В настоящее время в мире всё большее распространение получают энергоустановки, работающие от возобновляемых источников энергии, среди которых одними из наиболее перспективных представляются установки, использующие энергию солнечного излучения. Преимуществами этого источника энергии являются экологичность, что позволяет использовать её практически в любых масштабах, не принося ущерба окружающей среде, а также доступность почти в каждой точке нашей планеты, различаясь по плотности излучения не более чем в два раза [1]. В Российской Федерации достаточно много районов, где среднегодовой приход солнечной энергии составляет 4–5 кВт·ч на 1 м² в сутки, этот показатель является довольно высоким и соизмеримым с показателями в странах-лидерах по внедрению солнечных энергетических систем. Всё это говорит о целесообразности развития солнечной энергетики в нашей стране. К тому же модульная конструкция фотоэлектрических установок позволяет проектировать их практически на любую мощность, что делает эти установки универсальным и надёжным решением, находящим широкое применение, как в промышленном производстве электроэнергии, так и в небольших системах энергообеспечения [2, 3].

Однако, несмотря на все свои достоинства, энергоустановки, работающие от солнечной энергии, имеют некоторые особенности, одним из которых является нелинейное внутреннее сопротивление фотоэлектрических преобразователей (ФЭП). Это явление особенно негативно себя проявляет в условиях неравномерного освещения, затенения или загрязнения ФЭП, снижая их и без того невысокую эффективность. Для достижения требуемой электрической мощности в солнечных энергоустановках применяют последовательную, параллельную и смешанную коммутации ФЭП. При каждом варианте коммутации снижение эффективности происходит по-разному.

В данной статье рассмотрены особенности работы при параллельной и смешанной коммутации ФЭП в условиях равномерной и неравномерной освещённости [4–6].

Исследование этого вопроса очень актуально в связи с тем, что в настоящее время множество работающих солнечных установок, в которых используются такие виды коммутации, спроектированы без учёта некоторых особенностей работы в условиях частичного затенения, что приводит к значительному снижению их эффективности [7].

Параллельная коммутация ФЭП в батарею представлена на рис. 1а, а смешанная коммутация — на рис. 1б.

Фотоэлектрическая установка

Вольтамперную характеристику равномерно освещённой батареи для первого квадранта можно описать уравнением, выведенным из уравнения Шокли, с учётом того, что ток батареи будет равен сумме токов каждого ФЭП, а напряжение будет равно напряжению каждого ФЭП:

Повышение эффективности работы фотоэлектрических преобразователей при параллельной и смешанной коммутации. 8/2018. Фото 1

где nпр — количество параллельно соединённых фотоэлементов в батарее ФЭП; Iф — фототок, А; Iо — обратный ток насыщения; q — заряд электрона, q = 1,602 × 10–19 Кл; U — напряжение батареи ФЭП, В; Rп — последовательное сопротивление ФЭП; Rш — шунтирующее сопротивление ФЭП; k — постоянная Больцмана, k = 1,381 × 10–23 Дж/К; T — температура фотоэлемента, К; nпр — количество последовательно соединённых фотоэлементов в батарее ФЭП; A — коэффициент идеальности фотоэлемента, зависящий от толщины зоны p–n-переходов и материала.

Максимальная мощность батареи будет определятся уравнением:

Повышение эффективности работы фотоэлектрических преобразователей при параллельной и смешанной коммутации. 8/2018. Фото 2

где Pпр — максимальная мощность батареи ФЭП с параллельной коммутацией, Вт; Uβmax — напряжение батареи в точке максимальной мощности, В; Iβmax — ток батареи в точке максимальной мощности, A; Ii — ток i-го ФЭП, А.

Можно предположить, что при неравномерном освещении ФЭП максимальная мощность батареи уменьшится на величину снижения максимальной мощности отдельных ФЭП вследствие их затенения. Однако это происходит несколько иначе из-за того, что напряжения ФЭП в точках максимальной мощности (ТММ) не одинаковы при различных освещённостях, как это показано на рис. 2.

