В соответствии с СП50.13330.2012 «Тепловая защита здания» в качестве основной теплотехнической характеристики используется удельная характеристика расхода тепловой энергии на отопление и вентиляцию здания, определяемая как отношение суммарного теплопотребления здания на его объём и разность температуры внутреннего воздуха и средней температуры отопительного периода. Нормирование этой характеристики позволяет отказаться от строительства стен с регламентированным нормативными документами сопротивлением теплопередаче, что зачастую не оправдано экономически. Удельная тепловая характеристика здания может быть уменьшена за счёт применения различных мероприятий по энергосбережению, в том числе и за счёт рационального конструирования наружных ограждающих конструкций, в частности стен и окон.

В стенах с оконными проёмами происходит уменьшение термического сопротивления, обусловленное, с одной стороны, появлением более теплопроводного участка (остекления), с другой стороны — дополнительными потерями теплоты через оконные откосы.

Теплопотери через неоднородные ограждающие конструкции, к которым относятся наружные стены с окнами, рассчитываются по приведённому сопротивлению теплопередаче Roпр, которое вычисляется через условное сопротивление теплопередаче однородного (в продольном направлении) участка стены и коэффициент Rо.стусл теплотехнической однородности ограждающей конструкции:

Выбор критериальных уравнений для эквивалентной теплопроводности светопрозрачной части окна . 12/2016. Фото 1

Коэффициент теплотехнической однородности стены с окном зависит от конструкции светопрозрачной части окна, типа переплёта, конструкции узла сопряжения оконного блока и стены, глубины заделки окна, конструкции и размеров простенков, подоконной и надоконной частей стены.

Определяющим элементом стены с окном является светопрозрачная часть окна, как наиболее теплопроводная, поэтому в конечном итоге точность вычисления потерь теплоты через этот элемент определяет точность вычисления коэффициента теплотехнической однородности стены в целом.

На сопротивление теплопередаче окна влияет как характер течения газа в замкнутой прослойке межстекольного пространства, так и тип используемого остекления, определяющего теплопередачу излучением. Результаты исследования конвективных течений и математического моделирования теплопередачи через окна приведены в [1-5].

Несомненно, что наиболее достоверные результаты вычисления значения коэффициента теплотехнической однородности могут быть получены только при решении связной задачи теплопроводности стены, оконной рамы и оконного остекления, которое включает стекла и воздушные (газонаполненные) прослойки с решением сопряжённой задачи конвективного теплообмена в газовоздушных прослойках [6-9].

В инженерной практике основной задачей теплотехнического расчёта является задача вычисления потерь теплоты через ограждения, поэтому для инженерных расчётов необходимы более простые и менее затратные по времени методы. В основу таких методов закладывается эквивалентная теплопроводность газовоздушной прослойки [10, 11].

В результате температурное поле в стене с окном определяется решением двухмерной задачи теплопроводности с применением итерационной процедуры, так как эквивалентная теплопроводность прослойки зависит от температуры стёкол, как это показано в [12].

Приведённое сопротивление теплопередаче окна вычисляется с учётом теплопередачи через непрозрачную часть окна (оконный переплёт, переплёт створок, импосты) и светопрозрачную часть окна (стеклопакет) [13]:

Выбор критериальных уравнений для эквивалентной теплопроводности светопрозрачной части окна . 12/2016. Фото 2

где Ro — сопротивление теплопередаче светопрозрачной части окна (стеклопакета); Roнп — сопротивление теплопередаче непрозрачной части окна; Fсв — площадь светопрозрачной части оконной конструкции; Fнп — площадь непрозрачной части окна оконной конструкции;

Выбор критериальных уравнений для эквивалентной теплопроводности светопрозрачной части окна . 12/2016. Фото 3

коэффициент остекления.

Сопротивление теплопередаче светопрозрачной части окна с и-слойным остеклением будет равно:

Выбор критериальных уравнений для эквивалентной теплопроводности светопрозрачной части окна . 12/2016. Фото 4

здесь δст — толщина стекла; λст — теплопроводность стекла; Rэкв = δ/λэкв — эквивалентное термическое сопротивление газонаполненных прослоек окна, где δ — толщина прослойки, λэкв — эквивалентная теплопроводность прослойки; αв и αн — коэффициенты теплоотдачи на внутренней и наружной поверхностях остекления.

