Исследование влияния свойств грунта на эффективность теплообменников вертикальных скважин для теплонасосных установок в COMSOL Multiphisics. 10/2018. Фото 1

 

Введение

В настоящее время возобновляемые источники энергии во всём мире стали весьма актуальны вследствие бурного роста потребления населением всех видов энергоресурсов, особенно это заметно в системах отопления и горячего водоснабжения (ГВС) [1–3, 7]. Но возможности получения её в необходимом количестве на основе традиционных технологий не столь высоки. В связи с этим, например, геотермальная энергетика является в настоящее время растущей отраслью, отличающейся тенденциями активных исследований и технических разработок. Однако одной из главных задач всё ещё остаётся определить, сколько тепла может дать в момент пуска выполненный внешний грунтовой теплообменник к теплонасосной установке (ТНУ) и сможет ли он обеспечить извлечение достаточной энергии в течение продолжительного срока эксплуатации.

Возрос интерес и у нас в стране к теории и практике применения ТНУ, позволяющих снабжать тепловой энергией не только частные дома и дачи, но также здания и помещения ЖКХ и службы быта. В частности, уже сейчас есть планы по разработке ТНУ большой мощности для комплексов многоэтажных домов. А в западных странах, например, в Германии, Швейцарии и др., тепловую энергию для отопления и горячего водоснабжения на основе тепловых насосов (ТН) уже много лет получают не только отдельные коттеджи, но и целые посёлки, продолжая непрерывное совершенствование технологии освоения альтернативной энергии [6].

Теплонасосное отопление относят к альтернативной энергетике, основанной на возобновляемых энергетических ресурсах. Так, земля (грунт) и вода накапливают тепловую энергию за летний период от солнца, которую можно использовать для хозяйственных нужд с помощью ТН. При этом низкопотенциальная тепловая энергия подаётся к ТН с помощью теплоносителя (как правило, специальной незамерзающей жидкости) от внешних теплообменников, чаще всего трубчатых конструкций, которые помещаются в грунт или в водоёмы. Таким образом, ТН и внешний теплообменник, наряду с различными приборами отопления, составляют основную часть структуры ТНУ.

У нас в стране более широкое применение находят грунтовые теплообменники, которые более универсальны, что связано с возможностью монтирования их в различных климатических и географических зонах, хотя они оказываются всегда индивидуальны по структуре и условиям эксплуатации. Вызвано это тем, что грунты, в которые помещаются теплообменники, обладают разными возможностями накапливать и хранить низкопотенциальную энергию.

Как показала практика последних лет, из грунтовых теплообменников потребителю известны и пользуются спросом горизонтальные структуры грунтовых теплообменников, вертикальные грунтовые теплообменники в скважинах и грунтовые теплообменники кластерного типа.

Горизонтальный грунтовой теплообменник требует значительной площади земельного участка, больших затрат на земляные и монтажные работы для прокладки труб низкопотенциального теплоносителя, что является существенным препятствием для широкого внедрения ТН в практику альтернативного теплоснабжения населения.

Вертикальный грунтовой теплообменник в глубоких артезианских скважинах наиболее подходит для домов с небольшими свободными участками земли. Однако главное требование для подобных скважин — полная изоляция всех горизонтов подземных вод. В противном случае попадание теплоносителя ТН в нижележащие горизонты можно будет расценивать как загрязнение с негативными экологическими последствиями. Это жёстко ограничивает доступность для широкого использования подобных теплообменников в бытовых ТНУ.

Кластерное бурение, как новое технологическое решение в области буровых работ, осуществляется из одного общего колодца («кустом»). Работы выполняются с помощью специальной техники. Процесс трудоёмкий и дорогостоящий. Однако, как и указанные выше грунтовые теплообменники, данный теплообменник также не гарантирует стабильность работы ТНУ в течение всего года, также подвержен переохлаждению прилегающего к трубам грунта вплоть до промерзания [8–9].

