Применение оконных блоков с повышенным сопротивлением теплопередаче, представляющих собой главным образом стеклопакеты, в том числе с заполнением межстекольного пространства инертными газами и с теплоотражающими покрытиями на внутренней поверхности стёкол, служит одним из наиболее эффективных и относительно малозатратных способов снижения энергопотребления зданий на обеспечение их внутреннего микроклимата. Однако для получения достоверных данных при оценке класса энергопотребления зданий по методике СП 50.13330.2012 «Тепловая защита зданий. Актуализированная редакция СНиП 23-02-2003» (далее СП 50) следует знать, что по требованиям ГОСТ 26602.1–99 «Блоки оконные и дверные. Методы определения сопротивления теплопередаче» (далее ГОСТ 26602.1) измерение сопротивления теплопередаче оконного блока Rок [ м?·К/Вт] производится при расчётной температуре наружного воздуха tн, равной температуре наиболее холодной пятидневки, но не выше ?20°C. В то же время расчёт энергопотребления и определение класса энергосбережения здания по СП 50 осуществляется при средней температуре за отопительный период tоп, из-за чего появляется заметная погрешность в вычислении теплозатрат.

Вопросы теоретической и экспериментальной оценки изменения Rок в зависимости от tн и некоторых других факторов, а также влияние этого изменения на энергопотребление здания рассматривались в работах ряда авторов, как отечественных, так и зарубежных [1–8], однако простых инженерных зависимостей для Rок , пригодных для использования в практике проектирования, предложено не было.

В связи с этим рассмотрим основные особенности теплопередачи через оконный блок и теплообмена на его поверхностях. Вообще говоря, конструкция оконного блока включает в себя как светопрозрачную, так и несветопрозрачную части, и их сопротивления теплопередаче должны зависеть от относительной разности температур по-разному, поскольку отличается физический механизм теплопереноса.

Так, для светопрозрачной части преимущественную роль играют конвекция и излучение, поэтому здесь величина Rок будет связана со значением числа Нуссельта, а значит, и безразмерного критерия Грасгофа:

Теоретическое обоснование экспериментальной зависимости для сопротивления теплопередаче оконных блоков. 1/2020. Фото 1

здесь ? — коэффициент конвективного теплообмена, Вт/( м?·К); g = 9,81 м/с? — ускорение свободного падения; ? — коэффициент температурного расширения среды, К-1; ? и ? — её кинематическая вязкость [ м?/с] и теплопроводность [Вт/ (м·К)], соответственно; l — характерный размер, м (для оконного блока это обычно высота); ?— расчётная разность температур [К], в качестве которой целесообразно принять ?t = tв tн.

Для части теплопереноса, вызванного конвекцией, эта зависимость будет степенной, хотя в основном это справедливо для центральной части стеклопакета. Для лучистой составляющей она либо отсутствует, либо не степенная, потому что в данном случае связь с Gr оказывается лишь косвенной — постольку, поскольку разность температур, непосредственно определяющая теплообмен излучением, влияет на значение критерия Gr .

Для несветопрозрачной части основную роль в теплопереносе играет теплопроводность, поэтому там зависимость оказывается также очень опосредованной, в той мере, в которой температура влияет на теплофизические свойства материала и на коэффициенты поверхностного теплообмена.

Поэтому в самом общем виде зависимость для величины Rок можно описать следующим выражением:

Теоретическое обоснование экспериментальной зависимости для сопротивления теплопередаче оконных блоков. 1/2020. Фото 2

где Аст и Арам — площади светопрозрачной и несветопрозрачной частей оконного блока, соответственно, м?; ?в и ?н — коэффициенты полного теплообмена на внутренней и наружной поверхностях светопрозрачной части, соответственно, Вт/( м?·К); Rрам — сопротивление теплопередаче несветопрозрачной части [ м?·К/Вт] в предположении, что оно очень слабо зависит от разности температур; L — периметр рамы, м; ? — удельные потери теплоты через линейную теплотехническую неоднородность — примыкание к оконному переплету, Вт/(м·К); В и С — числовые коэффициенты [Вт/( м?·К)] для нестепенной и степенной частей зависимости коэффициента теплопередачи через светопрозрачную часть от критерия Gr, то есть практически для лучистой и конвективной составляющих; N — число внутренних поверхностей остекления.

