Расчетное влагосодержание наружного воздуха

Основные проблемы выбора и расчета подобных систем рассмотрены автором в книге [3, т. I, п. 2.3] и в статье [4]. Наряду с бассейнами остро стоит проблема нормирования влагосодержания для систем вентиляции и охлаждения-осушения воздуха на катках разного назначения. Только специальными мерами удается обеспечить требуемые температурно-влажностные условия на катке и исключение туманообразования надо льдом.

При внешнем различии температурных режимов в бассейнах (26–30 °C) и на катках (14–15 °C) и близком значении влажности проблема осушения воздуха оказывается одинаково актуальной. Одним из центральных вопросов здесь является нормирование расчетного влагосодержания наружного воздуха при заданной обеспеченности p = 0,95–0,99. Известно, что существующее нормирование рассчитано на объекты с тепловыделениями и никак не учитывает водные объекты, катки и др.

Использование нормируемых параметров по СНиП [5] позволяет по ним вычислить влагосодержание, однако оно не будет связано с обеспеченностью. Поясним эту мысль кратким примером.

Пример 1

Определить влагосодержание наружного воздуха в Москве при расчетной температуре и энтальпии для параметров А и Б и сравнить результаты расчета. Влагосодержание, определенное по расчетным температуре и энтальпии наружного воздуха при p1 = 0,99 по параметрам Б будет равно:

т.е. значения одинаковы, а значит, не зависят от обеспеченности, что неверно. Предлагаемая ниже методика нормирования основана на многолетних исследованиях годовых распределений влагосодержания наружного воздуха в разных городах, выполненных ГГО им. А.И. Воейкова совместно с ЛТИХП [6, 7] и их обобщении. Доказано, что эмпирическое распределение подчиняется логарифмически-нормальному закону, т.е. нормально (по Гауссу) распределен логарифм величины dн.

Особенность этого распределения — плавное асимптотическое приближение правой ветви повторяемости к своей максимальной величине, поэтому расчетное влагосодержание очень сильно зависит от выбираемой или нормируемой обеспеченности. Параметрами такого распределения являются: ln(dн)ср.год — логарифм среднегодового значения dн, измеряемого в кг/кг, σln(dн) — среднеквадратическое отклонение логарифма влагосодержания.

По результатам исследований эти параметры картированы, т.е. они нанесены на картысхемы территории России и др. стран в составе бывшего СССР (рис. 1). Эти данные можно использовать двояко: как для определения годового расхода влаги на увлажнение воздуха и расхода холода на его осушение в произвольном пункте страны, так и для нормирования при заданной обеспеченности расчетного влагосодержания, что мы и рассмотрим ниже. Характерные значения годового распределения влагосодержания определяют следующим образом. Среднегодовое влагосодержание наружного воздуха [кг/кг]определяют как:

dн.ср.год = exp[ln(dн)ср.год + 0,5 σ2(dн)]. (1)

Мода распределения, т.е. значение dн [кг/кг], соответствующее наибольшей плотности повторяемости, определяется как:

Mod = exp[ln(dн)ср.год – σ2(dн)]. (2)

Среднеквадратическое отклонение влагосодержания dн [кг/кг] равно:

Поясним данную методику определения характерных значений годового распределения влагосодержания следующим кратким примером.

Пример 2

Определить основные характеристики годового распределения влагосодержания в Москве (55° с.ш., 37° в.д.), если по рис. 1 в точке с этими координатами при интерполяции ln(dн)ср.год = –5,5, а σln(dн) = 0,58. Среднегодовое влагосодержание наружного воздуха в Москве [кг/кг] определяется по формуле (1):dн.ср.год = exp[ln(dн)ср.год ++ 0,5σ2(dн)] = exp(–5,5 + 0,5 × 0,582) == exp(–5,33),поэтому после потенцирования:dн.ср.год = 0,0048 кг/кг = 4,8 г/кг.

Мода распределения, т.е. значение dн [кг/кг], соответствующее наибольшей плотности повторяемости, по (2) равна:Mod = exp[ln(dн)ср.год – σ2(dн)] == exp(–5,5 – 0,5 × 0,582) = exp(–5,67),поэтому после потенцирования:Моd = 0,0035 кг/кг = 3,5 г/кг.Величина среднеквадратического отклонения влагосодержания dн [г/кг] по формуле (3) равна:

Расчетное влагосодержание наружного воздуха dн.p в данном пункте в зависимости от обеспеченности p определяют из выражения для центрированного и нормированного аргумента d_н.р при логарифмически нормальном распределении после потенцирования (определения величины по его логарифму):

где при p = 0,95 d_н.р = 1,65; при p = 0,96 d_н.р = 1,75; при p = 0,97 d_н.р = 1,88; при p = = 0,98 d_н.р = 2,05; при p = 0,99 d_н.р = 2,33; а максимум, близкий к абсолютному, при p = 0,999 соответствует d_н.р = 3,09. Поясним эту методику расчетом.

