Как указывается в работах [5, 11, 12], большинство станций управления насосными агрегатами (НА) имеют следующий алгоритм работы: с помощью частотного электропривода регулируется частота вращения вала электродвигателя насоса, поддерживая необходимое давление на выходе насосной установки [6, 7].
Далее, основываясь на текущей частоте вращения насосного агрегата, производится дальнейшее формирование команд управления насосной станцией:
- подключение дополнительного насосного агрегата;
- отключение дополнительного насосного агрегата;
- переход в режим «сна».
Учитывая только значение текущего давления на выходе насосной установки и не беря во внимание дальнейшее водопотребление, невозможно определить рабочую точку насосной установки в последующие моменты времени, что непосредственно влияет на режим работы насосной установки и на её коэффициент полезного действия (КПД).
Работа по текущему алгоритму работы может привести к перерасходу электрической энергии, к возникновению дополнительных гидравлических ударов в системе водоснабжения и т. д.
Поэтому необходимо разработать адаптивные алгоритмы управления насосными станциями, которые могут заранее перестраивать работу системы с учётом спрогнозированного водопотребления.
На рис. 1 показан процесс нахождения оптимального режима работы насосной установки.
То есть для того, чтобы вывести насосную остановку на режим работы с более высоким коэффициентом полезного действия (далее оптимальный режим работы), необходимо:
1. Определить текущий расход в каждый момент времени на насосной установке.
2. Определив значения текущего расхода за прошлый промежуток времени, провести прогнозирование водопотребления на необходимый промежуток времени в будущем.
3. Для спрогнозированного водопотребление определить рабочую точку насосной установки для различных комбинаций работы насосных агрегатов, входящих в состав данной насосной установки.
4. На основе проверенных комбинаций работы насосных агрегатов выбрать конкретный оптимальный режим работы насосной установки.
Далее рассмотрим каждый пункт более подробно.
Определение текущего расхода на насосной установке
Сложность определения текущего расхода на насосном агрегате заключается в том, что изменение частоты вращения рабочего колеса насоса ведёт к изменению всех его рабочих параметров. При этом расход (подача) и перепад (напор) насосного агрегата зависят не только от частоты вращения, но также от статической составляющей напора или противодавления Hп, обусловленной работой других насосных агрегатов, и напора Hф, создаваемого при нулевой подаче (фиктивный напор) [9, 10].
В этом случае зависимость расхода (подачи) и перепада (напора) насосного агрегата от частоты вращения принимает следующий вид:
где Hп — статическая составляющая напора или противодавление, обусловленное работой других НА, м; Hф — напор, создаваемый при нулевой подаче (фиктивный напор), м; n — текущая частота вращения насосного агрегата, мин-1; nном — номинальная частота вращения насосного агрегата, мин-1; Qб — подача (расход), создаваемый НА при номинальной частоте вращения, м³/с; Hб — перепад (напор), создаваемый насосным агрегатом при номинальной частоте вращения, м; Q — подача (расход), создаваемый насосным агрегатом при текущей частоте вращения, м³/с; H — перепад (напор), создаваемый насосным агрегатом при текущей частоте вращения, м.
Методика определения фиктивного напора Hф и противодавления Hп подробно описана в [2].
Прогнозирование водопотребления населением
На основании проведённых исследований водопотребления населением были выявлены данные закономерности [3]:
1. Форма графика суточного водопотребление изменяется циклично, то есть водопотребление одного дня недели повторяет водопотребление другого дня недели. Особенно это видно для понедельника, вторника, среды, четверга и пятницы.
2. Пики минимального и максимального водопотребления приходятся примерно на одно и то же время.
Поскольку водопотребление меняется циклично, то возможно произвести прогнозирование водопотребления на последующие дни недели.
В данной работе применяется метод авторегрессионной модели прогнозирования и скользящего среднего, который основан на предположение о том, что значение процесса Z(t) линейно зависит от некоторого количества предыдущих значений того же процесса Z(t — 1), …, Z(t — p) [1] и записывается в следующем виде:
где C — вещественная константа; p — порядок авторегрессии; фp — коэффициенты регрессии; Z(t — p) и Z(t — q) — предыдущие значения процесса; q — порядок скользящего среднего; Z(t) — прогнозируемый процесс; εt — ошибка прогнозирования.
В нашем случае для задачи прогнозирования водопотребления мы можем получить систему уравнений [3]:
где Q(t + 1) — прогнозируемое водопотребление (расход), м³/с; Q(t) — водопотребление за прошлые промежутки времени (расход), м³/с; p — порядок авторегрессии; фp — коэффициенты регрессии; k — общее число уравнений в данной системе уравнений.
Для этой системы уравнений мы знаем все значения водопотребления Q(t), поэтому, используя метод наименьших квадратов, можно легко определить коэффициенты фp и далее определить прогнозируемое водопотребление Q(t + 1).
На основании проведённых вычислений и измерений водопотребления было выявлено, что оптимальное значение порядка авторегрессии p = 12 (для случая определения водопотребления каждый час), а необходимое число уравнений в системе уравнений (4) k = 72. Для сглаживания пиков водопотребления, которые спрогнозировать достаточно сложно, дополняем нашу модель авторегрессии моделью скользящего среднего порядка q = 2. При этом ошибка прогнозирования суточного водопотребления не превышает 7%.
Эффективность работы предложенного способа прогнозирования водопотребления на основе авторегрессионной модели с использованием модели скользящего среднего будет зависеть от того, насколько полученная функция водопотребления, выражающая неоднозначность значений, согласуются с реальной жизненной ситуацией. Более того, эта ситуация постоянно изменяется при смене времени года, при появлении новых потребителей, при изменении параметров гидравлической сети и т. д. Поэтому данная система должна быть наделена способностью адаптации.