Однако с точки зрения возможности практического использования и последующего анализа получаемых результатов основное значение имеет не столько физическая обоснованность формулы и полнота учёта ею влияющих факторов, сколько простота и прозрачность, а также уровень точности, которую она обеспечивает и которая должна соответствовать имеющейся неточности исходных данных и принятой погрешности инженерных расчётов. И если все перечисленные условия выполняются, получаемая упрощённая зависимость оказывается вполне равноценной исходной.

В связи с этим были выполнены расчёты значений Rок по выражению (1) для различных значений входящих в него параметров, но лежащих в пределах, имевших место при выполнении авторами экспериментальных исследований, с целью сравнения с результатами, даваемыми полученной ранее упрощённой степенной зависимостью.

Заметим вначале, что величина ?в, несмотря на то, что её нормируемое значение приведено в СП 50, на самом деле также является переменной и должна описываться такой же по форме зависимостью, как и для коэффициента теплообмена в межстекольном пространстве, то есть B + CGrвn, где Grв — критерий Грасгофа, вычисляемый по разности температур внутреннего воздуха и на внутренней поверхности остекления. Поскольку она пропорциональна общей разности температур с коэффициентом, равным ?вRок, но оба сомножителя являются переменными, можно в первом приближении считать, что Grв = kGr, где k — некоторый параметр, который предварительно можно оценить в 0,3–0,4, с последующим уточнением по ходу расчёта.

Теоретическое обоснование экспериментальной зависимости для сопротивления теплопередаче оконных блоков. 1/2020. Фото 3

Кроме того, строго говоря, дополнительные теплопотери через линейную теплотехническую неоднородность в виде оконного откоса должны определяться при расчёте приведённого сопротивления несветопрозрачной части фасада, поэтому, во избежание двойного учёта, при вычислении Rок нужно полагать ? = 0. На рис. 1 представлены результаты вычислений по формуле (1) для оконного блока в виде однокамерного стеклопакета с характеристиками, приведёнными в табл. 1.

Теоретическое обоснование экспериментальной зависимости для сопротивления теплопередаче оконных блоков. 1/2020. Фото 4

Для общности вычисляемые значения изображены в безразмерном виде. Обнаруживаемая зависимость хорошо аппроксимируется степенной формулой:

Теоретическое обоснование экспериментальной зависимости для сопротивления теплопередаче оконных блоков. 1/2020. Фото 5

Соответствующий график совпадает с кривой на рис. 1 в пределах толщины линии. Здесь Rок.ст — значение Rок, полученное при ?t = ?tст, то есть при некоторой стандартной разности температур (tв tн)ст, в качестве которой можно, например, рассматривать разность, требуемую по ГОСТ 26602.1.

Таким образом, несмотря на кажущуюся сложность исходной формулы (1), результаты расчётов по ней позволяют с очень хорошей точностью пользоваться упрощённым выражением в форме (2).

Однако в публикации [9] авторами на основании обработки экспериментальных данных первоначально было получено соотношение типа (2), но с гораздо б?льшим показателем степени, равным (-0,58). В то же время предварительная оценка последующих измерений, приведённых в [10], свидетельствовала о справедливости именно формулы (2) с показателем (-0,18), хотя разброс точек на поле корреляции допускал возможность интерпретации результатов в пользу подтверждения данных [9].

Теоретическое обоснование экспериментальной зависимости для сопротивления теплопередаче оконных блоков. 1/2020. Фото 6

Однако представленный выше теоретический анализ показывает, что c учётом всех составляющих теплообмена на поверхностях остекления и характера их зависимости от величины ?t наиболее физически обоснованной является зависимость в форме (2) с принятым в ней показателем степени, которая в действительности подтверждается результатами [10] и даже частично [9], если из них исключить серию измерений, содержавшую, по-видимому, грубые ошибки за счёт отклонения от необходимых условий, а также соответствует данным других авторов, в частности, [1, 3, 5, 7, 8]. Соответствующие поля корреляции показаны на рис. 2 и 3.

Теоретическое обоснование экспериментальной зависимости для сопротивления теплопередаче оконных блоков. 1/2020. Фото 7

Таким образом, мы получили дополнительное обоснование полученной ранее авторами формы экспериментальной зависимости теплозащитных свойств современных заполнений световых проёмов от текущих параметров наружного климата. Поэтому её действительно можно использовать в инженерных расчётах для более точной оценки годового энергопотребления зданий и определения их класса энергосбережения в соответствии с методикой СП 50, как это было предложено в работах [9, 10], при условии использования показателя степени, указанного в формуле (2).

Данное выражение имеет простой вид и доступно для применения в практике массового проектирования.