Рис. 1. Классификация систем передачи теплоты циркуляционными контурами
Табл. 1. Данные для определения температур циркулирующего теплоносителя
Табл. 2. Термодинамическая эффективность передачи теплоты циркуляционным кольцом с теплообменниками КСк (при массовой скорости набегающего потока 3,5 кг/(м2⋅°C)
В этой статье предполагается изложить порядок проведения расчетов циркуляционных колец на основании теоретических выкладок, приведенных в журнале С.О.К. № 1/2013 [1]. Работа состоит из двух частей: первой, в которой излагается последовательность расчета, и второй (в следующем номере журнала) — где будут приведены числовые примеры различных вариантов расчета.
Классификация систем передачи теплоты циркуляционными кольцами (контурами) в инженерных системах
В зависимости от вида основных теплообменивающихся сред (жидкость, воздух, пар), системы передачи теплоты циркуляционными контурами делятся на системы с однородными средами (воздух– воздух, жидкость–жидкость), а также на системы с неоднородными средами (воздух–жидкость) [2–3].
По количеству источников и потребителей теплоты, способу их объединения циркуляционным контуром теплоносителя системы классифицируются (рис. 1) на следующие.
1. Индивидуальные системы — системы, в которых циркуляционным контуром теплоносителя объединяются один источник теплоты и один потребитель теплоты (рис. 1а).
2. Индивидуально-групповые системы — это системы, когда одним циркуляционным контуром теплоносителя объединяются один либо источник теплоты, либо потребитель с несколькими соответственно потребителями или источниками теплоты (рис. 1б).
3. Групповые системы — характерная особенность этих систем заключается в том, что одним циркуляционным контуром теплоносителя объединяются несколько источников теплоты и несколько потребителей теплоты (рис. 1в).
Условия термодинамической оптимизации. Основные расчетные зависимости
При расчете индивидуальных систем следует пользоваться основными зависимостями. Расчет индивидуально-групповых и групповых систем необходимо производить соблюдая следующие перечисленные ниже условия.
1. Распределение циркулирующего теплоносителя между потоками, составляющими одну из основных теплообменивающих сред, производится пропорционально долям теплового эквивалента каждого потока в суммарном тепловом эквиваленте данной основной среды, то есть имеет место:
2. Величина отношений удельных тепловых потоков теплообменников, размещенных в потоках одной из основной среды, к тепловым эквивалентам потоков, проходящих через соответствующий теплообменник, должна быть постоянной и одинаковой для каждого теплообменника, то есть:
3. Коэффициенты эффективности использования температурных потенциалов в теплообменниках каждого потока одной из сред должны быть равны и соответствовать аналогичному коэффициенту эффективности всей основной среды и циркулирующего теплоносителя:
θцгi = θцг = const. (3)
4. Тепловой эквивалент циркулирующего теплоносителя всей групповой системы определяется по формулам:
а) для однородных основных сред:
б) для неоднородных основных теплообменивающихся сред:
5. Поверхности теплообмена теплообменников в основных средах следует распределять из условий:
а) для индивидуально-групповой системы они составят:
б) для групповой системы:
Выполнение указанных выше пяти условий термодинамической оптимизации позволяет провести подробный теплотехнический расчет индивидуальных, групповых и индивидуально-групповых циркуляционных колец инженерных систем, обеспечив при этом наименьшую величину поверхностей теплообмена для передачи наибольшего количества теплоты.
Основные условные обозначения
Переменные величины: L, G — объемный и массовый расходы [м3/ч] теплообменивающейся среды, соответственно; t — температура, °C; с, ρ — теплоемкость [Дж/(кг⋅°C)] и плотность [кг/м3] основной теплообменивающейся среды при температурных условиях потока, соответственно; W — тепловой эквивалент теплообменивающейся среды, Вт/°C.
Величина, записываемая как:
это теоретические значения отношений удельных тепловых потоков теплообменников, размещенных в основных потоках горячей и холодной сред, соответственно, к тепловым эквивалентам потоков, проходящих через соответствующий теплообменник; F — поверхность нагрева теплообменников, установленных соответственно в потоке в один ряд по глубине, м2; Z — количество рядов теплообменников, установленных по ходу потока теплообменивающихся сред; θ — эффективность передачи теплоты от одного из потоков к циркулирующему теплоносителю; (vρ) — массовая скорость движения среды во фронтальном сечении теплообменников, кг/(м2⋅с); K — коэффициент теплопередачи теплообменника, Вт/(м2⋅°C).
Индексы: г — горячий поток; х — холодный поток; ц — циркулирующий теплоноситель; ср — средний; гх, хг, цг, хц — расположение букв соответствует направлению рассматриваемого теплообмена; об — общее; т — теоретическое; 1 — начальное; 2 — конечное; i, j — порядковый номер горячего или холодного потоков, соответственно.
Порядок термодинамического расчета систем передачи теплоты в инженерных системах при помощи циркуляционных колец (контуров) между основными однородными средами
Рассмотрим наиболее часто встречающийся тип задач (утилизация теплоты выбросного воздуха), при котором исходными данными для расчета являются следующие величины. Дано: количество потоков и соответствующие расходы основных потоков потребителей теплоты j = 1 … m, Lхj [м3/ч] (приточный воздух) и источников теплоты i = 1 … n, Lгi [м3/ч] (вытяжной воздух) и их начальные температуры tг1i и tгх1j [°C]. Требуется определить величину теплообменной поверхности в горячих (выбросной воздух) и холодных (приточный воздух) основных потоках, обеспечивающую теплообмен с заданной эффективностью θгх, а также конечные температуры горячего (выбросного) и холодного (приточного) потоков основных сред, и конечную и начальную температуры циркулирующего теплоносителя.
