Оценка поведения климатических параметров в помещении при переменных теплопоступлениях и теплопотерях имеет большое значение, поскольку непосредственно связана с обеспечением безопасности жизнедеятельности людей и конструктивных элементов здания в соответствии с требованиями Федерального закона №384-ФЗ [1]. Знание закономерностей такого режима является основой для последующего синтеза систем автоматизации тепломассообменного оборудования, обслуживающего данное помещение. Конечно, с точки зрения практических потребностей поддержания комфортности внутреннего микроклимата нас в первую очередь интересует величина температуры воздуха tв [°C], тем более что только tв входит в основную часть уравнений, описывающих нестационарный тепловой режим всего помещения в рассматриваемых условиях, а кроме того, датчики систем автоматического регулирования в подавляющем большинстве случаев реагируют именно на данный параметр. Иначе говоря, с чисто технической точки зрения температура воздуха более доступна для измерения и контроля, и этим преимущественно объясняется то обстоятельство, что в ранее выполненных экспериментальных работах [2, 3] выполнялась проверка теоретических зависимостей, касающихся только её.
Однако, разумеется, радиационная температура тоже имеет значение, и её оптимальные и допустимые диапазоны также косвенно нормируются в ГОСТ 30494–2011 [4] через эквивалентную температуру помещения tп [°C]. При этом температура внутренних поверхностей ограждающих конструкций tпов [°C] непосредственно связана с плотностью теплового потока через данные поверхности, входящей в качестве одной из составляющих в общий тепловой баланс помещения. В то же время в большинстве существующих исследований в этой области либо рассматриваются исключительно аварийные режимы [5, 6], характеризующиеся достаточно продолжительным интервалом времени с момента теплового возмущения, причём зачастую не делается чёткого различия между поведением tв и tпов, либо речь идёт о периодических колебаниях с соответствующим использованием аппарата теории теплоустойчивости [7], или же решение получается в достаточно сложном виде, мало пригодном для использования в инженерной практике [8–10].
Поэтому представляется целесообразным, несмотря на определённые затруднения, связанные с организацией выполнения соответствующих замеров, произвести экспериментальное подтверждение полученного в [2] выражения для tпов при скачкообразном изменении теплопоступлений в помещение, в первую очередь для проверки обнаруженного отличия в числовом коэффициенте от значения, приводимого в существующих работах [11, 12].
Речь идёт о следующей зависимости для осреднённой избыточной температуры θпов = |tпов — tпов. 0| [К] (фактически — избыточной радиационной температуры помещения), где tпов. 0 — начальное значение tпов, для малых моментов времени, которое выглядит следующим образом:
Здесь Qпост — величина скачка теплопотерь или теплопоступлений, Вт; B — показатель теплоаккумуляционных свойств помещения, Вт·с1/2/К; τ — интервал времени с момента начала разогрева или охлаждения, с. Строго говоря, в [2, 3] выражение (1) непосредственно записывается не для θпов, а для избыточной температуры воздуха, но можно показать [2], что из-за малой теплоаккумулирующей способности воздушного объёма их разницей можно пренебречь. Закономерности распространения тепловых возмущений в твёрдых средах дают для значения B формулу [2, 3]:
где λ, с и ρ — это, соответственно, теплопроводность [Вт/(м·К)], удельная теплоёмкость [Дж/(кг·К)] и плотность [кг/м³] материала i-го слоя массивного ограждения, обращённого внутрь помещения, например, наружных и внутренних стен и перегородок, а также междуэтажных перекрытий (при этом окна и двери, а также тонкие слои краски и штукатурки не учитываются); Aм — площадь каждой из указанных ограждающих конструкций в соответствии с размерами помещения, м². Тем не менее, из решений, представленных в [11, 12], следует, что числовой коэффициент в формуле (1) должен равняться не 2,0, а 2/КОРЕНЬ(π) ≈ 1,13.
Однако особенностью рассматриваемого случая по сравнению с исследованным в [2, 3] является то обстоятельство, что здесь измеряется температура на поверхности конкретной ограждающей конструкции, причём каждая из них может иметь различные теплофизические свойства. Поскольку помещение образует замкнутый тепловой контур, а используемый теплоисточник является близким к точечному и диффузному, в рамках модели с сосредоточенными параметрами [2] допустимо считать, что тепловой поток Qпост распределяется между всеми ограждениями пропорционально их площадям.