В связи с этим наиболее эффективными могут оказаться теплообменники в вертикальных скважинах с глубиной не более 25–50 м, не требующие жёстких условий согласования с экологическими службами и отличающиеся технологичностью монтажных работ и ремонтопригодностью при эксплуатации. Однако для этого потребуются достаточно всесторонние исследования свойств грунтов в местах расположения теплообменников, учитывая, что, как отмечалось ранее, грунты, даже в одной географической зоне обладают разными характеристиками влажности, теплопроводности, теплоёмкости, пористости и другими теплофизическими свойствами, и возможностями накапливать и хранить низкопотенциальную энергию.

Процессы теплопередачи теплообменникам ТНУ в различных, в том числе и пористых, средах в настоящее время исследуют на основе программного обеспечения COMSOL Multiphysics, которое предназначено для расчётов научных и инженерных задач, и основывается на применении метода конечных элементов (FEM) для решения дифференциальных уравнений в частных производных [4, 5, 10].

Данный подход позволяет учитывать, например, свойства грунтов, влияние подземных течений в водоносных слоях, характеристики труб и структуру теплообменника, климатические условия и многие другие важные показатели, реально влияющие на условия эксплуатации ТНУ. Ниже приводится одна из возможных моделей исследования работы теплообменника ТН, позволяющая путём варьирования исходных данных изучать влияние внешних факторов на его эксплуатационные показатели.

Предлагается структура теплообменника, модель геометрии которого представлена в виде помещённой в грунтовую вертикальную скважину трубчатой конструкции, состоящей из подающего участка полимерной трубы (диаметр трубы 25 мм, толщина стенки 2,3 мм), связанного с выходом из испарителя теплового насоса, и обратного участка трубы, связанного со входом в испаритель ТН. Причём подающий участок трубы прямой и доходит до дна скважины, а обратный, с целью увеличения площади контакта с грунтом, закручен по винтовой линии. Кроме того, предполагается, что скважина проходит через три различные по энергетическим свойствам грунтовые зоны, отличающиеся исходными физическими параметрами для принятой методики исследования.

Верхний слой — плотная глина, далее песчаник и последний — насыщенная влагой песчаная смесь. Энергетическое состояние и теплопередача грунта первых двух слоёв теплоносителю (принят 45 % водный раствор этиленгликоля) в трубах теплообменника могут моделироваться на основе совместного использования интерфейсов теплопередачи в пористых средах Heat Transfer in Porous Media и теплопередачи в трубах Heat Transfer in Pipes. В третьем слое грунта происходит фильтрация воды, что при малых перемещениях в зависимости от размера и формы частиц грунта, а также от вязкости жидкости описывается законом Дарси:

Закон Дарси

где поле скорости воды u определяется проницаемостью k, динамической вязкостью жидкости и градиентом давления p. Эти условия функционирования теплообменника моделируются с помощью интерфейса Darcy’s Low [10].

Учитывались следующие основные характеристики грунта и аналитические зависимости, с ними связанные:

1. Для первого слоя грунта, от нулевого уровня геометрии модели скважины до глубины 20 м: теплопроводность грунта равна 2 Вт/(м·К); плотность грунта составляет 1300 кг/м³; теплоёмкость грунта — 800 Дж/(кг·К).

2. Для второго слоя (глубина 20–40 м): теплопроводность грунта — 3,5 Вт/(м·К); плотность грунта — 1800 кг/м³; теплоёмкость грунта — 900 Дж/(кг·K).

3. Для третьего слоя (до глубины 50 м): теплопроводность грунта — 3 Вт/(м·К); плотность грунта — 2000 кг/м³; теплоёмкость грунта — 1100 Дж/(кг·К); зернистость грунта — 10–7 см². В этой зоне происходит движение подземных вод с градиентом гидравлического напора 0,01.

Методика моделирования и исследования представленной структуры грунтового вертикального теплообменника основывается на программном обеспечении COMSOL Multiphisics. Методика оценивает эффективность работы теплообменника с учётом энергетического потенциала грунта, а также условий эксплуатации внешнего теплообменника в течение намеченного срока службы в реальных условиях. Для моделирования геотермальных отопительных систем, как отмечалось выше, существует общая методика исследования подобных процессов, однако, реальные условия эксплуатации ТНУ требуют учёта множества недостаточно исследованных факторов при индивидуальном подходе к оценке работоспособности грунтовых теплообменников.