Пример 3

Определить влагосодержание наружного воздуха в СанктПетербурге, если расчетная температура и энтальпия наружного воздуха при обеспеченности p1 = 0,99 равны: tн.p = 24,6 °C, iн.p = 51,5 кДж/кг, а при обеспеченности p2 = 0,95 равны: tн.p = 20,4 °C, iн.p = 48,4 кДж/кг. По результатам определения найти обеспеченность (вероятность непревышения) этого влагосодержания. Определяем влагосодержание при заданных расчетных температуре и энтальпии:

Для средней из вычисленных величин dн.p = 11 г/кг = 0,011 кг/кг определяем обеспеченность:ln(dн.p) = 2,3 lg(dн.p) = 2,3 × lg(0,011) == 2,3 × (–2 + 0,08) = 2,3 × (–1,92) = –4,4.Нормированное и центрированное значение этой величины:

чему по таблицам или графику интегральной функции нормального распределения соответствует обеспеченность p ≈ 0,98.Для максимального упрощения инженерного расчета при любых возможных комбинациях величин ln(dн)ср.год и σln(dн), характерных для территории России, при обеспеченности p = 0,95 и p = 0,99 по параметрам А и Б, соответственно, разработана и ниже приводится номограмма (рис. 2).

Различие параметров А и Б следует связать с требованиями к точности соблюдения микроклимата над зеркалом воды или льдом. Например, для центров плавания и катков, где проводятся российские и международные соревнования и чемпионаты, при жестком нормировании температуры и влажности воздуха следует в расчетах принимать более высокую обеспеченность p = 0,99, если эти мероприятия приходятся на июль-август, в остальных случаях и для обычных бассейнов достаточна обеспеченность p = 0,95.

Вторым параметром состояния, который следует нормировать, является расчетная температура наружного воздуха по параметрам А или Б. Искомую расчетную энтальпию в этом случае определяют по формуле:iн.р.т = cв tн.p.т(p) + iпара dн.р.т(p). Поясним данную предлагаемую методику определения расчетного влагосодержания наружного воздуха следующим кратким примером.

Пример 4

Определить расчетное влагосодержание наружного воздуха для проектирования систем вентиляции бассейна в Москве (56° с.ш., 37° в.д.) при обеспеченности p1 = 0,99 и p2 = 0,95.Определить расчетный перепад влагосодержаний Δdp = dв – dн.р.т для вычисления воздухообмена, если параметры воздуха в бассейне заданы tв = 28 °C, ϕв.max = 65 %, чему соответствует влагосодержание dв.max = 15,6 г/кг (при барометрическом давлении Pбар = 101 кПа).По карте (рис. 1) находим параметры распределения влагосодержания в городе Москва ln(dн)ср.год = –5,5, а σln(dн) = 0,58. По графику рис. 2 в соответствии с построениями, показанными стрелками, получаем:при p1 = 0,99 dн.р.т = 15,9 г/кг,при p2 = 0,95 dн.р.т = 10,8 г/кг.

Последнюю цифру можно принять как расчетную для выбора воздухообмена при использовании наружного воздуха. В этом случае расчетная разность влагосодержаний Δdp = dв.max – dн.р.т в городе Москва оказывается равнойΔdp = 15,6 – 10,8 = 4,8 г/кг,тогда как при обеспеченности p1 = 0,99 она отсутствует и для поддержания требуемой влажности необходимо механическое осушение наружного или рециркуляционного воздуха.

Для того, чтобы решить, какой воздух — наружный или рециркуляционный — в данный момент следует обрабатывать с целью его максимального осушения, нужно вычислить для наружного состояния комплекс:

где dн, dк, iн, iк — начальное и конечное влагосодержание и энтальпия наружного воздуха в процессе его охлаждения-осушения в испарителе холодильной машины. Числитель выражения (5) соответствует холоду, расходуемому на осушение наружного воздуха, знаменатель — разности энтальпий охлаждаемого–осушаемого наружного воздуха, т.е. общему расходу холода.

Такой же комплекс вычисляют для рециркуляционного воздуха. Например, при параметрах рециркуляционного воздуха в бассейне tp = 30 °C, ϕp = 70 % и Pбар = 101 кПа, tp.р = 24 °C, dp = 19,2 г/кг, ip = 78 кДж/кг, состоянии воздуха у поверхности испарителя tF = 8 °C и iF = 25 кДж/кг, перепаде энтальпий в испарителе:

конечном состоянии воздуха tк = 17 °C, dк = 12 г/кг этот комплекс равен:

Годовой алгоритм функционирования такой системы предполагает разные процессы его обработки: нагревание или охлаждение-осушение и последующее нагревание наружного или рециркуляционного воздуха и требует специального описания в зависимости от применяемых технических средств.

Выводы

1. Существующая методика нормирования наружных расчетных параметров для проектирования СВ и СКВ [5] предполагает объекты с тепло или с тепловлаговыделениями, регламентируя температуру и энтальпию наружного воздуха в теплый/холодный периоды года.

2. Для объектов с влаговыделениями и необходимостью осушения воздуха следует нормировать по заданной обеспеченности в первую очередь расчетное влагосодержание наружного воздуха в теплый период года, а также его расчетную температуру, по которым легко определить расчетную энтальпию наружного воздуха, зависящую от названных параметров.

3. Данная предложенная методика определения расчетного влагосодержания наружного воздуха для проектирования систем вентиляции и осушения воздуха водных объектов и катков в произвольном пункте страны основана на:

• многолетних исследованиях распределения этого параметра, выполненных в ГГО им. А.И. Воейкова, описываемого логарифмически-нормальным законом;
• картировании (или таблицах) параметров годового распределения влагосодержания наружного воздуха по территории России и стран бывшего СССР;
• учете заданной обеспеченности поддержания относительной влажности воздуха p = 0,95, p = 0,99 или другой и объяснении примерами.