Расчет системы передачи теплоты циркуляционным кольцом делится на следующие три этапа:
1. Предварительный расчет основных теплотехнических параметров (расход циркулирующего теплоносителя — Lц [м3/ч], коэффициент эффективности теплообмена — θгх, начальную и конечную температуры циркулирующего теплоносителя, величину отношений удельных тепловых потоков теплообменников к тепловым эквивалентам основных потоков, проходящих через соответствующие теплообменники).
2. Подбор теплообменного оборудования на основании предварительных значений теплотехнических параметров циркулирующего теплоносителя (подбор теплообменного оборудования в данной статье не рассматривается, считается, что читатель может его осуществить любым известным способом).
3. Уточнение на основании выбранного оборудования, окончательные теплотехнические параметры циркулирующего теплоносителя.
Для решения поставленных задач необходимо выполнить следующее.
1. Вспомогательные вычисления:
1.1. Определение тепловых эквивалентов горячих и холодных потоков [Вт/°C]:
1.2. Определение соотношения суммарных тепловых эквивалентов всех горячих и холодных потоков:
1.3. Определение средних начальных температур по всем горячим и холодным потокам [°C]:
2. Определение расходно-теплотехнических параметров циркулирующего теплоносителя состоит из шагов:
2.1. Определение предварительного значения теплового эквивалента циркулирующего теплоносителя для всей системы [Вт/°C]:
2.2. Для выбора типа циркулирующего теплоносителя (вода, незамерзающая жидкость) необходимо в первом приближении определить средние значения начальной и конечной температур циркулирующего теплоносителя, задаваясь значением ?1 по табл. 1, а значениями θгх1 — по табл. 2 [°C]:
Также определим температуру циркулирующего теплоносителя, выходящего из теплообменника j-го холодного потока, имеющего наименьшую начальную температуру tminx1j [°C]:
Если tminц21 ≤ +5 °C, то в качестве циркулирующего теплоносителя используется незамерзающая жидкость, либо задаются другим значением θгх1, из условия tminц21 ≥ +5 °C.
Диапазоны изменения коэффициентов теплопередачи при различных сочетаниях теплообменивающихся сред циркулирующего теплоносителя
2.3. Определяем предварительные значения тепловых эквивалентов циркулирующего теплоносителя по каждому холодному и горячему потоку [Вт/°C]:
2.4. Определяем теоретические значения соотношений для всех горячих и холодных потоков:
3. Подбор оборудования осуществляется до тех пор, пока не выполнится условие:
Если условие (15) не выполняется, то необходимо предпринимать следующие шаги:
а) либо выбирается другой типоразмер теплообменников;
б) либо увеличивается количество рядов теплообменников по глубине в потоке с меньшим значением ∑(k, F, z);
в) либо полученное распределение поверхности теплообмена между потоками остается без какоголибо изменения.
4. Уточнения на основании выбранного оборудования и определенных теплотехнических параметров циркулирующего теплоносителя
4.1. Вычисляется действительное значение коэффициента ?:
4.2. Уточняется коэффициент температурной эффективности:
4.3. По формулам (11)–(12), подставляя в них вместо ?гх1 и θгх1 уточненные значения ? и θгх, определяются начальная и конечная температура циркулирующего теплоносителя — tц12, tц22, tц22, соответственно. Затем проверяется соответствие вида циркулирующего теплоносителя уточненным параметрам — следуя пункту 2.2.
4.4. Уточняется значение общего теплового эквивалента циркулирующего теплоносителя для всего кольца [Вт/°C]:
4.5. По формулам (13), подставляя в них вместо Wц1 об уточненное значение Wц об , определяются значения тепловых эквивалентов циркулирующего теплоносителя по каждому холодному и горячему потоку Wцгi и Wцxi [Вт/°C].
4.6. Уточняются величины значений скорости движения циркулирующего теплоносителя в трубках теплообменников wгi и wхj [м/с].
4.7. Уточняются величины значений коэффициентов передачи теплоты теплообменников к циркулирующему теплоносителю kгi и kхj.
4.8. Определяется коэффициент эффективности передачи теплоты от горячей среды к циркулирующему теплоносителю следующим образом:
4.9. Вычисляется коэффициент эффективности передачи теплоты от циркулирующего теплоносителя к потоку холодной среды:
4.10. Вычисляется начальная температура циркулирующего теплоносителя (на выходе из теплообменников, установленных в потоках горячей среды [°C]:
4.11. Уточняется средняя для всей системы начальная температура циркулирующего теплоносителя, поступающего в теплообменники, установленные в каналах холодной среды [°C]:
4.12. Определяется конечная температура циркулирующего теплоносителя (на выходе из теплообменников, установленных в потоках холодной среды [°C]:
4.13. Уточняется средняя для всей системы конечная температура циркулирующего теплоносителя, поступающего в теплообменники, установленные в потоках горячей среды [°C]:
4.14. Определяется конечная температура [°C], до которой охлаждается горячая среда, по выражению:
4.15. Определяется конечная температура [°C], до которой нагревается холодная среда:
4.16. Вычисляется массовый расход циркулирующего теплоносителя через каждый теплообменник [кг/с]:
4.17. Аэродинамическое и гидравлическое сопротивление теплообменников определяется по соответствующим каталогам продукции. В следующем номере журнала в продолжение этой статьи будут рассмотрены числовые примеры расчета.
