Введение

Уровень качества современного программного обеспечения при оценке функциональных показателей инженерных систем ЖКХ является одним из основных критериев достоверности получаемых результатов их состояния. Только при этом условии возможно успешное планирование ресурсов и расходов при длительной эксплуатации объектов.

Вследствие этого в эксплуатационных организациях ЖКХ при мониторинге состояния имеющегося жилищного фонда наметился интерес к технологиям информационного моделирования, позволяющего оперативно получать информацию о здании, находить в проекте возможные нестыковки и слабые места, осуществлять прогноз функционирования здания в период жизненного цикла, проверять работоспособность систем, оценивать микроклимат, определять энергетические нагрузки и проводить оптимизацию решений [1–3].

В связи с принятием актуализированной редакции СНиП 23-02-2003 «Тепловая защита зданий» — СП 50.13330.2012, в задаче тепловой защиты зданий для учёта удельных теплопотерь через теплотехнические неоднородности ограждений наиболее актуальными становятся расчёты температурных полей и тепловых потоков через такие узлы конструкции зданий, как «тепловые мосты» [4].

Существует значительное количество компьютерных программ для моделирования стационарного и нестационарного процессов теплопередачи, использующих метод конечных элементов (МКЭ) в двумерной, осесимметричной или в трёхмерной постановке. Стандартизированные требования, которым должны соответствовать программы расчёта температурных полей и тепловых потоков через ограждающие конструкции, описываются стандартом EN ISO 10211 [5]. Они подтверждаются решением тестовых задач с корректным построением моделей узлов, получением расчётной сетки и заданной точности результатов, например, для специализированных программ Heat 2, Heat 3 и Temper 3D [6, 7].

Аналогичную процедуру валидации легко осуществить для модуля Heat Transfer in Building Materials программного комплекса COMSOL Multiphysics [9]. В то же время численное моделирование средствами COMSOL Multiphysics позволяет исследовать и более сложные сопряжённые задачи теплопередачи и влагопереноса на трёхмерных моделях с изменяемой геометрией и параметрами с высокой точностью и наглядностью.

Кроме того, в COMSOL Multiphysics предусмотрена возможность интеграции с программным комплексом для автоматизированного проектирования Autodesk Revit, реализующим принцип информационного моделирования зданий — Building Information Modeling (BIM).

Нижеприведённая задача контроля энергопотребления сооружений жилищно-коммунального хозяйства решалась средствами программного обеспечения COMSOL Multiphysics. В основу её положено моделирование совместного переноса тепла и влаги в типовом узле конструкции здания, отделяющего два этажа от внешней среды.

Блок первого этажа включает внутренние поверхности α, блок второго этажа — поверхности β. Этажные блоки узла разделены плитой, выходящей через стену наружу как элемент балкона. Внешняя поверхность стены узла γ контактирует с воздушной средой, а между внутренней поверхностью стены блоков и внешней размещён изоляционный слой δ.

Комфортность помещения определяется значениями температуры и влажности на поверхностях α и β, а тепловые потоки возможны через поверхности α, β и γ. Необходимо проанализировать изменения температуры и влажности и явления в компонентах данного узла, такие как конденсация из-за миграции влаги снаружи внутрь во время более тёплых периодов и накопление влаги за счёт внутренней конденсации вследствие диффузии пара в более холодные периоды.

Поставленная задача решалась в два этапа. На первом этапе изучалось влияние низких температур окружающей среды на тепловые потери здания. Геометрия теплового моста (узла конструкции здания) соответствовала модели Thermal Bridges in Building Construction — 3D Structure Between Two Floors [8], для которой с помощью интерфейса Heat Transfer in Building Materials решалось стационарное уравнение теплообмена:

Моделирование в COMSOL Multiphysics энергопотерь сооружений ЖКХ в зависимости от условий эксплуатации. 4/2019. Фото 1

где q — удельный тепловой поток, Вт/м²; k — коэффициент теплопроводности, Вт/ (м·К); T — температура, К.

Условия эксплуатации объектов ЖКХ взяты из расчёта возможных температур окружающей среды в зимний период.

