Plumbing. Heating. Conditioning. Energy Efficiency.

О расчете воздухообмена

(0) (11314)
Опубликовано в журнале СОК №4 | 2014

Расчет воздухообмена — центральная задача, возникающая при проектировании, поскольку именно воздухообмен определяет энерго- и материалоемкость системы вентиляции.

Рис. 1. К расчету kt методом позонных балансов

Рис. 1. К расчету kt методом позонных балансов

Рис. 2. Возможные распределения избыточной температуры по высоте помещения

Рис. 2. Возможные распределения избыточной температуры по высоте помещения

Термин «воздухообмен» мы используем в двояком смысле. С одной стороны — это движение воздуха, в результате чего в объеме помещения формируется некоторое распределение параметров (скорости, температуры, концентрации примесей), с другой стороны воздухообмен — количественная мера этого процесса. Характер движения и значения параметров зависят от выбранной схемы подачи и удаления воздуха, теплофизических свойств ограждающих конструкций, расположения, геометрии и технологических характеристик источников вредных выделений, интенсивности воздухообмена.

Здесь мы сосредоточимся на определении необходимого значения воздухообмена, при котором в рабочей зоне помещения формируются поля нормируемых значений параметров. Фундаментальный подход к решению задачи состоит в рассмотрении системы дифференциальных уравнений турбулентного движения для области, в которой происходит течение. Такая система состоит из: уравнений сохранения массы воздуха и примесей; уравнения сохранения количества движения; уравнения сохранения энергии; уравнения сохранения момента количества движения; уравнения газового состояния.

Система уравнений дополняется граничными условиями (задаются значения искомых параметров или их производных, или линейных комбинаций тех и других на границах исследуемой области) и решается численно. Известно, что система перечисленных уравнений является незамкнутой, так как количество неизвестных (осредненные и пульсационные значения давлений, скоростей, температур и концентраций), содержащихся в ней превышает количество уравнений.

Поэтому дополнительно вводятся уравнения моделей турбулентности, связывающие осредненные и пульсационные характеристики течений и соотношения, вытекающие из соображений размерности. Указанные соотношения содержат ряд эмпирических констант, значения которых подбираются так, чтобы результаты численного расчета совпадали с экспериментом.

Сегодня имеется ряд программ, которые реализуют методы вычислительной гидродинамики (Computational Fluid Dynamics — CFD) и позволяют инженеру, не имеющему специального математического образования, сформулировать и решить задачу, а также обработать и обобщить результаты ее решения. Среди таких программ Fluent, Star-CD, CFX, Flow 3D, Phoenics.

Наибольшее распространение в России получила Fluent, но процедура постановки задачи, ее решения и последующего расчета сходны для всех этих программ. Задавая места расположения приточных и вытяжных отверстий, а также величину воздухообмена, в результате решения находим распределение скорости, избыточной температуры и концентрации примеси в объеме помещения, в том числе и в рабочей зоне.

Анализ этих распределений позволяет сделать вывод о приемлемости заданных условий вентилирования. Если полученные распределении не соответствуют нормируемым, то следует изменить воздухообмен или схему его организации, или и то, и другое. При такой постановке задачи воздухообмен определяется напрямую путем сопоставления расчетных распределений параметров в рабочей зоне с нормативными значениями.

Здесь отпадает необходимость в проведении отдельного расчета воздухораспределения. Постановка и решение задач при проектировании вентиляции реальных объектов достаточно сложны, поскольку это задачи трехмерные. Кроме того, обычно при формулировании граничных условий далеко не всегда можно с достаточной полнотой учесть реальные распределения параметров на границах области.

Существует, однако, много примеров реализации описанного подхода [1, 2]. Есть достаточно оснований, чтобы такие расчеты в недалеком будущем широко вошли в практику проектирования. В настоящее время для расчета воздухообмена используются балансовые уравнения, представляющие собой уравнения сохранения массы воздуха, массы примесей, уравнение сохранения энергии, записанные для всего объема помещения.

Остановимся на случае, когда в помещение выделяется только явная теплота Qя [Вт] — вентиляция общеобменная. Тогда из теплового баланса помещения следует, что необходимый воздухообмен:

где cp — удельная теплоемкость воздуха, Дж/(кг⋅К); tуд и tпр — температуры воздуха удаляемого из помещения и приточного, К. Таким образом, расчет воздухообмена сводится, по сути, к определению температуры воздуха удаляемого из помещения. Десятилетия эта проблема была в центре внимания многих исследователей, однако до сих пор она не нашла удовлетворительного решения.

Из выражения (1) вытекает

где V — объем помещения, м3; кр — кратность (интенсивность воздухообмена), 1/с; ρ — плотность приточного воздуха, кг/м3. Величина qG = Qя/G [Дж/кг] может быть названа теплонапряженностью воздухообмена; qV = Qя/V [Вт/м3] — теплонапряженность помещения. Из формулы (2) следует, что при заданной геометрии и теплофизических свойствах ограждающих конструкций, геометрических и технологических характеристиках теплоисточников значение Δtуд зависит только от теплонапряженности помещения и кратности воздухообмена.