Вольтамперные характеристики ФЭП при разной освещённости

Разницу напряжений между точками максимальной мощности ФЭП с различной освещённостью можно найти из уравнения (3). Из-за этой разницы напряжений отбор электроэнергии от батареи не представляется возможным в точке максимальной мощности каждого фотоэлектрического преобразователя:

Повышение эффективности работы фотоэлектрических преобразователей при параллельной и смешанной коммутации. 8/2018. Фото 3

где Uβmax1 и Uβmax2 — значения напряжений ФЭП в точках максимальной мощности, В; Iβmax1 и Iβmax2 — значения токов ФЭП в точках максимальной мощности, А; Iф1 и Iф2 — фототок ФЭП1 и ФЭП2, А; Imax1 и Imax2 — токи нагрузки ФЭП1 и ФЭП2 в ТММ, А; I01 и I02 — обратные токи насыщения ФЭП1 и ФЭП2, А.

Анализ характеристики такой батареи показывает, что напряжение в точке абсолютного максимума будет соответствовать напряжению в точке максимальной мощности затенённого элемента в диапазоне расхождений интенсивностей излучения от 10 до 100 %.

Из этого следует, что в таком случае мощность элемента с большим значением освещённости будет ограничена менее освещённым элементом. Потери мощности при этом составят:

Повышение эффективности работы фотоэлектрических преобразователей при параллельной и смешанной коммутации. 8/2018. Фото 4

где Pmax1 — мощность ФЭП1 в ТММ, Вт; P1 — мощность ФЭП1 при параллельном соединении с ФЭП2, Вт; I1 — ток ФЭП при параллельном соединении с ФЭП2, А.

Для получения численных данных о значениях потерь электрической энергии батареи и значениях напряжений рассогласования, приводящих к этим потерям, в зависимости от интенсивности излучения на одном из ФЭП и стандартных условиях на другом, было выполнено математическое моделирование, используя приведённые формулы (1–4). В качестве объекта моделирования была использована батарея, состоящая из двух параллельно соединённых ФЭП производства ПАО «Квазар», серия К6М. Результаты моделирования приведены на рис. 3.

Графики зависимости потерь мощности (а) и разницы напряжений (б) батареи от ин- тенсивности излучения

Из графиков видно, что в таком случае ФЭП, работающий при стандартных условиях, теряет до 7,4 % мощности в зависимости от интенсивности излучения на затеняемом солнечном элементе, что может быть существенным при смешанной коммутации, как будет показано ниже.

Для экспериментального подтверждения этих явлений в лаборатории «Возобновляемые источники энергии» ФГАОУ ВО «Севастопольский государственный университет» была собрана установка, состоящая из батареи ФЭП, аналогичной использованной при моделировании, измерительных приборов и нагрузки.

Измерения напряжений производились цифровыми мультиметрами UNI-T UT39B, имеющими погрешность ± 0,5 % + 1 ед. счёта в диапазоне от 200 мВ до 1000 В. Значения токов измерялись мультиметрами APPA 503 (№49266-12 в Госреестр СИ до 17 февраля 2022 года) с погрешностью измерений постоянного тока ± 0,2 % + 40 ед. счёта в диапазоне от 40 мА до 10 А. Измерение интенсивности излучения производилось люксметрами по методу светового эквивалента, используя люксметры UT381 и Ю116.

Результаты эксперимента подтверждают, что батарея, состоящая из параллельно соединённых ФЭП, имеющих разную освещённость, имеет максимальную мощность меньшую, чем сумма максимальных мощностей каждой ФЭП по отдельности. Однако в установках небольшой мощности, работающих в условиях неравномерного освещения длительное время (например, при использовании с плоскими солнечными концентраторами), параллельное соединение не оказывает столь высокого падения энерговыработки по сравнению с последовательным соединением.

Более существенное влияние неравномерного освещения на энерговыработку солнечной установки происходит при смешанной коммутации ФЭП.

