Рассмотрим горизонтально проложенный трубопровод диаметром D [мм], по которому транспортируется V [м3/c] воды на расстояние 1 м. Характеристика сопротивления трубопровода диаметром D1 равна SD1 [Па/(м3/с)2]. Гидравлическое сопротивление ?p [Па] метрового участка трубы:?p = SD1V2, (1)и для преодоления этого сопротивления необходимо затратить мощность N [Вт]:где ?н — КПД насоса. При работе насоса в течение n часов в год необходимо затратить энергию в количестве W [кВт?ч/год]:Стоимость Сэ1 [у.е./год], этой энергии составляет: где сэ — тариф на электрическую энергию [у.е./кВт?ч].Если вместо трубопровода диаметром D1 применить трубопровод диаметром D2, причем D2 > D1, то При этом можно сократить стоимость энергии на величину Труба диаметром D2 дороже трубы диаметром D1. Если удельная стоимость трубного проката, отнесенная к одному килограмму трубы, составляет стр [у.е./кг],то стоимость Стр [у.е./м] одного метра трубы составит: Стр = стрmтр, (7)где mтр — масса, кг, одного метра трубы, которую вычисляют по формуле mтр = ?D??, (8)где D — диаметр трубопровода, м; ? — объемная масса стали, равная 8000 кг/м3;? — толщина стенки трубопровода [м], которую можно вычислить, используя приближенную (в интервале значений D от 0,05 до 1,2 м) зависимость? = 0,012D0,465. (9)Если вместо трубопровода диаметром D1 применить трубопровод диаметром D2, то за каждый метр трубопровода придется заплатить дороже на величинуСтр1 – Стр2 = ?стр?(D1?1 – D2?2). (10)Срок окупаемости затрат Z [лет], связанных с увеличением диаметра трубопровода, определяется отношением Важным параметром технико-экономических расчетов является скорость воды v [м/с] в трубопроводе. Для трубопровода внутренним диаметром D [м] ее определяют по формуле Формулы (1–12) послужили основой для математической модели, реализованной на MS Excel. Наполнение модели реальными параметрами начинается с вычислений величин характеристики сопротивления S трубопроводов в диапазоне значений 50 мм < Ду < 1200 мм. Для этого можно воспользоваться таблицами или номограммами, обычно используемыми при гидравлических расчетах. Характеристика сопротивления трубопровода S [Па/(м3/с)2] определяется с использованием данных таблиц или номограмм по формуле Например, линия Дy200 на номограмме, применяющейся для гидравлических расчетов, пересекается с линией, относящейся к расходу V = 0,1 м3/с, в точке, где удельная потеря давления ?p равна 410 Па/м. Отсюда вычисляется характеристика сопротивления трубопровода диаметром 200 мм: Результаты вычислений по формуле (13) приведены в табл. 1.Математическая модель позволяет вычислять оптимальные скорости движения воды и сроки окупаемости затрат, связанных с использованием труб большего диаметра, при различных исходных данных, и для решения различных задач можно использовать множество различных комбинаций из этих данных.Основной задачей выполненного на математической модели расчета была оценка воздействия постоянно увеличивающейся стоимости электрической энергии на срок окупаемости затрат, связанных с увеличением на один размер диаметра трубопровода. При этом были приняты во внимание четыре возможных тарифа сэ на электрическую энергию, а именно 0,04; 0,08; 0,12 и 0,16 у.е./кВт?ч. Остальные параметры приняты условно неизменными. К числу неизменяемых параметров в этом расчете отнесены КПД насоса ?н = 0,8, количество часов работы насоса n = 7000 ч/год, стоимость одного килограмма трубы стр = 1 у.е./кг. Результаты расчета представлены на рис. 1. В дополнение к очевидному качественному результату расчета, заключающемуся в том, что при повышении стоимости электроэнергии целесообразно применять трубы большего диаметра, получена количественная оценка сроков окупаемости применения труб, отличающихся увеличенным на один размер диаметром. Используя зависимость (11), можно решить обратную задачу и, если задаться приемлемым для инвестора сроком окупаемости Z, определить оптимальный расход воды V и связанную с этим расходом величину оптимальной скорости движения воды в трубопроводе при заданных параметрах. Результаты расчета при Z = 5 лет и при обозначенных выше неизменяемых технико-экономических параметрах приведены на рис. 2.Результаты выполненных здесь расчетов, отображенные на рис. 1 и 2, не должны рассматриваться как однозначно достоверные, поскольку вполне достоверно они отображают лишь тенденции, связанные с ростом тарифов на энергию. Для получения вполне достоверных количественных результатов в каждом конкретном случае следует выполнить расчеты по зависимостям (1–12) с подстановкой в формулы соответствующих этому конкретному случаю параметров. Вместе с тем, для выполненных расчетов принимались реальные для нынешнего времени технико-экономические величины, и полученные результаты имеют практическое значение. Специалист, проектирующий трубопроводные системы, всегда стоит перед выбором диаметра на каждом конкретном участке этой системы, и представленные графики могут помочь ему в этом выборе. Расчеты такого рода целесообразно вести только там, где гидравлические потери линейных участков трубопроводов являются определяющими при выборе давления, развиваемого насосом. Если потери давления гидравлической системы сосредоточены, главным образом, в дросселирующих устройствах, например, в термостатических клапанах отопительной системы, то нет никакого смысла руководствоваться принципами, связанными с поиском оптимальной скорости движения воды и сроком окупаемости затрат, вызванных увеличением диаметра трубопровода. Определяющими критериями выбора диаметра в этом случае должны быть минимальные единовременные затраты в рамках допустимых скоростей с учетом гидравлической балансировки параллельных участков трубопроводной системы. Было бы неправильно при выборе диаметра трубопровода ориентироваться на тарифы, по которым продается электроэнергия в наше время, потому что трубопроводные системы, проектируемые сегодня, будут эксплуатироваться в течение многих лет и, возможно, десятилетий. В конце этого периода тарифы будут гораздо выше, хотя никому неизвестно насколько. Поэтому можно предположить, что изложенный в этой статье способ решения задачи уменьшения будущих эксплуатационных затрат останется невостребованным. Мало кого заботят затраты потомков. Проблема, однако, состоит в том, что цены на энергоносители растут слишком быстро, и многие задачи, изначально предназначавшиеся для потомков, приходится решать специалистам нынешнего поколения.