Рассмотрим существующие методы определения tуд. Общеизвестна формула, основанная на представлении о линейном возрастании температуры по высоте помещения [3]:

tуд = tрз + grad(t)(H – Hрз), (3)

где Н и Нрз — высота помещения и высота рабочей зоны, м. Такое распределение, в принципе, возможно при организации воздухообмена по схеме «снизу–вверх» — «вытесняющая вентиляция» (Displacement Ventilation — DV). Значения grad(t) приводится в [3] в зависимости от теплонапряженности помещения qV. Из соображений размерности корректная запись функциональной связи для grad(t) должна иметь вид:

По-видимому, приведенные в [3] величины градиента получены в натурных экспериментах при определенных значениях кратности воздухообмена и высоты помещения. Поскольку эти значения не указаны, воспользоваться такими данными нельзя.

Другой способ определения tуд основан на измерениях распределений температур по высоте помещений в натурных или лабораторных условиях.

В реальном помещении (или в модели помещения) с определенной планировкой и технологическим оборудованием при определенной интенсивности и схеме организации воздухообмена проводится измерение температур воздуха (tпр, tрз, tуд) и вычисляется значение комплекса:

Физический смысл отношения становится ясным, если представить его следующим образом:

Теперь в знаменателе фигурирует количество теплоты, ассимилированное приточным воздухом на пути от места его подачи до рабочей зоны и далее до выхода из нее. В числителе — количество теплоты, ассимилированное приточным воздухом на всем пути от места подачи до места удаления, то есть:

где ΔQвз — теплота ассимилированная приточным воздухом на пути от места подачи до входа в рабочую зону. Чем более долгий путь проходит приточный воздух до рабочей зоны, тем больше величина ΔQвз и меньше kt. Если воздух удаляется из рабочей зоны (tуд = tрз, kt = 1), это означает, что приточная струя транспортирует теплоту из верхней зоны в рабочую, реализуется ситуация Qрз = Qя.

Такая схема организации воздухообмена называется «перемешивающей вентиляцией» (Mixing Ventilation — MV). В случае, когда воздух подается в рабочую зону, а удаляется из верхней:

то есть m — доля теплоты, поступающей в рабочую зону. Тогда значение kt максимально, а потребный воздухообмен минимален. В любом случае симплекс kt характеризует распределение тепловых потоков, а значит, и температур в объеме помещения. В помещениях одинаковой геометрии с одинаковой технологической начинкой и схемой организации воздухообмена значения kt, а следовательно, и распределения тепловых потоков и температур по высоте будут одинаковыми.

Значения kt для помещений со значительными теплоизбытками и вытесняющей вентиляцией приведены в работе [4] без указаний на влияние интенсивности воздухообмена. Там же приводятся значения kt для помещений с «незначительными» теплоизбытками при разных схемах организации воздухообмена и для различных диапазонов изменения кратности. Расчет воздухообмена в этом случае должен проводиться следующим образом.

Принимая определенную схему организация воздухообмена и задаваясь кратностью определяем kt и далее tуд. После чего находится воздухообмен и фактическая кратность. Итерации продолжаются до тех пор, когда назначенная и расчетная кратности совпадут. Остается неясным, что означают «незначительные» теплоизбытки. Проблема и в том, что не существует абсолютно одинаковых во всех смыслах помещений, а, следовательно, значения kt, полученные в опытах, нужно рассматривать как сугубо ориентировочные.

Аналитический подход к определению величины tуд демонстрирует метод «позонных балансов», разработанный профессором Г. М. Позиным [5]. Суть метода такова. Объем вентилируемого помещения разделяется на зоны, значения температур в которых могут быть приняты постоянными или изменяющимися по известным зависимостям. Для каждой зоны записываются уравнения тепловых балансов.

Решение системы уравнений дает искомое значение kt и, следовательно, tуд. Приведем пример анализа, заимствованный из работы [5], для ситуации, показанной на рис. 1. Воздух подается в помещение системой общеобменного притока в количестве Gпр с температурой tпр в рабочую зону. Вытяжка местная: расход — Gмв, температура tрз и общеобменная из верхней зоны — Gов, tуд. В помещении имеется теплоисточник общей мощностью:

Qя = Qк + Qл. (8)

Конвективная составляющая Qк формирует восходящую тепловую струю, параметры которой вблизи вытяжного отверстия Gк, tк. Эта струя частично удаляется общеобменной вытяжкой и частично в количестве G = Gк – Gов поступает в верхнюю зону. Лучистая теплота распределяется в объеме помещения между рабочей и верхней зонами:

Qл = Qлрз + Qлвз. (9)

Составляющие этой суммы сложным образом зависят от размеров, форм, положения в пространстве и степени черноты теплоизлучающих и тепловоспринимающих поверхностей. Разделим объем помещения на три зоны и запишем для них уравнения тепловых балансов.