Эквивалентная теплопроводность прослойки, учитывающая перенос теплоты теплопроводностью, конвекцией и излучением, определяется по уравнению:

Выбор критериальных уравнений для эквивалентной теплопроводности светопрозрачной части окна . 12/2016. Фото 5

Поверхностная плотность потока излучения вычисляется по формуле для лучистого теплообмена между параллельными пластинами:

Выбор критериальных уравнений для эквивалентной теплопроводности светопрозрачной части окна . 12/2016. Фото 6

где λ — теплопроводность газа прослойки; ti — средняя температура внутренней поверхности прослойки; te — средняя температура наружной поверхности прослойки; εi и εe — степень черноты поверхности внутреннего и наружного стёкол прослойки.

Сложность определения сопротивления теплопередаче непрозрачной части окна (переплёта) связана с тем, что современные оконные профили представляют собой сложные конструкции, включающие воздушные полости (камеры) различных размеров [14]. Если толщина камеры (размер в направлении вектора теплового потока) превышает 10-12 мм, то в ней появляется конвективный перенос теплоты [15, 16] с коэффициентом конвекции (отношение теплоты, переносимой конвекцией и теплопроводностью, к теплоте, переносимой только теплопроводностью) до двух-трёх. Для практических расчётов можно использовать экспериментальные значения Rонп для существующих профилей, полученные при сертификационных испытаниях. Что касается прогнозирования теплотехнических свойств перспективных конструкций, то здесь также можно использовать метод эквивалентной теплопроводности.

Выбор критериальных уравнений для эквивалентной теплопроводности светопрозрачной части окна . 12/2016. Фото 7

В табл. 1 приведены сопротивление теплопередаче и эквивалентная теплопроводность λэ.пр = δпр/Roнп различных профильных систем окон, распространённых в России. Значения эквивалентной теплопроводности для однотипных (по количеству камер) профилей практически совпадает. Отклонение λэ.пр от среднего значения не превышает 10 % (за исключением шестикамерного Gealan).

На рис. 1 приведена зависимость средней эквивалентной теплопроводности профиля λэ.пр от числа камер n профиля.

Увеличение количества камер приводит к уменьшению их размеров — следовательно, и к уменьшению коэффициента конвекции. Но размеры основной камеры (камера с наибольшими размерами) зависят от размеров армирующего вкладыша, обеспечивающего прочность конструкции. Следовательно, минимальное значение коэффициента конвекции имеет предельное значение, определяемое размерами основной камеры. Именно поэтому кривая зависимости эквивалентной теплопроводности на рис. 1 описывается степенной функцией со стремлением к предельному значению ≈ 0,08 Вт/(м2·К).

Уменьшить эквивалентную теплопроводность профиля можно применением термовставок. Так, для профиля Veka с термовставкой эквивалентная теплопроводность снижается на 20-23 %. Но это приводит к удорожанию конструкции и увеличению срока окупаемости.

В нормативной, справочной и учебной литературе [10, 11, 17, 18] для расчёта эквивалентной теплопроводности плоских замкнутых газовых прослоек рекомендуют использовать уравнения Э. Эккерта и М. А. Михеева.

Недостатком этих уравнения является то, что они получены для изотермических прослоек с теплоизолированными торцевыми поверхностями. Для анализа точности решений с использованием уравнений Эккерта и Михеева проведено сравнение с результатами сопряжённой задачи конвективного и лучистого теплообмена в участках стены с окнами.

Для вычисления среднего значения числа Нуссельта по результатам решения сопряжённой задачи конвективного теплообмена в окнах получены уравнения [12, 19, 20]:

  • окно с двухслойным остеклением (однокамерный стеклопакет):

    Выбор критериальных уравнений для эквивалентной теплопроводности светопрозрачной части окна . 12/2016. Фото 8

  • внутренняя прослойка тройного остекления (двухкамерный стеклопакет):

    Выбор критериальных уравнений для эквивалентной теплопроводности светопрозрачной части окна . 12/2016. Фото 9

  • наружная прослойка тройного остекления (двухкамерный стеклопакет):