Следовательно, в данном режиме общей для всех конструкций будет плотность теплового потока q = Qпост/ΣAм [Вт/м²], и тогда формулы (1)-(2) можно переписать таким образом:
где λ, с и ρ принимаются уже непосредственно для ограждения, для которого производятся замеры.
При проведении эксперимента вначале были закрыты все окна, форточки и двери для обеспечения стабильных условий и исключения влияния инфильтрационных воздушных потоков на процесс разогрева. Затем была выбрана точка измерения около центра внутренней стены на высоте не ниже 1 м от пола вне зон воздействия нагретого воздуха от теплоисточника и приточных струй, если они имеются в помещении. В процессе выполнения замеров чувствительный элемент термометра плотно прикладывается к поверхности стены. При этом сначала было зафиксировано исходное значение температуры поверхности tпов. 0. После этого был включён нагреватель и отмечен момент начала опыта.
В течение эксперимента записывалось время, когда величина tпов увеличивается на каждые последующие 0,1°C в соответствии с точностью измерительного прибора, в качестве которого применялся цифровой термометр Testo 05601110. Измерения продолжались до достижения суммарного повышения температуры примерно на 1,5°C, чтобы получить не менее 16 точек измерений. Каждому замеру сопоставляем расчёт избыточной температуры θпов = tпов — tпов. 0 и определяем интервал времени τ с начала эксперимента до данного момента.
Результаты измерений показаны на рис. 1 точками.
Для сопоставления с теоретической зависимостью (3) используем паспортную мощность нагревателя Qпост = 1500 Вт. Площади ограждающих конструкций Aм.i находим по размерам помещения, они составляют 15,0 и 21,2 м² для наружных стен и столько же для противолежащих им внутренних, и по 31 м² для пола и потолка. Таким образом, значение:
q = Qпост/ΣAм = 1500/134,4 = 11,16 Вт/м².
При этом мы так подбираем величину КОРЕНЬ(λcρ), чтобы график теоретического значения θпов.теор, изображённый сплошной линией на рис. 1, был максимально близок к экспериментальным точкам, за исключением малых τ, когда эти точки могут располагаться ниже теоретической кривой из-за тепловой инерции объёма воздуха. Так получается при
Далее сравниваем подобранное значение КОРЕНЬ(λcρ) с расчётным, которое определяем по теплофизическим параметрам материала выбранной стены, принятым согласно нормативам СП 50.13330.2024 [13] для условий эксплуатации «Б». Для λ = 0,36 Вт/(м·К), с = 840 Дж/(кг·К) и ρ = 1050 кг/м³ (гипсокартон) находим
с отклонением от подобранного менее чем на 1%. График зависимости (3) с данным КОРЕНЬ(λcρ) совпадает со сплошной линией на рис. 1 в пределах её толщины, поэтому отдельно не приводится.
Для оценки точности эксперимента рассчитываем среднеквадратическое отклонение σ результатов измерений [14]:
где n — общее число замеров, равное в данном случае 17.
Полученное значение σ = 0,084 является величиной того же порядка, что и погрешность прибора, которая составляет 0,1°C. Аналогичные измерения с подобными же результатами были получены и для второй внутренней стены.
Это, в сочетании с практическим совпадением экспериментального и расчётного КОРЕНЬ(λcρ), позволяет утверждать о доказанности соотношения (3) с числовым коэффициентом, равным именно 2,0. Различие с данными [9, 10] может быть объяснено тем, что в силу (3) каждая поверхность в помещении будет характеризоваться собственной величиной θпов, и поэтому внутри помещения будет происходить непрерывный взаимный теплообмен, как лучистый, так и конвективный, что и приводит к увеличению эффективной величины q.
Поэтому выражения (3) и, следовательно, (1) действительно могут быть применены в инженерной практике для анализа нестационарного теплового режима различных объектов, а все выводы, следующие из этих зависимостей и приведённые в [2], сохраняют свою силу.
