Рис. 1. Зависимость скважности управляющих импульсов от температуры воздуха
Рис. 2. Схема первого варианта импульсной системы управления
Рис. 3. Схема второго варианта импульсной системы управления
В работе рассматривается проблема управления тепловым режимом здания (ТРЗ) с элеваторной схемой присоединения к тепловым сетям. Предлагается применение прерывистого отопления, реализуемого не с помощью двухпозиционного регулятора и погодного графика или обратной связи по температуре внутреннего воздуха tв, а в режиме импульсного управления системой отопления. В работе [1] указывается, что «…при двухпозиционном (прерывистом) регулировании… регулирующим воздействием является… период включения (отключения) нагревательных приборов…». В том случае, когда фактическая мощность системы отопления Wсо при данных значениях параметров теплоносителя и температуры наружного воздуха является избыточной, в здании устанавливается некоторая температура tв max, которая будет заметно превышать свое заданное значение tв з .
При этом подчеркнем, что такая ситуация может иметь место не только в период «срезки» температурного графика регулирования, но и в любой другой период, так как «…построение графика ориентировано на обезличенное здание… при расчетной температуре внутреннего воздуха 18 °C…» [2] и в связи с этим погодный график для конкретного здания может быть «плохим». Здесь с целью экономии расхода теплоты на отопление и обеспечения приемлемых внутренних климатических условий может применяться импульсный режим отопления зданий, при котором в течение некоторого периода длительностью T система отопления на время γT включается на полную мощность Wсо, а затем полностью отключается до конца периода.
При этом возникает вопрос: как следует выбирать длительность периода T и скважность импульсов γ, чтобы температура внутри здания поддерживалась в заданных пределах? Скважность γ можно определить с помощью следующих соображений. Понятно, что в стационарном режиме мощность системы отопления Wсо должна равняться теплопотерям здания при той температуре, которая установилась внутри него, и при той температуре, которая наблюдается снаружи. Если потери теплоты оценивать по формуле Н. С. Ермолаева, то для случая, когда система отопления мощностью Wсо работает в режиме постоянного включения:
Wсо = qV(tв max – tн)V, (1)
здесь qV — удельная тепловая характеристика здания, а V — его объем; tн — температура наружного воздуха. Если скважность импульсов подобрана должным образом, то
γWсо = qV(tв з – tн)V, (2)
где γWсо — средняя за период T мощность системы отопления в импульсном режиме. Разделив уравнение (2) на уравнение (1), получим, что скважность импульсов следует определять так:
Температуру tв max можно вычислить по математической модели теплового режима здания, которая, очевидно, предварительно должна быть настроена на реальный процесс. В частности, это можно сделать и по уравнению (1), которое представляет собой математическую модель стационарного режима. Для этого только нужно иметь в виду, что мощность системы отопления можно определить по следующей формуле:
где tсо — температура воды на входе системы отопления (после элеваторов), c — удельная теплоемкость теплоносителя; Gсо — массовый расход теплоносителя через систему отопления; (kF)со — произведение коэффициента теплопередачи на площадь поверхности теплообмена для всей системы отопления, это тот параметр, который подлежит определению при идентификации модели системы отопления. Подставляя данное выражение в формулу (1), найдем из него формулу для вычисления tв max:
а затем и требуемую скважность управляющих импульсов γ:
Как это видно из формулы (6) скважность управляющих импульсов γ является функцией температуры наружного воздуха tн, заданного значения температуры внутреннего воздуха tв з , температуры воды на входе системы отопления tсо и расхода воды через систему отопления здания Gсо. Кроме того, γ также зависит и от характеристики системы отопления — параметр (kF)со, и от теплозащитных свойств и размеров здания, а именно, от параметра qVV.
На рис. 1 приведены кривые зависимости скважности управляющих импульсов γ от температуры наружного воздуха tн для трех значений температуры на входе системы отопления tсо: кривая 1 для tсо = 70 °C, кривая 2 для tсо = 50 °C и кривая 3 для tсо = 30 °C. При этом вычисления производились по формуле (6) при qV = 0,168 Вт/ (м3⋅°C), (kF)со = 1680 Вт/ °C, tв з = 18 °C, V = 1700 м3, Gсо = 1,57 кг/с.
Как видно из рис. 1, с увеличением температуры наружного воздуха tн скважность управляющих импульсов γ уменьшается, что и ожидалось. Анализ формулы (6) и прямые вычисления по ней показали, что скважность управляющих импульсов γ растет в случаях: с увеличением параметра qVV, то есть с ухудшением теплозащитных свойств здания; с уменьшением параметра (kF) со, то есть с ухудшением теплотехнических характеристик системы отопления и, вследствие этого, ее мощности при прочих равных условиях; с уменьшением расхода воды Gсо через систему отопления. Для вычисления γ, как это видно из формулы (6), требуется измерять tн — температуру наружного воздуха, tсо — температуру и расход Gсо воды на входе системы отопления (после элеваторов или каких-либо других нерегулируемых узлов смешения).
Схема такой системы управления приведена на рис. 2. Возможно, что более предпочтительным будет измерение tc — температуры и расхода Gc сетевой воды в подающей магистрали, в этом случае мощность системы отопления Wсо следует выразить через температуру tc, как это сделано в работе [3]. Тогда данная формула будет иметь следующий вид:
где χ — коэффициент смешения. Схема системы управления для этого случая приведена на рис. 3. При реализации предлагаемого способа следует иметь в виду, что его эффективность во многом зависит от точности модели, отражающей влияние возмущения на выходную величину объекта управления, то есть от характеристик канала «температура наружного воздуха — регулируемая температура».
Хорошо известно, что эти характеристики заметно меняются, например, из-за старения здания и его системы отопления, при накоплении влаги в ограждающих конструкциях и т.п. Поэтому вполне понятно, что для построения высококачественной системы управления необходимо своевременно отслеживать изменение этих характеристик, то есть решать задачу идентификации модели канала. Способы решения данной проблемы подробно изложены в работе [4]. Длительность периода T, позволяющую достигать заданного качества процесса управления, следует определять по способу работы [5]. Разработан способ импульсного управления температурным режимом зданий с элеваторным присоединением систем отопления.
Приводятся два варианта структуры системы управления и процедуры вычисления скважности управляющих импульсов по данным измерения либо температуры сетевой воды и ее расхода, либо теплоносителя на входе системы отопления и его расхода в ней. Отличительной особенностью предлагаемого решения является то, что для его реализации не имеет принципиального значения точность и вообще наличие погодного графика теплоснабжения, важно только то, чтобы потенциал сетевой воды был бы достаточен для достижения требуемого значения температуры внутреннего воздуха.