Процесс адаптации водопотребления показан на рис. 2.
Прогнозирование будних дней недели строится на основании значений водопотребления последних трёх будних дней недели с помощью авторегрессионной модели прогнозирования с использованием модели скользящего среднего. В случае отклонения среднеквадратичного отклонения реального значения от спрогнозированного более чем на 7%, для дальнейшего прогнозирования выбирается спрогнозированное значение (реальное значение считается ошибочным и эти данные исключается). При повторении ситуации в следующие дни недели — в расчёт берутся реальные значения (идёт смена режима водопотребления, происходит процесс адаптации).
Для выходных и праздничных дней прогнозирование водопотребления ведётся аналогично будним дням недели с учётом, что в первый выходной день в максимальное время водоразбора значение водопотребления принимается, как среднее значение максимальных водопотреблений в первой половине дня предыдущих трёх дней недели. Прогнозирование последующих выходных дней ведётся на основании фактических данных предыдущих выходных дней.
Определение рабочей точки насосной установки для различных комбинаций работы насосных агрегатов
Рабочую точку насосного агрегата определяют следующие три параметра.
I. Расход QНА, который должен создать насосный агрегат в момент времени t.
В нашем случае расходом является спрогнозированное водопотребление (определено в предыдущем пункте) в момент времени Q(t + 1).
II. Перепад давления pНА, которое должен создать насосный агрегат в момент времени t.
Давление на выходе многонасосной станции pвых можно найти из уравнения:
где pвых — давление перед насосным агрегатом, МПа; pНА — перепад давлений, который создаёт насосный агрегат, МПа; hA = hC — высота над уровнем моря точек входного и выходного патрубка насосной установки, м; f (Q) — гидравлические потери, МПа; ρ — плотность жидкости, кг/м³; g — ускорение свободного падения, м/с².
Поскольку датчик давления в контролируемой точке находится на выходе насосной станции, то значение гидравлических потерь мало и ими можно пренебречь. В итоге уравнение примет вид:
pвых = pвх + pНА, (5.2)
то есть давление на выходе станции зависит только от давления воды на входе и перепада давления, создаваемого насосным агрегатом.
Поскольку давление на выходе насосной станции поддерживается постоянным, то перепад давления на насосном агрегате в каждый момент времени из уравнения (5.2) можно определить как:
pНА = pвых — pвх. (5.3)
Если предположить, что давление воды на входе в насосную станцию будет постоянным, то по уравнению (5.3) можно определить необходимый перепад, который должен создавать насосный агрегат.
III. Частота вращения насосного агрегата для обеспечения расхода QНА и перепада давлений pНА в момент времени t.
В работах [9, 10] показано, что превышение напора является одной из причин возникновения потерь электроэнергии в насосных установках. Следовательно, целесообразно поддерживать такую частоту вращения насоса, при которой геометрическое место рабочих точек насосного агрегата лежало бы на рабочей характеристике трубопровода. В этом случае оптимальная частота вращения насосного агрегата имеет вид [9]:
где Hп — статическая составляющая напора или противодавление, обусловленное работой других насосных агрегатов, м; Hф — напор, создаваемый при нулевой подаче (фиктивный напор), м; n — частота вращения насосного агрегата, мин-1; nном — номинальная частота вращения насосного агрегата, мин-1; Qб — наибольшая для данной системы подача насоса, м³/с; Q — необходимая подача насоса, м³/с.
Работа насоса с частотой вращения, определяемое уравнением (6), обеспечивает поддержание минимальных значений напора на выходе насосной установки во всём диапазоне изменения её подачи. Благодаря ликвидации превышения напора энергопотребление насоса уменьшается до возможного минимума [9].
Выбор оптимального режима работы насосной установки
Для каждой рабочей точки спрогнозированного водопотребления через равные промежутки времени (в нашем случае каждый час) определяется КПД насосного агрегата [8]:
ηНА = ηнас + ηдв + ηПЧ, (7)
где ηнас — КПД насоса; ηдв — КПД электродвигателя; ηПЧ — КПД преобразователя частоты. Методика определения величин ηнас, ηдв и ηПЧ описана в [4].
При этом КПД насосного агрегата по формуле (7) определяется для различных комбинаций работы насосной установки:
- работает только один насосный агрегат, поддерживая необходимое давление в заданной точке;
- работают два насосных агрегата на одной частоте вращения, поддерживая необходимое давление в заданной точке;
- работают два насосных агрегата, при этом один насосный агрегат работает на фиксированной частоте вращения, второй насосный агрегат — на изменяемой частоте вращения, поддерживая необходимое давление в заданной точке.
Далее выбирается режим работы станции управления с максимальным КПД (более подробно см. [4]). В итоге новый способ управления многонасосными станциями позволяет снизить относительное энергопотребление на 7% без каких-либо дополнительных затрат.
Выводы
На основании вышесказанного можно сделать следующие выводы:
1. Существующие методы управления насосными станциями основываются только на частоте вращения насосного агрегата и в своём алгоритме работы не учитывают один из важных факторов работы насосной установки — будущее водопотребление.
2. Разработан адаптивный способ прогнозирования изменения водопотребления, учитывающий сезонное изменение водопотребления населением, изменение сети водоснабжения и т. д.
3. Предлагается адаптивный метод управления многонасосными станциями, который в режиме реального времени может заранее перестраивать работу многонасосной установки (с учётом спрогнозированного водопотребления) на режим работы с более высоким КПД.