    Выбор критериальных уравнений для эквивалентной теплопроводности светопрозрачной части окна . 12/2016. Фото 10

Выбор критериальных уравнений для эквивалентной теплопроводности светопрозрачной части окна . 12/2016. Фото 11

Выбор критериальных уравнений для эквивалентной теплопроводности светопрозрачной части окна . 12/2016. Фото 12

На рис. 2 приведено сравнение сопротивления теплопередаче стеклопакетов по ГОСТ 24866-99 «Стеклопакеты клееные строительного назначения. Технические условия» и расчётные значения, полученные с использованием эквивалентной теплопроводности, вычисленной по решению сопряжённой задачи. Среднее значение ошибки расчёта составляет 3,7 %. Минимальная ошибка составляет 1,2 °% для стеклопакета 4-Ar12-4-Ar12-K4, а максимальная — 8,25 %о для стеклопакета 4-Ar16-4- Ar16-И4. Для оценки точности разработанного метода на основе эквивалентного коэффициента теплопроводности газовоздушной прослойки окна при вычислении теплопотерь через стену с окном выполнено сравнение следующих вариантов:

1. Вычисление эквивалентной теплопроводности воздушной прослойки по формуле Михеева: Nu = 0,18 Ra0,25.

2. Вычисление эквивалентной теплопроводности воздушной прослойки по формуле Эккерта:

Выбор критериальных уравнений для эквивалентной теплопроводности светопрозрачной части окна . 12/2016. Фото 13

3. Вычисление теплопроводности воздушной прослойки по вышеприведённым критериальным уравнениям, полученным обработкой результатов решения сопряжённой задачи конвективного и лучистого теплообмена.

Расчёты выполнены для наружной стены общей площадью 7,2 м2 и степенью остекления 20 %. Окно с двухслойным остеклением и модулем 12 х 12. Толщина воздушной прослойки изменялась от 10 до 70 мм. Толщина стены принималась постоянной 640 мм. Условное сопротивление теплопередаче однородного участка стены Rо.стусл изменялось в пределах от 1,0 до 3,5 (м2·К)/Вт за счёт изменения теплопроводности утепляющего слоя стены.

Сопротивление теплопередаче светопрозрачной части окна приведено на рис. 3. В качестве точного значения принято термическое сопротивление, полученное в результате решения сопряжённой задачи. Для метода с эквивалентным коэффициентом теплопроводности отличие от решения сопряжённой задачи не превышает 3,9 %. На рис. 3 приведены также значения сопротивления теплопередаче светопрозрачной части окна, вычисленной при определении эквивалентной теплопроводности воздушной прослойки по формулам Михеева и Эккерта.

Установлено, что термическое сопротивление прослойки окна практически не зависит от толщины воздушной прослойки, что и получено для всех вариантов, кроме метода с использованием формулы Михеева, которая не содержит поправку на фактор формы h/δ. Погрешность вычисления сопротивления теплопередаче светопрозрачной части окна по формуле Михеева растёт с увеличением толщины прослойки и составляет 33-61 %. Использование формулы Эккера даёт почти одинаковую погрешность 53-55 %.

Погрешность вычисления коэффициента теплотехнической однородности стены с окном, полученная по формулам Михеева (сплошная линия) и Эккерта (пунктирная линия), в сравнении с методом вычисления эквивалентной теплопроводности воздушной прослойки приведена на рис. 4.

Коэффициент теплотехнической однородности для стен Rо.стусл = Rотр, принятый в соответствие с нормами Свода Правил 50.13330.2012, занижен на 25-29 % при использовании формулы Эккерта и на 14-43 % для формулы Михеева. Минимальная погрешность 8-17 % получена по формуле Михеева для прослоек толщиной 10-15 мм.

Следует отметить, что погрешность в вычислении коэффициента теплотехнической однородности приводит к аналогичной погрешности в определении теплопотребления здания, что сказывается как на условиях комфортности помещения, так и ошибке в конструктивном исполнении систем обеспечения микроклимата здания.

Выбор критериальных уравнений для эквивалентной теплопроводности светопрозрачной части окна . 12/2016. Фото 14

Выбор критериальных уравнений для эквивалентной теплопроводности светопрозрачной части окна . 12/2016. Фото 15