлены схемы испытательного стенда, которые косвенным образом указывают на объём необходимых испытаний.

Для условий России целесообразно использование норм Европейского союза, которые аккумулировали опыт стандартизации в США, Великобритании, Франции и Германии (DIN 4657): EN 12975-1 «Коллекторы. Ч. 1. Общие требования»; EN 12975-2 «Коллекторы. Ч. 2. Методы испытаний. Допускаемые стационарные и динамические методы тестирования коллекторов»; EN 12976-1 «Комплектная установка. Общие технические требования»; EN 12976-2 «Комплектная установка. Ч. 1. Методы испытаний комплектных установок без дополнительного нагрева в аккумуляторе, проверяемые по CSTG-методу. Комплектные установки, проверяемые с применением DST-метода»; EN 12977-1 «Специфические сведения по комплектным установкам. Ч. 1. Общие требования»; EN 12977-2 «Специфические сведения по комплектным установкам. Ч. 2. Методы испытаний проверки по CTSS-методу»; EN 12977-3 «Специфические сведения о комплектных установках. Ч. 3. Проверка производительности солнечного водяного аккумулятора».

Объективность сопоставления энергетических характеристик различных конструкций солнечных коллекторов может быть обеспечена при их испытаниях по одной методике, одинаковых исходных данных, использовании однотипного оборудования и приборов.

В России методики испытаний солнечных коллекторо наиболее полно исследованы к.т.н. С. Е. Фридом [7, 8]. Методики тепловых испытаний подразделяются в зависимости от принятой математической модели СК на стационарные (или квазистационарные) и динамические (нестационарные). Математические модели для стационарных методов испытаний основаны на классическом уравнении Хоттеля-Уиллера-Блисса для коллектора с нулевой теплоёмкостью. По условиям проведения стационарные методы подразделяются на натурные, например, по методике Национального бюро стандартов США, и лабораторные. Натурные стационарные испытания наиболее полно отвечают реальным условиям работы СК, но отличаются большой трудоёмкостью и сложностью сопоставления. В России такие испытания проводились на полигоне Института высоких температур РАН под Махачкалой, а также на стенде Краснодарской базовой лаборатории энергосбережения и нетрадиционных источников энергии Академии коммунального хозяйства в Краснодаре. Данный стенд был сооружён под руководством авторов для натурных тепловых и гидравлических испытаний СК. Он состоял из поворотной рамы с размерами 2 × 2,5 м, с изменением азимутальных углов 90°, углов наклона над уровнем горизонта 0–90°, бака-аккумулятора вместимостью 300 л, вспомогательного оборудования.

Лабораторные стационарные испытания проводятся с использованием имитаторов солнечного излучения так называемым «темновым» способом.

Испытания с использованием имитаторов в России производились в Энергетическом институте имени Г. М. Кржижановского и Институте высоких температур РАН. При этом оптический КПД коллектора может быть определён с погрешностью 2 %, а показатель тепловых потерь [Вт/(м2· °C)] — с погрешностью 0,5 % [8]. Примером определения тепловых характеристик СК лабораторным «темновым» способом может служить работа [5]. Математические модели для динамических методик испытаний подразделяются на одноэлементные (средняя температура и теплоёмкость всего коллектора) и многоэлементные с параметрами каждого элемента коллектора. Примером трёхэлементной динамической математической модели могут служить аналитические зависимости С. Е. Фрида [8].

Анализ зарубежного опыта и, в частности, таких испытательных организаций, как Фраунгоферовский институт (город Фрайбург, Германия), Центр испытаний высшей школы (город Рапперсвил, Швейцария), Штутгартский институт термодинамики (город Штутгарт, Германия), показал, что наиболее объективно сочетание лабораторных методов исследований с имитатором солнечного излучения и испытаний в натурных условиях.

С учётом изложенного можно сделать следующие выводы:

  • для объективной оценки конструкций солнечного коллектора необходимо иметь его достоверную энергетическую характеристику, полученную стандартным методом испытаний; 
  • требуется доработка российского стандарта ГОСТ Р 51596–2000 в части методики испытания солнечных коллекторов, сооружение сертификационного центра для проведения испытаний как с имитаторами солнечного излучения, так и в натурных условиях;
  • до реализации рекомендаций предыдущего пункта изготовителю солнечных коллекторов целесообразно руководствоваться европейскими нормами EN 12975, а испытания производить в одном из европейских сертификационных центров;
  • установлено, что для анализа тепловой эффективности конструкции солнечного коллектора недостаточно только энергетической характеристики — необходимо предложить показатель, соотносящий теплотехническое качество коллектора с его стоимостью.