Наружная поверхность γ узла находится при −20°C, а внутренние поверхности α при +20°C и β при +15°C, соответственно. В конструкции использованы четыре материала с различными теплофизическими свойствами, взятые из библиотеки COMSOL материалов, применяемых в строительстве зданий.

Горизонтальная плита, разделяющая два этажа строения, обладает самым высоким коэффициентом теплопроводности k = 2,5 Вт/(м·К). Она пересекает стену, создавая тем самым тепловой мост в конструкции узла. Суммарный конвективный тепловой поток через внутренние поверхности α и β равен потоку через внешнюю поверхность γ. По истечении некоторого времени за счёт теплопередачи материалов узла устанавливается определённое распределение температур по блокам первого и второго этажей.

Результатом исследования являются графики энергетических потерь теплового моста сооружений ЖКХ в зависимости от их условий эксплуатации. На рис. 1а и 1б показано распределение температуры на внутренних поверхностях α и β. Видно, что горизонтальная плита, разделяющая этажи объекта и являющаяся опорным элементом для пола второго этажа и балкона, проходя сквозь наружную стену, становится источником общих тепловых потерь. Распределение температуры по поверхностям α узла неравномерно от максимальной температуры +17,75°C в дальнем верхнем углу поверхности α первого этажа до минимальной +3,74°C в углу на стыке наружной стены, плиты и поверхности α первого этажа. Вся область вблизи этого угла имеет пониженную температуру (рис. 1а).

Моделирование в COMSOL Multiphysics энергопотерь сооружений ЖКХ в зависимости от условий эксплуатации. 4/2019. Фото 2

Та же картина будет и для поверхностей β второго этажа объекта. Температура распределяется неравномерно, причём максимальная температура +16,71°C в дальнем нижнем углу поверхности β превышает начальную, что вызвано высокой теплопроводностью межэтажной плиты и передачей дополнительного тепла с нижнего этажа.

Минимальная температура +4,48°C будет в левом углу между плитой и поверхностью β второго этажа. Вся зона вдоль рёбер этого угла имеет пониженную температуру (рис. 1б).

Детальное представление о потерях тепла через плиту межэтажного перекрытия узла даёт распределение изотерм внутри стен узла и межэтажной плиты. В увеличенном масштабе (рис. 1в) показаны изотермы в области пересечения плиты межэтажного перекрытия и стен. Зона отрицательной температуры распространяется на межстенный изоляционный материал стены, достигая −6,79°C, и вдоль плиты проходит вблизи внутренних поверхностей α и β узла с температурой около −3°C, что приводит к понижению температуры во внутренних углах между стеной и плитой до минимального значения (рис. 1а и 1б). Вследствие этого в углах узла возможна конденсация влаги из воздуха помещения и образование плесени, что напрямую влияет на здоровье человека и устойчивость здания.

Тепловые свойства строительных и изоляционных материалов обычно зависят как от температуры, так и от содержания влаги. Увеличение влажности в целом приведёт к значительным потерям тепловой энергии.

На втором этапе исследования проводилось моделирование типового теплового моста (узла конструкции здания) с целью изучения одновременного переноса тепла и влаги и оценки риска образования конденсата внутри стены.

Сопряжённый перенос тепла и влаги в строительных материалах моделируется с помощью интерфейсов Heat Transfer in Building Materials и Moisture Transport in Building Materials.

Использовалась также модель Condensation Risk in a Wood-Frame Wall [9].

При этом строительные материалы рассматриваются как специфические ненасыщенные пористые среды, в которых влага существует как в жидкой, так и в паровой фазах, и происходит перенос жидкой влаги капиллярными силами и перенос пара путём диффузии. Положения стандарта EN 15026, подтверждённые в ГОСТ 32494–2013 [10], касаются явлений переноса влаги в строительных материалах в соответствии с уравнением переноса, установленным в качестве стандарта и учитывающим перенос жидкости капиллярными силами, диффузию пара из-за градиента давления пара, накопление влаги и эффект скрытой теплоты из-за диффузии пара:

 

Полную версию статьи читайте в PDF или печатной версии журнала С.О.К. №4-2019