Рис. 1. Процесс охлаждения воздуха при соприкосновении со льдом
Рис. 2. Зависимость ln(Nu) от ln(Re) по экспериментальным данным
Мировая практика использования энергоресурсов ориентируется на увеличение использования нетрадиционных источников энергии и разработку энергосберегающих технологий. Учитывая возросшие требования к микроклимату помещений, потребление энергии системами кондиционирования существенно увеличилось, поэтому назрела необходимость использования экологически безопасных и энергосберегающих технологий.
Сезонная аккумуляция холода в системах кондиционирования зданий с использованием возобновляемого естественного источника холода (снега или льда) является одним из способов уменьшения потребления энергии и экономически выгодным инженерным решением [1]. Территория России обладает огромными запасами холода, который может успешно использоваться в короткий период жаркого лета.
Таким образом, применение аккумуляции холода в системах кондиционирования зданий с использованием снега или льда имеет широкие перспективы развития как энергосберегающая технология. Среди зарубежных стран технология аккумуляции льда и снега для систем кондиционирования воздуха (далее СКВ) наиболее активно применяется и развивается в Японии.
Применение естественного холода в несколько раз снижает затраты электроэнергии на СКВ в теплый период года. В этой статье изложены обобщенные результаты исследований изменения термодинамических параметров воздушного потока при контакте со льдом [1, 2, 3]. Теплообмен с воздухом происходит на границе «воздух–вода», которая образуется на поверхности льда при контакте с теплым воздухом (рис. 1).
За основу математической модели тепломассообмена воздушного потока с поверхностью льда принята модель тепломассообмена воздушного потока с водой, разработанная В.Н. Богословским [4]. Для уравнений тепловых балансов, записанных в дифференциальном виде, приняты условия однозначности — постоянная температура и энтальпия насыщенного воздуха на границе с водяной пленкой, которая образуется на поверхности тающего льда.
Принимая допущение, что при больших скоростях воздуха определяющим фактором является молярный перенос, следовательно, справедливо уравнение Меркеля [4]. Используя уравнения теплового баланса для контактирующих сред, общие дифференциальные уравнения теплои влагообмена воздуха со льдом можно записать в следующем виде, по полной теплоте:
GвdIв = –0,278 × 10–3 βd(Iв – Iнас)dF; (1)
а по явной теплоте:
Gвcвdtв = –0,278α(tв – tнас)dF, (2)
где βd — коэффициент влагообмена, кг/ (с⋅м2); α — коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2⋅К); F — площадь поверхности контакта воздуха и льда, м2; I — энтальпия воздуха, кДж/кг; t — температура воздуха, °C; индекс «в» относится к параметрам основного воздушного потока, индекс «нас» к параметрам слоя воздуха на границе со льдом (влажность 100 %, температура 0 °C); Gв — массовый расход воздуха, кг/ч; св — теплоемкость воздуха, кДж/(кг⋅К). Для решения уравнения (1) и (2) принято условие:
Iнас, tнас = const. (3)
В начальный момент соприкосновения воздушного потока с поверхностью льда (x = 0):
Iв = Iво, tв = tво. (4) После разделения переменных и интегрирования уравнения (1) получаем:
где С — произвольная постоянная, определяемая из условия (4). Конечным решением уравнения (1) является:
Аналогично найдено решение и для уравнения (2):
Зависимости (6) и (7) имеют математическую форму уравнения В.Г. Шухова, предложенного им для расчета изменения температуры нефти по длине трубопровода в грунте с постоянной температурой [5], что показывает универсальность теории теплообмена.
Соотношение α к βd зависит от интенсивности теплообмена между воздухом и водой. Например, в работе [6] приводятся эмпирические зависимости для определения соотношения α к βd для турбулентного и ламинарного движения воздуха при теплообмене с водой. При этом отмечается, что при испарении жидкости в условиях турбулентного движения соотношение α к βd с достаточным приближением можно принимать равным величине теплоемкости влажного воздуха, согласно работе [6].
Для определения коэффициента теплоотдачи на границе льда с воздушным потоком выполнен физический эксперимент, аналогичный эксперимент был проведен со снегом [1, 2, 3]. Согласно анализу опытных данных, зависимость числа Нуссельта от числа Рейнольдса, для 2000 < Re < 20 000, при контакте с горизонтальной поверхностью льда будет иметь место:
Nu = 0,036Re 1,09 ; (8)
а при контакте с горизонтальной поверхностью снега:
Nu = 0,0046Re 1,27 . (9)
Для определения числа Рейнольдса в качестве характерного размера принята длина контакта потока с поверхностью естественного источника холода x (рис. 1). В графическом виде зависимость ln(Nu) от ln(Re) по экспериментальным данным представлена на рис. 2. Полученные теоретические и экспериментальные зависимости позволяют рассчитать термодинамические параметры охлажденного воздуха (температуру, энтальпию, влагосодержание) в процессах теплои влагообмена между воздухом и естественными источниками холода (снег, лед), в зависимости от начальной температуры и влажности охлаждаемого воздуха, площади теплообмена и скорости воздушного потока.