Приведённое решение выполнено на основе численных методов компьютерного моделирования функционирования ТНУ типа «грунт–вода» в разное время года. Учтены особенности структурной геометрии теплообменника, помещённого в грунт, потенциально возможный на дачных участках средней полосы России. Эта модель использует параметры реальных условий эксплуатации ТНУ. В частности, используются база данных ASHRAE 2017 температуры на поверхности земли и табличные данные температуры грунта на различных глубинах (для Московского региона).

Результатом исследования функционирования, представленного теплообменника, помещённого в вертикальную скважину, стали графики температуры теплоносителя в трубах на выходе из теплообменника, распределения температуры в трубах теплообменника и внутри грунта, причём по слоям, отличающимся энергетическими и физическими свойствами.

Распределение температуры теплоносителя в трубах предложенного грунтового теплообменника в зимний период (degC)

На рис. 1а показано распределение температуры теплоносителя в трубах теплообменника после суток работы ТН в январе месяце при отрицательной температуре окружающего воздуха. При этом на входе трубы скважины теплообменника температура 0 °C и на выходе из скважины 1,37 °C. Таким образом, теплоноситель из теплообменника поступает в испаритель ТН с положительной температурой. Хладагент в испарителе будет кипеть, на данный момент времени обеспечивая работу теплового насоса.

На приведённом масштабированном фрагменте рис. 1б показана геометрия теплообменника в нижней части скважины, на масштабированном фрагменте рис. 1в — геометрия теплообменника в верхней части скважины.

На масштабированном фрагменте рис. 1б видно, что теплоноситель из испарителя ТН поступает по трубе теплообменника в низ скважины охлаждённым с температурой 0 °C (синий цвет температурного фона фрагмента и графика на рис. 1а) и не может мгновенно нагреться, хотя температура грунта в этой зоне достаточно высокая (рис. 2). На масштабированном фрагменте рис. 1в показано, что теплоноситель в трубе теплообменника на выходе из скважины выходит нагретым до температуры 1,37 °C (красный цвет температурного фона фрагмента и графика на рис. 1а).

Графики средней температуры (degC)

На рис. 2а показаны графики средней температуры теплоносителя в теплообменнике по участкам, получающим тепло от различных зон грунта в течение зимних 30 суток (январь).

Верхний слой грунта скважины с низким коэффициентом теплопроводности 2 Вт/(м·К) оказывает меньшее влияние на теплоноситель теплообменника. Температура на этом участке заметно убывает в течение месяца (Low-k layers Temperature). Средний слой грунта с высоким коэффициентом теплопроводности 3,5 Вт/ (м·К) уже более влияет на теплообмен между грунтом и теплоносителем в теплообменнике. Но температура на этом участке также уменьшается со временем (High-k layers Temperature). Третий слой грунта (водоносный слой) оказывает основное влияние на температуру теплоносителя в теплообменнике благодаря конвекции подземных вод. Поэтому температура на этом участке после короткого этапа стабилизации процесса передачи тепла (около пяти суток) далее уже практически не изменялась (Aquifer layer Temperature).

На рис. 2б показаны графики средней температуры грунта в скважине по различным зонам, передающим тепло трубопроводу теплообменника в течение зимних 30 суток (январь). Верхний слой грунта скважины отдаёт меньшее количество тепла. Его температура уменьшается в течение месяца (Low-k layers Temperature). Средний слой грунта отдаёт большее количество тепла. Его температура также заметно убывает со временем (High-k layers Temperature). Третий слой грунта (водоносный слой) отдаёт наибольшее количество тепла теплоносителю в теплообменнике. Но при этом в водоносном слое скважины в течение около пяти суток происходит стабилизация процесса передачи тепла, следующие десять суток температура растёт и далее уже почти не изменяется (Aquifer layer Temperature). Это подтверждает первоначальное предположение, что скважины, имеющие глубину в пределах 25–50 м, проходящие через водоносный слой с движением влаги по закону Дарси, могут возобновлять первоначальный потенциал тепловой энергии.

Распределение температуры в объёме грунта, окружающего скважину (degC)

На рис. 3а показано распределение по сечениям поля температуры в объёме грунта, окружающего скважину, после одного года эксплуатации. Выделяются три части, представляющие различные зоны грунта, которые обладают собственными характеристиками. В верхних слоях отсутствует фильтрация влаги в грунте. Ниже 40 м расположен водоносный слой с потоком подземных вод, приводящим к возникновению теплопередачи посредством горизонтальной конвекции.