При такой коммутации ток батареи складывается из токов каждой группы последовательно соединённых ФЭП:

Повышение эффективности работы фотоэлектрических преобразователей при параллельной и смешанной коммутации. 8/2018. Фото 5

, а напряжение будет равно напряжению каждой такой группы, которое, в свою очередь, будет складываться из напряжений каждого элемента, входящего в этот массив:

Повышение эффективности работы фотоэлектрических преобразователей при параллельной и смешанной коммутации. 8/2018. Фото 6

Итак, вольтамперная характеристика такой батареи при равномерном освещении будет описываться уравнением:

Повышение эффективности работы фотоэлектрических преобразователей при параллельной и смешанной коммутации. 8/2018. Фото 7

где nпр — количество параллельно соединённых групп ФЭП; nпс — количество последовательно соединённых ФЭП.

При неравномерном освещении батареи со смешанной коммутацией ФЭП снижение энерговыработки связано с теми же причинами, которые возникают при последовательной и параллельной коммутации, но с некоторыми существенными особенностями.

Эти особенности связаны с тем, что при изменении ТММ любой из параллельно соединённых групп ФЭП становится невозможным отбор максимальной мощности от каждой группы из-за разницы напряжений ΔU, приводящей к снижению мощности батареи на величину, превышающую величину снижения максимальной мощности отдельных групп, вследствие их затенения. При этом снижение мощности происходит по-разному, в зависимости от характера затенения: равномерного (все фотоэлектрические панели параллельной группы работают в условиях частичного или полного затенения) и неравномерного (часть фотоэлектрических панелей параллельной группы работают в условиях частичного или полного затенения).

В случае равномерного затенения снижение эффективности батареи происходит по тем же причинам, что и при параллельной коммутации. Значения потери энергии и напряжения рассогласования также будут рассчитываться аналогично с учётом того, что вместо уравнения (1) будет использоваться уравнение (5). Однако при неравномерном затенении эти значения будут определяться иначе. Это происходит вследствие того, что причиной снижения напряжения в ТММ затенённой группы в этом случае является шунтирование части ФЭП, имеющих затенение, шунтирующими диодами, установленными в фотоэлектрические панели. Таким образом, напряжение рассогласования будет определяться суммой напряжений шунтированной части ФЭП Uз и падением напряжения на шунтирующих диодах Uд.

Для решения этой проблемы П. Н. Кузнецовым и А. А. Борисовым был изобретён способ отбора электрической энергии от батарей фотоэлектрических преобразователей и изготовлено «Устройство согласование массивов фотоэлектрических модулей» (УСФМ), реализующее данный способ. Использование УСФМ позволяет отбирать мощность от батареи, равную сумме максимальных мощностей отдельных параллельно соединённых групп, как это обосновано в [9–11].

Важной особенностью данного способа является то, что для согласования массивов не требуется преобразование всей вырабатываемой ими электрической энергии, в отличии от зарубежных аналогов, а лишь её небольшой части, определяемой уровнем рассогласованности по напряжению в ТММ.

Для получения численных данных о значениях потерь энергии фотоэлектрических батарей от рассогласованности по напряжению параллельных групп с использованием УСФМ и без него, было проведено экспериментальное исследование на действующей солнечной электростанции города Севастополя (ООО «С. Энерджи-Севастополь») установленной мощностью 2,995 МВт.

На рис. 4а приведён график зависимости дневной энерговыработки параллельной группы ФЭП, состоящей из 18-ти последовательно соединённых фотоэлектрических панелей KV-260M в зависимости от количества частично затенённых панелей с использованием УСФМ и без него, а на рис. 4б приведён график энерговыработки при равномерном затенении группы также с использованием УСФМ и без него.

Графики дневной энерговыработки группы ФЭП

Результаты исследования показали, что при частичном затенении двух панелей из 18-ти использование УСФМ позволяет увеличить суточную энерговыработку массива на 43,7 %, а в случае затенения одного — на 19,7 %, а при частичном затенении более двух панелей группа практически не способна передавать электрическую энергию без УСФМ из-за существенного рассогласования по напряжению в ТММ. Также из графиков видно, что в случае равномерного затенения использование УСФМ позволило увеличить среднесуточную выработку электроэнергию на 8 %, что соотносится с результатами, полученными при моделировании. Полученные результаты были подтверждены актом внедрения.

Анализ результатов работы УСФМ на Севастопольской солнечной электростанции с октября по март показал, что использование устройства согласования позволяет увеличить суточную энерговыработку группы ФЭП, имеющую частичное затенение, до 70 % в зимнее время года.