I — рабочая зона. Температуру за пределами прямого действия струи здесь считаем постоянной — tрз. Параметры струи на выходе из рабочей зоны — Gстр, tстр:

Qрз + cp(Gстр – Gпр + Gмв)Δtвз = cpGстрΔtстр + сGмвΔtрз. (10)

Выражение в скобках в левой части — расход воздуха, поступающего из верхней зоны на питание струи и возмещение местной вытяжки. Первый член в правой части — теплота, уносимая из рабочей зоны в верхнюю со струей; второй — из рабочей зоны местной вытяжкой.

II — верхняя зона. Температуру здесь считаем постоянной и равной tвз:

cp(Gк – Gов)Δtк + cpGстрΔtстр + Qлвз = cp(Gстр – Gпр + Gмв)Δtвз + cpGкΔtвз. (11)

Первый член в левой части — теплота, приходящая в верхнюю зону с частью конвективной струи не уловленной общеобменной вытяжкой. Последний член в правой части — теплота, уходящая из верхней зоны с потоком питающим конвективную струю. Смысл других членов уравнения пояснен выше.

III — конвективная струя:

Qк + cpGкΔtвз = cpGкΔtк. (12)

Дополнительно также примем, что

Δtуд = Δtк, (13)

Δtрз = Δtстр. (14)

Значения расходов в приточной и конвективной струях Gстр и Gк, а также значения избыточных температур

Δtстр = tстр – tпр, Δtк = tк – tпр

определяются по известным зависимостям для струйных течений [4].

Решение системы уравнений (10)–(14) дает выражение:

Для помещений, где теплоисточники небольшой мощности рассредоточены по площади аналогичные выводы приводят к выражению:

Формулы того же смысла для различных схем организации воздухообмена содержатся в работе [4]. Приведенные решения нельзя считать исчерпывающими проблему определения tуд, поскольку формулы (15–16) содержат неизвестные величины Qлрз и Gпр. Долю потока лучистого тепла Q-лрз рекомендуется вычислять из весьма нестрогих соображений. Значение Gпр назначается по сути произвольно, затем вычисляется kt и далее Gпр по формуле:

этот расчет продолжается до совпадения назначенного и найденного значений Gпр.

Вероятное распределение избыточной температуры по высоте помещения при вытесняющей вентиляции показано на рис. 2а. Соответствующая такому распределению функция:

как это и следует из уравнения теплового баланса;

Объединяя равенства (18) и (19), получим следующее выражение:

Из уравнения (19) следует, что:

Показатель степени n, очевидно, зависит от безразмерного комплекса величин, определяющих теплогидродинамическую ситуацию в помещении:

где П — безразмерный параметр, отражающий особенности процессов теплообмена и влияющий на распределение тепловых потоков и температур по высоте помещения. Например, в помещении, где большую долю теплопоступлений составляет солнечная радиация через покрытие, практически все конвективные тепловыделения сосредотачиваются в верхней зоне.

В этом случае может реализоваться распределение избыточной температуры, показанное на рис. 2б, когда на некоторой высоте HT образуется так называемый «температурный скачок». Та же ситуация возможна, если в рабочей зоне имеются мощные теплоисточники, а кратность воздухообмена невелика. Вероятное значение n изменяется в пределах 0,4–1,0. Чем больше n, тем больше kt, то есть уменьшается доля теплопоступлений в рабочую зону.

Для определения конкретного вида зависимости (22) необходимо провести систематический численный или лабораторный эксперимент. Аналогично для помещений с теплои влаговыделениями:

а для помещений с выделениями различных «легких» газов:

где Qп — полные тепловыделения, Вт; М — газовыделения, мг/с; ΔJрз = Jрз – Jпр — избыточная удельная энтальпия, Вт⋅с/кг; ПДК — предельно допустимая концентрация примеси, мг/кг. Из простых соображений следует, что l ≈ n. Зависимость для k должна иметь вид:

где ρг и ρв — плотности газа и воздуха, кг/м3. И здесь также необходим систематический эксперимент. Из приведенного обзора видно, что расчет воздухообмена до сих пор остается нерешенной проблемой. Возможно, следует обсудить вопрос об альтернативном методе, в рамках которого расчеты воздухообмена и воздухораспределения совмещаются.

Тогда для выбранной схемы организации воздухообмена, типа и количества воздухораспределителей определяются условия истечения струи, при которых в рабочей зоне будут обеспечены нормативные значения скорости и избыточной температуры. При этом одно из условий (скорость или размеры воздухораспределителя) задается, а второе определяется путем расчета.

Таким образом, определяется расход на один воздухораспределитель и далее воздухообмен для помещения в целом. Вопрос о tуд здесь вообще не возникает. Если это необходимо, например, для расчета аппаратов теплоутилизации, значение tуд определяется по формуле (2).

(0) (11314)
Comments
  • В этой теме еще нет комментариев
Add a comment

Your name *

Your e-mail *

Your message