На глубине скважины от 40 м и ниже в объёме грунта показаны стрелки поля фильтрации влаги. Подземный поток приводит к возрастанию теплоёмкости грунта и сохранению высокой температуры в области скважины, где она достигает максимума в 10,7 °C. В этой зоне грунта теплопередача теплоносителю в теплообменнике будет проходить более интенсивно благодаря конвекции, а в остальных зонах грунта, теплопередача будет осуществляться лишь за счёт теплопроводности. Так как известно, что сухой грунт обладает невысокой теплопроводностью, то для повышения эффективности грунтовых теплообменников необходим влажный грунт, а ещё лучше пористый грунт с некоторым движением в нём влаги.

На рис. 3б показаны изотермические поверхности температурного поля в объёме грунта, окружающего скважину, после одного года эксплуатации. В верхних слоях грунта, где отсутствует движение влаги, вокруг скважины возникают области пониженной температуры, изолирующие её от основного массива грунта и ухудшающие теплообмен. В водоносном слое грунта формируется область постоянной повышенной температуры, а изотермическая поверхность вытянута в направлении движения подземного потока.

Важно, что полученный результат исследования представленной модели даёт количественную оценку существенного влияния влажности грунта на его энергетический потенциал и показывает возможность эффективного воздействия на процесс теплопередачи между грунтом и теплообменником.

В качестве сравнения эффективности разных по структуре теплообменников в вертикальных скважинах был рассмотрен также вариант теплообменника U-образной формы. Все основные параметры геометрии модели и условия функционирования теплообменника остались неизменными.

При этом на входе трубы скважины теплообменника температура 0 °C и на выходе из скважины после суток работы ТН в январе месяце 0,84 °C, что значительно меньше результата для предложенного выше теплообменника с винтовым способом размещения трубы в скважине. Но всё-таки теплоноситель из теплообменника поступает в испаритель ТН с положительной температурой. Хладагент в испарителе будет кипеть, на данный момент времени обеспечивая работу теплового насоса, но с меньшей эффективностью.

В настоящее время также применяется способ одновременного размещения в вертикальной скважине двух U-образных труб, повёрнутых на 90° относительно друг друга, что, естественно, должно положительно сказаться на теплопередаче энергии теплообменнику. Однако и в этом случае также необходимы дополнительные компьютерные исследования влияния свойств грунтов на эффективность их совместного функционирования. Важно исследовать и стабильность теплоотдачи грунтов скважин по времени, то есть, например, в течение года и более.

 

Заключение

1. Для бытовых ТНУ широкое применение находят грунтовые теплообменники, обладающие возможностью установки в различных климатических и географических зонах, они практически всегда индивидуальны по структуре и условиям эксплуатации, так как прилегающие к ним грунты обладают разными возможностями накапливать и хранить низкопотенциальную энергию.

2. С целью обеспечения эффективности работы ТНУ необходимо предварительно исследовать характеристики грунтов, прилегающих к внешним теплообменникам, например, бурением пробных скважин.

3. Моделирование структуры теплообменников в вертикальных скважинах, грунт которых характеризуется физикой пористых сред, в COMSOL Multiphisics с использованием принятых расчётных интерфейсов Heat Transfer in Pipes и Heat Transfer in Porous Media позволяет проводить исследование их функционирования в диапазоне востребованных эксплуатационных показателей бытовых ТНУ.

4. Результаты модели исследования в виде сечений и изотермических поверхностей температурного поля объёма грунта, окружающего скважину, объективно оценивают влияние свойств различных грунтов на их теплоёмкость и показывают роль фильтрации влаги в грунте по закону Дарси на стабильность его энергетического потенциала, что определяет эффективность процесса теплопередачи теплоносителю теплообменника при эксплуатации.

5. Показано, что эффективность грунтовых теплообменников с винтовым расположением труб в вертикальной скважине, отличающихся увеличением длины и плотности прилегания труб к грунту, значительно выше, например, U-образных теплообменников.